加载中…
Bullet中的基本数据类型
(2010-12-12 21:50:13)
标签：
杂谈 |
分类： 物理引擎 |
Bullet中的常用数据类型包括: btScalar、btVector3、 btQuaternion、btMatrix3x3以及btTransform。
下面我们看看这些基本数据类型功能及用法：
1、btScalar
在bullet中，btScalar是单精度或双精度浮点数。如果我们定义了宏BT_USE_DOUBLE_PRECISION，则btScalar是double，否则是float。
btScalar的实现代码：
| 1 | #if defined(BT_USE_DOUBLE_PRECISION) |
| 2 | typedef double btScalar; |
| 3 | //this number could be bigger in double precision |
| 4 | #define BT_LARGE_FLOAT 1e30 |
| 5 | #else |
| 6 | typedef float btScalar; |
| 7 | //keep BT_LARGE_FLOAT*BT_LARGE_FLOAT < FLT_MAX |
| 8 | #define BT_LARGE_FLOAT 1e18f |
| 9 | #endif |
2、btVector3
在Bullet中，3D位置和向量用btVector3表示。在btVector3中，实际上包含四个值:x, y, z, w,第四个分量w值恒为0。加第四个分量，主要是考虑SIMD对齐（通常SIMD指令可以处理四个浮点数)。
除了常用的加、减、点积、叉积、混合积、乘一个标量值，归一化等操作外，还包括几个特殊的函数或操作：
比如：angle返回当前向量和另一个向量的夹角。
| 1 | |
| 3 | SIMD_FORCE_INLINE btScalar angle(const btVector3& v) const |
| 4 | { |
| 5 | btScalar s = btSqrt(length2() * v.length2()); |
| 6 | btFullAssert(s != btScalar(0.0)); |
| 7 | return btAcos(dot(v) / s); |
| 8 | } |
绕单位向量旋转一rotate个角度：
| 1 | SIMD_FORCE_INLINE btVector3 btVector3::rotate( const btVector3& wAxis, const btScalar angle ) |
| 2 | { |
| 3 | // wAxis must be a unit lenght vector |
| 4 | |
| 5 | btVector3 o = wAxis * wAxis.dot( *this ); |
| 6 | btVector3 x = *this - o; |
| 7 | btVector3 y; |
| 8 | |
| 9 | y = wAxis.cross( *this ); |
| 10 | |
| 11 | return ( o + x * btCos( angle ) + y * btSin( angle ) ); |
| 12 | } |
在win32中，btVector3还会使用sse指令加速操作：
比如：
| 1 | #ifdef BT_USE_SSE // _WIN32 |
| 2 | union { |
| 3 | __m128 mVec128; |
| 4 | btScalar m_floats[4]; |
| 5 | }; |
| 6 | SIMD_FORCE_INLINE __m128 get128() const |
| 7 | { |
| 8 | return mVec128; |
| 9 | } |
| 10 | SIMD_FORCE_INLINE void set128(__m128 v128) |
| 11 | { |
| 12 | mVec128 = v128; |
| 13 | } |
| 14 | #else |
| 15 | btScalar m_floats[4]; |
| 16 | #endif |
3、 btQuaternion
这是bullet中四元数类。在3D数学中，四元数可以用来表示物体的方位和旋转。另外，也可以使用矩阵或欧拉角的方式表示旋转，它们之间可以相互转化。
我们知道四元数通过一个方向轴和一个旋转角表示物体的方位。
在Bullet中，我们常通过设置旋转方向和角度的方法来设置四元数，单位化的四元数表示为：
http://s14/middle/61feffe149736dc14902d&690
其中，u是旋转向量，alpha角是旋转角度。一个向量v被一个四元数q旋转的操作为：
http://s6/middle/61feffe149736dc8efa05&690
在btQuaternion中，通过函数SetRotation我们来设置某个方向，一定角度的四元数。
| 1 | |
| 4 | void setRotation(const btVector3& axis, const btScalar& angle) |
| 5 | { |
| 6 | btScalar d = axis.length(); |
| 7 | btAssert(d != btScalar(0.0)); |
| 8 | btScalar s = btSin(angle * btScalar(0.5)) / d; |
| 9 | setValue(axis.x() * s, axis.y() * s, axis.z() * s, |
