教学目标：
1、体会有条理数法的多样性，并能运用有序的数法数出给定图形的个数。

2、经历数图形的过程，渗透有序、转化、化繁为简等数学思想，进一步发展空间观念。

3、提高对数学学科的兴趣，增强学习自信心。

教学重点：有规律地数，不重复不遗漏。

教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

一、创设情境，引发兴趣。

出示1个点，提问：你想到了什么？

出示2个点，又想到了什么？

出示很多点，生猜测有几条线段。

师小结：这么多条线段，不好数，我们先从简单的开始。

二、自主探究，构建数学模型。

1、巧数线段

（1）出示 一共有几条线段？

生1：一共有两条？

生2：有3条？

师追问：哪里来的第三条？

生指出AC也是一条。

（2）出示 一共有几条？

生自主数，展示方法。

预设：生1从点出发数，生2从基本线段出发数。

对比：两种数法有什么不同，两个3有什么区别？

师小结：虽然数法不同，但是两种方法都非常巧，想一想它们巧在哪里？

引出：有序、不重复、不遗漏。

（3）发现规律

再增加一个点，列式：4+3+2+1=10

接着再增加一个点，列示：5+4+3+2+1=15

讨论：数线段中发现了什么？

预设：1、每多一个点，线段数在增加。

      2、算式是逐个减1

师：算式中哪个数最重要？

生1：第一个数。

师：结合图说说怎么样找出第一个数？

小结：第一个数就是基本线段，也就是点数减1。

（4）运用规律

生尝试用数线段的方法数一数角、三角形和长方形。

师：数完后，你发现了什么？

预设：它们数的方法与数线段的方法是一样的。

三、拓展提升，发展思维

1、数一数，有几个长方形？

2、设计车票

一列动车在瑞安和上杭州之间往返行驶，途中一共有10个站（包括瑞安和杭州），问：需要多少种不同的火车票？