依次类推可以列出下表:

表中数字1，1，2，3，5，8---构成了一个序列。这个数列有关十分明显的特点，那是:前面相邻两项之和，构成了后一项。https://so1.360tres.com/dr/220__/t014e23b9b31cc1ddb5.jpg这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在《计算之书》中提出的，这个级数的通项公式，除了具有an+2=an+an+1的性质外，还可以证明通项公式为:an=1/√5 [(1/2+√5/2)^ n-(1/2-√5/2)^n](n=1,2,3.....)(√5表示根号 5)。

这个通项公式中虽然所有的an都是正整数，可是它们却是由一些无理数表示出来的。

即在较高的序列，两个连续的"斐波纳契数"的序列相互分割将接近黄金比例(1.618:1或1:0.618)。

例如:233/144，987/610……

斐波那契数列还有两个有趣的性质

斐波那契数列中任一项的平方数都等于跟它相邻的前后两项的乘积加1或减1;

任取相邻的四个斐波那契数，中间两数之积(内积)与两边两数之积(外积)相差1。

斐波那契质数由斐波那契序列中的质数组成，是整数质数序列。

第一组质数序列是:2，3，5，13，89，233，1597，28657，514229，433494437，2971215073…