有关Ka和Kb的求解方法小结

刘淑娟

纵观近几年的高考，有三年涉及平衡常数Ka或Kb的计算，现将此类题的解题方法总结，以供大家参考。

一、守恒法：

    例题1、（山东09.28）．（14分）运用化学反应原理研究氮、氧等单质及其化合物的反应有重要意义。

（4）在25℃下，将a mol·L^-1的氨水与0.01 mol·L^-1的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液中c(NH₄^*)=c(Cl^-)。则溶液显_____________性（填“酸”“碱”或“中”）；用含a的代数式表示NH₃·H₂O的电离常数K_b=__________。

解析：根据电荷守恒：c(NH₄^*)+ c(H^*)=c(Cl^-)+ c(OH^-),由c(NH₄^*)=c(Cl^-)，可知c(H^*)=c(OH^-)，则溶液呈中性。

由物料守恒：溶液中含氮的微粒为NH₃^.H₂O和NH₄^*，全部来源于氨水，而等体积混合，体积加倍，浓度减半，因此，c(NH₄^*)+c（NH₃^.H₂O）=a/2 mol/L，则c（NH₃^.H₂O）= a/2 mol/L- c(NH₄^*)= a/2 mol/L- c(Cl^-)=（a/2 -0.01）/mol/L，所以Kb=（0.01*10^-7）/（a/2 -0.01/2）mol/L=10^-9/(a-0.01)  mol/L。

例题2、（山东12.29）(4)NO₂可用氨水吸收生成NH₄NO₃。25℃时，将amolNH₄NO₃溶于水，溶液显酸性，原因是_____(用离子方程式表示)。向该溶液滴加bL氨水后溶液呈中性，则滴加氨水的过程中的水的电离平衡将______(填”正向”“不”或“逆向”)移动，所滴加氨水的浓度为_______mol·L^-1。(NH_3·H₂O的电离平衡常数取K_b=2×10^-5mol·L^-1)

解析：混合溶液为NH₃^.H₂O和NH₄NO₃的混合物。设所加氨水中NH_3·H₂O的物质的量为xmol,

混合后溶液的体积为V L，由电荷守恒可知：c(NH₄^*)+ c(H^*)=c(NO₃^-)+ c(OH^-),由物料守恒：c(NH₄^*)+c（NH₃^.H₂O）=（x+a）/V mol·L^-1，因为溶液呈中性，所以c(NH₄^*)=c(NO₃^-)= a/V mol·L^-1 ，c（NH₃^.H₂O）=（x+a）/V mol·L^-1 -c(NH₄^*)=（x+a）/V mol·L^-1 -a/V mol·L^-1= x/V mol·L^-1 ，

根据Kb=（a*10^-7/V）/（x/V）/mol/L=2×10^-5mol·L^-1。所以x=a/200 mol·L^-1.

练习1、常温下，0.1 mol/L的HCOONa溶液的PH=10，求HCOOH的Ka。

解析：电荷守恒：c(Na^*)+ c(H^*)=c(HCOO^-)+ c(OH^-),因此c(HCOO^-) =c(Na^*)+ c(H^*)- c(OH^-)=(0.1+10^-10-10^-4) mol/L =0.1 mol/L；物料守恒：c(HCOO^-)+ c(HCOOH)= c(Na^*)，所以c(HCOOH)= c(Na^*)- c(HCOO^-)= c(Na^*)-（c(Na^*)+ c(H^*)- c(OH^-)）= c(OH^-)- c(H^*)=(10^-4-10^-10 )mol·L^-1=10^-4 mol·L^-1,所以Ka=（c(H^*)*c(HCOO^-)）/ c(HCOOH)=( 10^-10* 0.1)/ 10^-4 mol·L^-1= 10^-7 mol·L^-1.

练习2、（济南三月模考）室温下，a mol·L^-1的(NH₄)₂SO₄水溶液的PH=5，存在的平衡有：NH₄^*+ H₂O =NH₃^.H₂O+H^*，则该平衡常熟的表达式为：              （用含a较为准确的数学表达式，不必化简，近似计算）

二、从水解和电离方程度分析：

例题1、（山东09.28）．（14分）运用化学反应原理研究氮、氧等单质及其化合物的反应有重要意义。

（4）在25℃下，将a mol·L^-1的氨水与0.01 mol·L^-1的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液中c(NH₄^*)=c(Cl^-)。则溶液显_____________性（填“酸”“碱”或“中”）；用含a的代数式表示NH₃·H₂O的电离常数K_b=__________。

a mol·L^-1的氨水与0.01 mol·L^-1的盐酸等体积混合发生反应：NH₃·H₂O+H ClNH₄Cl+ H₂O，因为溶液呈中性，则NH₃·H₂O过量，溶质为NH₃·H₂O和NH₄Cl，c(NH₄^*)=c(Cl^-)=0.01、2 mol·L^-1。

溶液存在的平衡：NH₃·H₂O  NH₄^*+ OH^-和 NH₄^*+H₂O NH₃·H₂O+ H^*。由于溶液呈中性，可知NH₃·H₂O电离程度和 NH₄^*的水解程度相等，即混合后溶液中c（NH₃^.H₂O）与混合后反应余下的c（NH₃^.H₂O）相等，c（NH₃^.H₂O）=（ a-0.01）/2  mol/L；而混合后溶液中c（NH₄^*）与混合后生成的c（NH₄Cl）相等，c（NH₄^*）= 0.01/2 mol/L；所以

Kb=（0.01*10^-7）/（a/2 -0.01/2）mol/L=10^-9/(a-0.01)  mol/L。

山东高考12年

设混合后溶液的体积为VL，氨水中NH₃·H₂O的物质的量为xmol，混合后溶液呈中性，则

NH₃·H₂O电离程度和 NH₄^*的水解程度相等，即c（NH₃·H₂O）=c（ NH₄^*），

所以根据Kb=（a*10^-7/V）/（x/V）/mol/L=2×10^-5mol·L^-1，可以求出x=a/200 mol,

C= a/(200b ) mol.