《商不变的规律》教学设计

   洪岩中心完小    王春艳

教学内容:
北师大版小学数学四年级上册第77页至78页。
教材分析：
《商不变的规律》是北师大版小学数学四年级上册第六单元第4课时的内容，这节课是进行除法简便运算的依据，为今后学习小数除法、分数等知识打好基础。学生有了三位数除以两位数的基础，再利用教材的例子，经过探索和发现商不变的规律，再到运用商不变的规律，并运用商不变的规律，进行除法的简便运算和解决实际问题。
学情分析:
在上本节课之前，学生已经较好地掌握了多位数除法，在此基础上，要让他们发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但是利用这个规律去解决实际生活中的问题还是比较难的。因此，我从生活中的事例入手，探索怎样利用商不变的规律解决实际问题。
学习目标：
1、经历探索与发现商不变的规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。
2、结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。
3、在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。
教学重点：
理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：
归纳商不变的规律。
教学过程：
一、口算训练，发现规律。
师：同学们，都认识我吧，老师今天很高兴能和你们一起探索数学知识，你们乐意吗？有信心在这节课中好好表现吗?
(设计意图：旧知导入，让学生体验成功的喜悦，激起学习兴趣。)
1、PPT出示口算题：（第一组）            （第二组）
6÷2                   60÷20
                   10÷2                  100÷20
                   32÷4                3200÷400
                  40÷5                   80÷10
                   50÷10                 250÷50
(先出示第一组)，让学生口算得出结果。看来第一组太简单了，没把你们难住，再来一组怎样？
（出示第二组算式）这组可是比第一组难多了哟,敢挑战么？（在学生口算第二组的时候让学生说一说得出结果的理由）
（设计意图：让学生说出得出结果的理由，发现一点点商不变的规律，为后面的知识做一个铺垫。）
2、看来你们各个都是计算小能手。接下来你们再仔细观察并比较这两组算式，说说你发现了什么。
生：我发现被除数和除数都变了，商却没变。
师：咦，虽然被除数与除数变了，但是他们的商仍然没有变呀。看来除法算式中的奥秘还真多呀，今天我们就一起来学习除法算式中商不会变的一个规律。
（设计意图：揭示主题今天的主题——商不变的规律，导入今天的课。）
二、动手操作，探究规律。
1、请看大屏幕，老师给你们带来了两组算式
PPT出示两组式子 8÷2=4            100÷20=5
                    80÷20=4             50÷10=5
                   800÷200=4            10÷2 =5
请你观察，它们的商都（是一样的），但是被除数与除数都发生了变化呀，要想让商不变，被除数和除数是随意变还是有规律的变呢？（等待同学的回答）
谁能告诉老师，我这两组算式被除数与除数是怎么变化的？
（设计意图：让学生发现这两组算式的变化规律，找到被除数、除数的变化与商的关系，引导学生发现商不变的规律）
2、淘气同学根据我们刚才的发现，把它写成了算式，同学们，你们同意吗？谁来告诉老师，淘气小朋友是怎么想的？（请同学起来说出自己的想法）
师：同学们，如果要让它的商不变，还可以怎么改？
经过刚才的学习，我们可以把刚才的发现理一理。也就是说，被除数和除数同时乘或除以一个数，那个数必须要是相同的数，它们的商都是不变的。
(设计意图：通过淘气的算式，让学生观察式子，并且自己举例论证，最终得出初步的商不变的规律。)
3、得出这一大致规律后，再对这规律进行完善，抛出问题：“同时乘或除以相同的这个数是是不是任意数呢？0可以吗？为什么？
同学们可以自己举个例子，来试着看看，会出现什么情况！（由这完善商不变的规律），强调商不变的规律中的一些需要注意的地方，找出几个关键词“同时、相同、0除外”。
(设计意图：向学生抛出问题“0可以用在商不变的规律里面吗？”，让学生自主探究出商不变规律中的特殊情况，将商不变的规律补充完整。)
4、淘气学了商不变的规律后，他发现了除法计算中新的方法，让我们一起来看看，你能说说这样计算的理由吗？
看看PPT，显示出350÷50的做法，让学生自己解释，如何应用商不变的规律来计算。
然后再出示竖式的书写方法，，说明划掉被除数和除数末尾的0的办法表示被除数和除数同时除以10，感受算法的多样化。
(设计意图：利用淘气做题新方法的情景，让学生运用商不变的规律来解释350÷50，让学生学会运用商不变的规律。)
三、巩固练习，运用规律。
1、课本“练一练”第一题
PPT显示题目，让学生认真观察算式，引导学生用“因为……所以……”这样的句式，把商不变的规律表述清楚。
2、课本“练一练”第二题
PPT显示题目，根据商不变的规律来判断对错，进一步巩固商不变的规律。
3、课本“练一练”第三题
PPT显示题目，让学生选择性的用横式与竖式去做，将商不变的规律灵活的应用到计算中，体现商不变的规律的快捷、便利的特征。
4、课本“练一练”第四题
本题是将商不变的规律应用到生活实际中，解决生活实际中的问题。有多种解题思路，要让学生读懂题，自己去尝试这题的解题方法，将所学知识灵活应用。
5、课本“练一练”第五题
拓展性知识，让学生根据自己的兴趣爱好，探索解题方法。让学生体会商不变的规律为计算带来的简便。
四、总结
今天咱们学习了什么？学习的新知识对我们的计算有帮助吗？同学们学会了吗？