杂技表演中的物理知识

      浙江省金华市第一中学321015   傅雪平

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本文发表于《文理导航》

    杂技演员表演的节目丰富多彩，具有很高的欣赏价值，当我们用物理学的眼光去看杂技，不但会发现许多有趣的物理问题，还会明白许多惊险表演的诀窍.

一、走钢丝

例1 有“高空王子”之称的美籍加拿大人科克伦，于1996年9月24日晚，在毫无保护的情况下，手握10ｍ长的金属杆，在一根横跨在上海浦东两幢大楼之间、高度为110ｍ、长度为196ｍ的钢丝上稳步向前走，18ｍｉｎ后走完全程．他在如此危险的高空中走钢丝能够获得成功，是因为充分利用了下述哪些力学原理?　　（    ） 
　Ａ．降低重心；　          Ｂ．增大摩擦力；　

Ｃ．力矩平衡原理；　　　　Ｄ．牛顿第二定律.
    解析 根据平衡的道理，走钢丝的杂技演员，始终要使自己身体重力作用线通过支撑面，这支撑面就是钢丝.钢丝很细，给人的支撑面极小、使身体重心恰巧落在钢丝绳上就很难，身体随时有倒下去的危险.他们手中拿着长长的金属杆既实现了降低重心、增大摩擦，还可调整力矩平衡的作用，从而增大稳度、掌握平衡.

二、抛球

例2 一杂技演员用一只手抛球、接球．他每隔 时间抛出一球，接到球便立即将球抛出（小球在手中停留时间不计），总共有5个球．如将球的运动看做是竖直上抛运动，不计空气阻力，每个球的最大高度都是5m，那么（g取10 m/ s²)（     ）

A. = 0. 2 s;                 B. =0. 3 s;

C. =0. 4 s;                 D. =0. 5 s.

解析 一个小球从抛出到回到手的时间 ，又 ，可得 .由于小球在手中停留时间不计，所以5个小球将竖直上抛的总时间分成5段，即 ，所以 =0. 4 s，C正确.

三、飞车走壁

 

图1

例3 有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演桶的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动.图1中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为 h，下列说法中正确的是       （     ）

 

    A.h 越大，摩托车对侧壁的压力将越大；

    B.h 越大，摩托车做圆周运动的向心力将越大；

C.h 越大，摩托车做圆周运动的周期将越小；
    D.h 越大，摩托车做圆周运动的线速度将越大.

 

N

mg

F向

θ

图2

解析 以摩托车为研究对象，摩托车在圆台形侧壁运动时受重力G和侧壁对它的支持力N的作用，如图2所示.设圆台侧面倾角为θ，则向心力 ，支持力 ，由此可知 、 的大小与h无关，所以A、B均错误；根据牛顿第二定律： ，可得 ， ，由于h越大，r越大，所以 、T均越大，因此C对、D错误.故选D.

 

四、水流星

 

图3

例4杂技演员表演“水流星”： 质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用长为r=1.0m的细绳系住在竖直平面内作圆周运动，如图3所示.若“水流星”通过最高点的速度为v=4m／s，(不计空气阻力，取g=10m／s²)试求：

 

(1) 在最高点时，绳的拉力；    

(2) 在最高点时水对小杯底的压力；

(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?

解析 (1)设水的质量为M，杯的质量为m.在最高点时，设绳子拉力为T，对水和杯整体研究，由牛顿第二定律，得 ,

代入数据，解得 .

      (2)在最高点，对水研究，水受弹力F与重力Mg,根据牛顿第二定律，有

，

代入数据，解得 .

(3)为使小杯经过最高点时水不流出， ，即  ，

得 ，所以 .

五、“顶杆”表演

 

图4

例5 杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30 kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图4所示，取g= 10 m/s².

 

求：(1)杆上的人下滑过程中的最大速度；

(2)竹竿的长度．

解析 (1)以人为研究对象，人加速下滑过程中受重力mg和杆对人的作用力F₁，由题图可知，人加速下滑过程中杆对人的作用力F₁为180 N．由牛顿第二定律得

mg一F₁ =ma，则a=4 m/s².

1s末人的速度达到最大，则v= at₁=4 m/s.

(2）加速下降时位移为： =2 m，

减速下降时，由动能定理得

代入数据解得 .

所以，竹竿的长度 .

六、气功碎石

例6   杂技中的一个“气功碎石”节目：一人平躺，胸口上放一块巨大的石板，另一人手持铁锤，猛地往石板上一砸，只见石板碎了，而石板下的人毫发无损.观众在鼓掌欢呼的同时，也不禁会想：为什么躺着的那个人没有受伤？

解析  设在铁锤敲打石板的过程中平均打击力为 ，持续时间为 ,石板质量为 ，  受打击后石块速度为 ，打击过程中人对石板的支持力为 ， 根据动量定理，有

        ，

 又因为打击瞬间有 ，所以上式简化为 ，

  在敲打石板之后，人体对石板的作用力迫使石板速度降为0,设人体此时对石板的支持力为 ，持续时间为 ，根据动量定理，有 ，

由上述两式可得， .

因为人体具有一定的柔软度，故缓冲时间 较长，而打击时间 极短，所以 ，代入上式可知：即使平均打击力较大， 仍可看成约等于Mg.从这我们也可以知道为什么铁锤必须得击打得足够快.

七、空中抛人

 

A

B

C

s

5R

O

R

图5

例7  如图5所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能反向回到A处.已知男演员质量m₁和女演员质量m₂之比=2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R , C 点比O 点低5R.求:男演员落地点C 与O 点的水平距离S.

 

解析 设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为 ，由机械能守恒定律，得  ，

设刚分离时男演员速度的大小为 ,方向与 相同；女演员速度的大小为 ，方向与 相反，由动量守恒，有 ，

分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t ，

根据题给条件，由运动学规律，　 ， ，

根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律，有 ，

已知 ,由以上各式可得   .

八、腾跃特技

 

图6

例8  如图6，摩托车做腾跃特技表演，以初速度v₀冲上高为h、顶部水平的高台、然后从高台水平飞出.若摩托车始终以额定功率P行驶，经过时间t从坡底到达坡顶，人和车的总质量为m，且各种阻力的影响可忽略不计，求：

 

（1）人和车到达坡顶时的速度v；

（2）人和车飞出的水平距离s；

（3）当h为多少时，人和车飞的水平距离最远？

（4）若v₀=10m/s，P=1.8kw，t=0.5s，m=180kg，重力加速度g取10m/s²，则上述最远距离s_m为多少？

解析  （1）由动能定理，有 ，

得  .

（2）人和车飞出后做平抛运动，由 ，得 .

水平距离 .

（3）因为 ，

所以当 时， .

 (4)将数据代入上式，得S_max=0.5m.

    通过上述几个例子的分析，可以发现，杂技表演涉及到物体的平衡、物体的运动、动量、能量等知识，即几乎包含了力学的所有主干知识.从对杂技这一现象的关注，我们可以受到启发，热爱生活，关注社会，不仅能让我们从中享受到无限的乐趣，而且能让单调的物理知识变得更有生命力，使我们的学习更有意义.