http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/v2WR8sBP02J11iaslPsgicuts65VM3ALpmFj6mjM0uVwcf9lIiaze4tndgqRfePUDOj0ib1csyV3Zgs9r8H8lpkgyA/640?wx_fmt=png&tp=webp&wxfrom=5&wx_lazy=1

文/赵胤（猿辅导数学竞赛教学产品中心）

之前应好未来教育研究院之邀，在某论坛上谈了自己对数学奥林匹克教学的一些体会。在我所执教的2016、2017两届全国初中数学联赛班中，有不少学生参加了近两年的全国初中数学联赛，大部分参赛同学都获得了省级一、二等奖的好成绩。其中既有初二学生摘取所在赛区第一名，也有六年级小同学参赛并获得省级一等奖。

我在今年三月加入了国内K12教育独角兽——猿辅导，并担任数学竞赛教学产品中心负责人。为了更好的帮助广大学生、家长了解初高中数学联赛以及未来自主招生考试，我重新整理了之前发表的文章与各位共享。

1. 数学竞赛究竟有什么用？

从功利的角度来说，几乎所有的顶尖初、高中都非常看重学生的数学能力，特别是数学竞赛水平。理由很简单，评价一所中学优劣的重要量度之一就是该校理科竞赛获得的奖牌数。比如大家都知道的北京四中、人大附中、华南师大附中、深圳中学、湖南师大附中、上海中学等等都是国内顶尖的竞赛名校。

从个人思维训练角度来说，毫无疑问，数学是所有理科的重要基础，数学思维能力的强弱将直接影响学生的中高考成绩。据不完全统计，所有在高考理科数学中获得145+高分的考生几乎都至少接受过小学、初中或高中数学奥林匹克训练。理论上说，程度尚可的初二竞赛班学生足以具备在当年中考数学考取满分的实力。

2. 学习初高中竞赛一定要学过小学奥数么？

尽管初高联获奖的学生并不一定都学过小学奥数，但初高联一等奖选手绝大部分都是小学奥数的受益者。

初、高中数学竞赛本身是建立在中学数学知识点基础上的，也就是说初、高中数学联赛有详尽的考试大纲（这一点与小学奥数完全不同）。只要学生按照正确的训练方法进行学习，即使没有接受过系统的小学奥数训练也一样可以取得不错的成绩。

但是，如果你正在上小学，我强烈建议你开始学习奥数。

接受过系统小学奥数训练的学生在学习初、高中数学竞赛课程时会有似曾相识的感觉，这种感觉来自于思维、方法和知识多个层面。一些小学奥数学习过的知识点也是初、高中数学竞赛的必要先修课，如数的整除、奇偶分析、乘法原理、排列组合等等。

甚至一些高考数学试题也可以在小学奥数中寻觅到其原型，比如刚刚结束的2017年全国高考，其中理科数学全国I卷的第2题、第4题，全国II卷的第3题、第6题、第7题等，水平尚可的小学中高年级奥数生就可以轻松解决！

3. 自主招生与初中小学数学竞赛的关系？

自主招生考试是国内顶尖大学自主举办的招生考试，目的是提供一条高考之外进入名校的途径。简单的说，所有在高中数学联赛中获得省级一等奖的学生基本都可以得到自主招生考试资格，当然也有很多高校只要求省二（如西交、吉大等）或省三（如人大、北师大等）即可。近两年通过竞赛获奖加分进入清华北大的人数比分别约67%和72%，因而竞赛获奖对于进入国内顶尖大学的作用是显而易见的。

高中数学联赛内容都是建立在初中数学联赛内容基础上的（类似于高中数学建立在初中数学基础之上）。因此，对于未来希望通过高中联赛获奖进而参加自主招生考试并获得加分的同学必须从初中甚至小学开始进行系统准备。

4. 从初中联赛到高中联赛的学习计划？

这是一个仁者见仁，智者见智的问题。下面列出我推荐的一个学习路线图。

（假设学生是2017年9月新初一学生且具备较好的小学奥数基础）

第一阶段

六年级暑期＋初一秋季＋初一寒假

阶段目标：系统学习初中数学联赛知识点，此时具备2018年3月全国初中数学联赛初二组别一、二等奖水平。

第二阶段

初一春季＋初一暑期

阶段目标：完成全部初中数学联赛知识点学习，此时将具备中考数学满分水平。

第三阶段

 初二秋季＋初二寒假

阶段目标：进行初中数学联赛等初三组别数学竞赛冲刺复习，此时具备2019年3月全国初中数学联赛初三组别一、二等奖水平。

第四阶段

初二春季

阶段目标：学习高中数学基础知识，为开始进行高中数学奥林匹克学习打下坚实的基础，在此期间可继续参加一系列初中数学竞赛并收获一、二等奖。

第五阶段

初二暑期＋初三秋季＋初三寒假

阶段目标：开始系统学习高中数学联赛内容，此时可继续参加2020年3月全国初中数学联赛，具备初三组别省级一等奖水平。

第六阶段

初三春季＋初三暑期

阶段目标：完成高中数学联赛全部内容，此时具备2020年9月全国高中数学联赛省级三等奖以上水平。

至此，
a. 获得高联省级一等奖的学生可考虑继续学习数学奥林匹克并准备冲击冬令营（清北直招）或参加清北金秋营等提前获得自主招生降分；

b. 获得二、三等奖的学生可选择利用高一秋季+高一寒假+高一春季+高一暑期再次冲击高中数学联赛省级一等奖；

c. 未获奖的学生可选择全面发展追求高考总分（此时余下将近3年时间准备高考）或转向其他学科竞赛（如生物、化学、信息学等），由于联赛一试考察内容就是高考数学中较难部分，因此已可以保证高考数学140+。

上述路线图的重点在于，
a. 尽量提早开始准备高中联赛，尽快得到最终结果，最大限度减少竞赛学习对高考复习的影响；

b. 至少拥有3次参加高中联赛的机会（事实上部分同学会有4次参赛机会），获奖概率远高于1次参赛。

需要说明的是，我是按照2017年9月入学的新初一数学竞赛生来做出上述规划。但是此路线图依然适用于2017年9月的新初二学生。而且对于很多同学（即不具备较好的小学奥数基础）来说，新初二似乎是更好的初高联竞赛学习起点。

最后，预祝各位有志于数学奥林匹克学习的同学们在未来全国联赛和自主招生考试中取得优异成绩！