格子乘法（铺地锦算法）

今天在外地，儿子发微信来问357*46，使用格子乘法计算，怎么来计算？

以前小学、中学、大学都没有听说过什么是格子乘法，一头雾水啊。

儿子发微信时，恰好在陪合作伙伴吃饭喝酒，所以急匆匆的看了下，说明天解答，但儿子说今晚必须做好明早要交作业。

找服务员要来纸笔，匆匆写上，都不知道怎么回事。

今早来办公室了解了一下，格子乘法其实很简单。

http://s2/mw690/001N0ldezy7fkxkXHc561&690

http://s13/mw690/001N0ldezy7fkxl3ywcec&690

格子乘法：

“格子乘法”是15世纪中叶,意大利数学家帕乔利在《算术、几何及比例性质摘要》一书中介绍的一种两个数的相乘的计算方法。格子算法介于画线和算式之间。这种方法传入中国之后，在明朝数学家程大位的《算法统宗》一书中被称为'铺地锦”。

相传,这种方法是最早记载在1150年印度数学家婆什迦罗的《丽罗娃提》一书中,12世纪以后广泛流传于阿拉伯地区,后来通过阿拉伯人传人欧洲,并很快在欧洲流行.这种方法后来传人我国,我国明朝数学家程大位在《算法统宗》一书中把它称为“铺地锦”.这两种有相似的地方。不过画线算法更直观简便，格子算法介于画线和算式之间。中国算盘也能算乘法，可以算形象的乘法竖式吧。还了解了计算机的乘法计算原理，1十进制换成二进制后做乘法反而简单的多，都是1和0，就是错几位的事。

在四上数学书上有，先把因数分别写在上和右边，然后算6*7=42，写在右上角的格子上，4写左边，2写右边，以此类推，填好格子；最后，把同一斜线上的数相加：0落下；2+3+0=5，5写在下左方；4+8+2=14，向前进一位，4写在左下方；2+1=3，3写在左上方，因此得到：46*75=3450。

例如计算乘积1236×245：

先画一个矩形，把它分成4×3个小格，在小格边上依次写下因数、因数的各位数字，再用对角线把小格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数，把这些乘积由右到左，沿斜线方向相加，相加满十时要向前进一。最后得到1236×245=如图所列的答案 302820

http://s5/mw690/001N0ldezy7fkxmJ7EM54&690

http://s13/mw690/001N0ldezy7fkxmVjPubc&690

http://s13/mw690/001N0ldezy7fkxn4aCg1c&690