加载中…四年级上册数学广角例3《排队问题》教学设计
(2012-12-21 17:44:25)
标签：
教育 |
教学内容： P115
数学广角（3）
教材分析：例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最短的问题。教材没有给出答案，鼓励学生大胆探索解决问题的方案，并寻求最优方案。
学生分析：学生还没有学习例1、例2，但学生已有有序排列的知识基础和能力，必有了初步的解决实际问题的能力，因而，可以大胆放手让学生尝试，通过小组合作学习，解决问题。但学生对于卸货时间，也是等待时间不能理解，对于等待时间最少的意义不能体会，因而，教师利用师生接水情景铺垫，降低理解难度，感知排队问题的实际意义。
教学目标：
1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想中的排队问题在解决实际问题中的应用。
2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题；初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用；在具体事例中渗透尊师、礼让、集体观念等德育思想；使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻求解决问题最优方案的意识。
教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的运用。认识到解决实际问题策论的多样性，并形成解决问题的优化意识。
教学难点：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教具准备：多媒体课件 作业纸
教学过程：
一、情景导入：
1、课间十分钟，同学们去接水。录像：师生同时到饮水桶前接水，互让情景，教师接一壶水用3分钟，学生接一杯水用1分钟。学生提问:到底谁先接水呢？
2、从这段生活场景中，你发现了什么数学信息？说出你这样安排的理由。（方案1：学生用的时间短；方案2：尊敬老师）
看来，你们分别从礼貌和时间两方面安排排队顺序的。
3、今天，我们就从时间的角度去研究，在这宝贵的课间十分钟内，学生接水需要等待多长时间？教师需要等待多长时间，教师和学生一共要等待多长时间。（指表格介绍）
|
方案
|
接水顺序
|
学生等候
时间（分）
|
教师等候
时间（分）
|
等候时间
的总和（分）
|
|
1
|
生
|
|
|
|
|
2
|
师
|
|
|
|
先看方案1，如果学生先接水，学生在饮水桶旁等候几分钟？说说你的理由。
（3分钟：因为学生接水的同时不能走，也是等待时间。
0分钟：学生没等着。教师追问：这时学生能离开饮水桶吗？）
强调：学生接水时，不能离开，所以学生接水的时间，也是学生的等待时间。追问：教师接水的时间，也是教师的等待时间。
现在我们看，学生接完水离开了，教师等待时间怎样表示？（1+3）
追问：这里的1、3分别表示什么？（强调教师等待时间包括学生接水的1分钟和教师自己接水的3分钟）师生口算等待时间的总和。
方案2：独立思考后，合同桌说一说，如何填写表格，在指明汇报。
追问：教师等候的3分钟，也就是什么时间？（教师接水的时间）
[设计意图：解决学生对等候时间的理解]
5、比较两种方案等候时间的总和，我们会发现一个有趣的现象？（由于接水顺序不同，最终的等待时间总和也不同。）
教师小节：看来，排队也是有学问的！今天，我们就来研究生产、生活中的排队问题。（板书：排队）
二、合作探究：
1、出示课件码头：让我们一起走进繁忙的码头，这里同时停靠着3艘货船需要卸货，（看图：指船1、船2、船3）但是只能一条一条的卸货。
出示船1（卸完要8小时）；船2（卸完要4小时）；船3（卸完要1小时）。
设问：从图中，你发现了那些数学信息？
你们能设计出哪几种不同的卸货方案？要求：方案不重复，不遗漏。
2、独立填写表格，按一定顺序汇报方案。（体会解决方案的多样性）
|
方案
|
卸
|
|
|
船(
|
|
|
船(
|
|
|
船(
|
|
|
船(
|
|
|
船(
|
|
|
船(
|
过渡：刚才我们已经知道了，接水顺序不同，
3、教师引导填写表格2（经历知识的形成过程，体会优化思想）
|
方案
|
卸 货 顺
序
|
船1的等候时间（时）
|
船2的等候时间（时）
|
船3的等候时间（时）
|
等候时间的总和（时）
|
|
1
|
船1
|
|
|
|
|
|
2
|
船1
|
|
|
|
|
|
3
|
船2
|
|
|
|
|
|
4
|
船2
|
|
|
|
|
|
5
|
船3
|
|
|
|
|
|
6
|
船3
|
|
|
|
|
监控：（1）教师引领填写方案1：按照船1---船2---船3的卸货顺序，船1的等待时间是（8时），追问：这8时也就是船1（卸货）的时间。
（每艘船都等了8时；船1，一个数；船2，两个数之和；船3，三个数之和。船1，等待时间是自己船的卸货时间；船2，等待时间是前两艘船的卸货时间之和；船3，等待时间是三艘船的卸货时间之和。）
（5）如果你是调度员，你选哪个方案卸货？说明你的理由。
（体现优化思想，感悟排队问题在生活中的实际意义）
（6）如果你是船1上的水手，你有会有怎样的想法？（不高兴）
（7）教师小节：你的想法可以理解，但如果你从码头的整体使用效率考虑，你就会认为，自己的等待是值得的！
4、提炼方法
比较师生接水顺序和码头卸货排队顺序，要想找到等候总时间最少的方案，有什么好方法吗？
（把每件事情按用时由少到多的顺序排队，这样可以减少总体使用的时间。）
三、拓展应用
1、11月份我校开张读书月活动，同学们纷纷来到图书室还书（放录像）
A
生30本书
B生10本书
C生20本书
D生40本书，同时来到图书室还书，请4位同学们自觉排队还书，怎样排队，总体等候时间最少？并说明理由。
教师当堂采访：A 生拿着40本书，排到最后心里有什么感受？
教师小节：整体等待的时间减少了，使更多的同学可以走进图书室还书，你的这种大局意识让人佩服。
2、一个小飞机场上空有A 、 B 、C 、
D四架飞机准备降落，但是机场只有一条可供降落的跑道。已知A降落后，乘客全部下飞机需要5分钟，
B降落后，乘客全部下飞机需要20分钟
C降落后，乘客全部下飞机需要10分钟
，D降落后，乘客全部下飞机需要40分钟。怎样安排降落顺序，能使四架飞机在空中的等候时间总和最短？并算出这个方案等候时间的总和。
四、课堂小结：1、用了你的降落方案，得为机场节省多少能源啊！
2、这节课我们研究了排队问题，体会到有按照用时由少到多的顺序安排事情，会减少等待总时间，提高工作效率，减少能源浪费。
3、生活中还有许多类似的有趣的数学问题，等待我们去发现探索。
板书设计：
排 队
用时:
少
多
方案:
船3
船2
船1
提高效率
喜欢
0
赠金笔