听《抽屉原理》的一点感想

“抽屉原理”以前是属于奥数学习的内容，但新教材把这一知识点也纳入其中，说实话，刚开始我们六年级组在集体备课时对这部分知识点的把握还有一些不确定。因为近两年报纸，电视大势批判奥数，但是转念一想，既然把它编入新教材，我们就应该好好吃透教材。认真地去研读了教参，学习了这一知识点的教学目标，目标有两个：一是经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。二是通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。在目标确定好后，我们年级组准备把这个内容作为我们的年级展示课。任蓉老师在经过充分的准备后上了这节课。听课后收获颇多。

一、课前设计了“抢椅子”的小游戏，5个同学坐4张椅子，会出现什么现象？通过小游戏，一下就抓住学生的注意力。让学生理解“总有一张椅子至少要坐2个人”。并且在这里刻意让学生去理解 “总有”的含义？ “至少”是什么意思？准确理解这两个词语就能理解 “抽屉原理”的本质。

二、本节课的教学注重为学生提供自主探索的空间充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4枝铅笔放入3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝铅笔”。学生用 摆一摆，画一画，议一议等方法，发现并且描述，理解最简单的抽屉原理。接下来，那么5枝铅笔放进4个杯子又会是怎样的结果呢？那么6枝铅笔放进5个杯子又会是怎样的结果呢？学生这时都是采用最直观的摆一摆的方式枚举摆完成，找到准确的答案。这 时候任老师提出：“怎样摆就能一次找到答案？”一部分学生马上想到把铅笔平均放到每个杯子中，剩下的铅笔任意放入其中的一个杯子，都会有正确的结论。由此引导学生用除法表示：

4÷3=1……1

5÷4=1……1

6÷5=1……1

在此基础上，老师再提出100支铅笔放到99个杯子里会得出什么结论？学生一下就能准确地说出来。接下来，教师再出示7只鸽子飞到5个鸽笼里，会有什么样的结论？受上面的影响，部分同学觉得“总有一个鸽笼里至少有3只鸽子”。任老师通过课件演示，使学生准确理解了“总有一个鸽笼里至少有2只鸽子”。后面的内容，学生的理解就很顺畅流利了。整节课教师作为课堂的组织者，引导者和合作者，引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”，学会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，经历“数学化”的过程。

本节课中，任然有一些不足之处。一是学生在想到平均分铅笔后，教师及时指出：这就是我们数学中的最不利原则，并加以适当的解释，学生的理解就会更透彻。二是在总结规律后，教师向学生介绍了抽屉原理的发现者，数学家狄里克雷。但是仅仅停留在学生阅读资料的程度上，没有充分利用这个资料与本节课中的“做一做”联系，来说明抽屉原理为什么又叫做“鸽巢原理”，流于形式，与“高效课堂”是相悖的。