| 10 | btCos(angle * btScalar(0.5))); |
| 11 | } |
另外，btQuaternion也包括了欧拉角和四元数的转化，我们通过void setEuler(const btScalar& yaw, const btScalar& pitch, const btScalar& roll)来直接设置欧拉角，函数内部会转化为相应的四元数值。【yaw表示绕y轴旋转角度，pich绕x轴旋转角度，roll绕z轴旋转角度】
另外一个重要的函数是slerp，它在两个四元数之间进行平滑插入操作，常用插值动画中使用该函数。
| 1 | |
| 5 | btQuaternion slerp(const btQuaternion& q, const btScalar& t) const |
| 6 | { |
| 7 | btScalar theta = angle(q); |
| 8 | if (theta != btScalar(0.0)) |
| 9 | { |
| 10 | btScalar d = btScalar(1.0) / btSin(theta); |
| 11 | btScalar s0 = btSin((btScalar(1.0) - t) * theta); |
| 12 | btScalar s1 = btSin(t * theta); |
| 13 | if (dot(q) < 0) // Take care of long angle case see http://en.wikipedia.org/wiki/Slerp |
| 14 | return btQuaternion((m_floats[0] * s0 + -q.x() * s1) * d, |
| 15 | (m_floats[1] * s0 + -q.y() * s1) * d, |
| 16 | (m_floats[2] * s0 + -q.z() * s1) * d, |
| 17 | (m_floats[3] * s0 + -q.m_floats[3] * s1) * d); |
| 18 | else |
| 19 | return btQuaternion((m_floats[0] * s0 + q.x() * s1) * d, |
| 20 | (m_floats[1] * s0 + q.y() * s1) * d, |
| 21 | (m_floats[2] * s0 + q.z() * s1) * d, |
| 22 | (m_floats[3] * s0 + q.m_floats[3] * s1) * d); |
| 23 | |
| 24 | } |
| 25 | else |
| 26 | { |
| 27 | return *this; |
| 28 | } |
| 29 | } |
4、btMatrix3x3
btMatrix3x3是一个3*3的矩阵，它可以和欧拉角和四元数之间相互转化。
void setRotation(const btQuaternion& q)
void setEulerZYX(btScalar eulerX,btScalar eulerY,btScalar eulerZ)
void getRotation(btQuaternion& q) const
void getEulerZYX(btScalar& yaw, btScalar& pitch, btScalar& roll, unsigned int solution_number = 1) const
当然，也可以求转置矩阵、伴随矩阵等等。
另外，diagonalize计算旋转矩阵R，具体解释可以看下编写这个函数的人如何解释：
http://www.bulletphysics.org/Bullet/phpBB3/viewtopic.php?f=9&t=2562&start=0
5、btTransform
该类同时表示位置和旋转。主要用于点或向量在不同坐标系统之间的转换。
Bullet中使用右手坐标系，和OpenGL是一致的。
http://s14/middle/61feffe149736dd21845d&690
在btTransform中，旋转用m_basis表示，平移通过m_origin表示：
///Storage for the
rotation
btMatrix3x3
m_basis;
///Storage for the
translation
btVector3 m_origin;
我们可以对btTransform实施平移、旋转操作。
btTransform可以返回四元数表示的旋转：getRotation
| 1 | void setFromOpenGLMatrix(const btScalar *m) |
| 2 | { |
| 3 | m_basis.setFromOpenGLSubMatrix(m); |
| 4 | m_origin.setValue(m[12],m[13],m[14]); |
| 5 | } |
| 6 | |
| 7 | |
| 9 | void getOpenGLMatrix(btScalar *m) const |
| 10 | { |
| 11 | m_basis.getOpenGLSubMatrix(m); |
| 12 | m[12] = m_origin.x(); |
| 13 | m[13] = m_origin.y(); |
| 14 | m[14] = m_origin.z(); |
| 15 | m[15] = btScalar(1.0); |
| 16 | } |
getOpenGLMatrix返回btTransform表示的OpenGL矩阵(4*4).
喜欢
0
赠金笔