认识平行线

小学数学苏教版四年级上册

营坊街小学  石磊

教学目标：

1、结合生活情境，使学生感知平面上，两条直线的平行关系，认识平行线。

2、让学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，并能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

3、使学生经历从现实中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。

教学内容：

四年级（上学期）苏教版  P39—P41

教学重点：

结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系。

教学难点：

借助三角尺、直尺等工具画平行线。

教具准备：

直尺、三角尺、信纸一张

板书设计：

认识平行线

同一平面内，不相交的两条直线互相平行。

 

 

教学过程：

一、情景导入

师：我们先来看一组图片。

你熟悉这四幅图片吗？谁来给大家介绍一下？

师：在这四幅图片中，隐藏着很多的数学知识，你能从这里面找到线段吗？

生：活动找线段。

师：同学们观察得很仔细，找的也很好，老师也从这四幅图中各找到两条线段，老师分别用直线来表示它们，你们看。

二、引导探索

1、认识相交的教学

师：你能根据这四张图片中两条直线的位置关系进行分类吗？说说你是怎样分类的？

生1：永远不会碰面的两条直线、会碰的两条直线。图

生2：两条直线交叉在一起，分开的两条直线。图

师：我明白了，你是将交叉的分为一类，没有交叉的分为一类了，对吗？那第四幅图片的这两条直线会交叉吗？

生：会。

师：为什么会呢？

生：直线是可以无限延长的，这两条直线表面看来不相交，但这两条直线通过无限延长，它们就会交叉在一起了。（课件演示：两条直线的两头无限延长，至相交）

师：你们的空间观念可真好，真聪明。所以，图4我们分到了交叉的一类里。那我们给交叉的取名叫相交，没有交叉的叫做不相交。

2、认识平行的教学

师：图1中的这两条直线真的不会相交吗？（课件演示：直线无限延长）这两条直线慢慢地延长，再延长。

那么，像这样的两条直线，我们叫它们为平行线。（板书课题：平行线）

今天，我们就共同来认识平行线，研究平行线。（板书补充课题：认识平行线）

3、同一平面的教学

师：要证明它们互相平行，还需要具备什么条件呢？不相交的两条直线，就一定平行吗？我们接着来看。

师：这是北京的立交桥，上面的公路和下面的公路平行吗？你用手来比划比划。

生：不平行。

师：那相交吗？

生：没有。

师：怎样才能使它们相交呢？

生：把两条直线紧贴在一起，才会相交。

师：老师将它们移到同一个平面内，这样就可以判断出来了。（课件演示：将两条直线平移下来）说明，在同一平面内就能判断出两条直线的位置关系了。

师：一支铅笔放在桌面上，另一支铅笔在地面上，这两支铅笔在同一平面吗？

生：不在。

师：那怎样才能使这两支铅笔在同一平面呢？

生：把地面上的铅笔移到桌面上来。

生：把桌面上的铅笔移到地面上去。

师：通过这两个例子，你能说一说这四幅图中的两条直线在同一平面吗？

生：在同一平面。

师：学到这儿，再来想想看，需要具备哪些条件才能说两条直线是互相平行呢？

生：在同一平面内，不相交的两条直线，互相平行。（板书：概念）

生：齐读。

师：在这个概念里，你认为哪个条件最关键？

生：在同一平面内、不相交、直线。

师：互相平行需要具备哪些条件呢？再来读一次。

生：齐读。

4、举例平行线

师：我们已经知道了什么是平行线，你能举出在生活中的实例吗？

生：铁轨互相平行。

生：黑板上、下两条边互相平行。

师：是黑板这个面的上下两条边互相平行。还有吗？

生3：人行横道的斑马线也互相平行。

师：真好，同学们举出了很多例子，这说明同学们都是有心人，平时也注意观察。说明数学与生活紧密相连。

5、互相依存的教学

师：现在就让我们做一个生活小调查。

请问，你最要好的朋友是谁？

生：XX。

师：XX和AAA是好朋友，AAA是XX的好朋友，XX是AAA的好朋友。

师：我可以这样说吗，AAA是好朋友，XXX是好朋友。这样说对吗？

生：不对。

师：为什么？

生：没有说XX是谁的好朋友，也没有说AAA是谁的好朋友。

师：那么，说明他们有互相依存的关系。

我们再来研究具有平行关系的两条直线，说直线A和直线B互相平行，还可以怎样说？

生：直线A是直线B的平行线，直线B是直线A的平行线。

师：谁能完整的说一说。

生：直线A和直线B互相平行，直线A是直线B的平行线，直线B是直线A的平行线。

师：那我说，直线A是平行线，直线B是平行线。对吗？

生：不对。

师：为什么？

生1：没有说清楚谁是谁的平行线。

生2：应该说直线A和直线B互相平行，直线A是直线B的平行线，直线B是直线A的平行线。

师：因此，我们不能只说某条直线是平行线。必须怎样说？

生：一条直线是另一条直线的平行线。

师：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，那么，其中的一条直线是另一条直线的平行线。

师：那一组平行线至少有几条直线？

生：两条。

师：可见，两条直线互相依存，缺一不可。

6、巩固练习

P40 想想做做1

师：接下来，做两道题考考大家。请一位学生读题。

师：先判断是互相平行还是相交，再来说说，第3组直线朋和直线友的关系。

P41 想想做做3

师：在我们学过的图形中，有没有互相平行的线段呢？我们来看，请一位同学来读题。（提示学生可以用手比划比划）

生：独立完成，小组讨论，代表回答。

判断

永不相交的两条直线叫做平行线。×

在同一平面内的两条直线叫做互相平行。×

在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。√

直线A是平行线，直线B是平行线，直线A和直线B互相平行。×

三、平行线画法的教学

1、自画

师：现在同学们对平行线有了一定的了解。你能用课前准备的材料，做出一组平行线吗？尝试的做一做。

生：操作，活动。

师：说说你是怎么想的？

生：说出想法及过程。同时演示作品。（用直尺画、方格纸等等）

2、学画

师：用直尺画有局限性，要想画宽一点，光靠直尺就不行了。还有什么方法？

生：用直尺先画一条直线，把直尺移下来再画一条直线。

师：（演示，随意画）这样可以吗？能画出平行线吗？

生：不能。

师：我们要避免歪斜，你们有什么办法吗？

生：借助直尺、正规的画法。

师：真不错，现在让我们来学习掌握这种规范的画法。自学P40画平行线的方法。

先看自学要求：需要哪些工具？分为几个步骤？每步在做什么？动手画平行线。

生：自学P40。

师：谁来总结平行线的画法？

生：沿三角尺的一条直角边画一条直线；把直尺与三角尺的另一条直角边紧贴在一起；把三角尺沿直尺平移一段距离，平移当中直尺的位置不能动；沿三角尺的直角边画一条直线，这样就得到一组平行线了。（课件同时演示）

师：很好。为什么要借助直尺呢？

生：防止三角尺会在平移过程中歪斜。

师：现在的画法和我们刚才的画法有什么区别吗？

生：借助了直尺，这样就更加规范了。

3、按方法画

师：我们来用这种方法，再来画一组平行线。

生：活动，同时请一位同学板演。画完后说出方法。

师：相信这时，你们已经完全掌握了平行线的画法。

四、巩固练习 

1、P41 想想做做4

师：请一位同学读题：经过A点分别画出已知直线的平行线。

师：什么是已知直线？

生：就是已经看到的那条直线。

师：谁过点A？

生：画出的直线。

师：谁与谁互相平行？

生：画出的直线和已知的直线互相平行。

师：现在开始画。

生：独立完成。

师：说说你是怎么画的。

生：说出画法。并展示作品。

    三角尺的一边与已知直线重合；将直尺与三角尺的另一条直角边紧贴在一起；沿直尺平移三角尺至给出的点；沿三角尺的直角边经过点画线，这样就得到一组平行线了。

五、课堂小结，感受平行

师：同学们，今天我们认识了平行线，也掌握了平行线的画法。其实，平行是非常美的，老师在互联网上找到了国庆五十周年时阅兵的图片，我们一同来欣赏，一同来感受平行之美吧！（课件演示：阅兵）

师：老师还抓拍了一些同学们做操时的照片，我们来看。（课件演示：做操）

师：你们想说些什么？

生：我们做操的队伍要是能够像解放军叔叔的队伍那样整齐，我想那会更加美丽的。

师：是啊，那就让我们共同努力，做好自己的那微小的一部分，让我们真正做平行线，实现平行美，在平行美中快乐、幸福地成长吧！