基于圆对数探索哥德巴赫猜想、裴波那契数列

及其五维涡旋结构

汪一平

浙江省衢州市老年科技工作者协会  324000

摘要  提出一种基于圆对数算法证明哥德巴赫猜想与裴波那契数列。其实质是处理实无穷数列，每一项有限的三个元素（素数、数列）具有不对称性问题，组成基本的偶函数一元二次方程和奇函数一元三次的数列；通过圆对数转换为“无关数学模型在封闭的0到1区间内，进行潛无穷展开”，形成及五维涡旋的空间结构。

关键词  无穷数列；潛无穷；圆对数；一元三次方程；五维涡旋的空间结构；

1. 裴波那契数列与圆对数一元三次方程

裴波那契整数序列为

(1.1)        1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,677,610,987,1597,2584，…

这个序列之所以闻名是因为它有很多迷人的性质。其中最基础的（事实上是用来定义它们的）性质是每一项都是前边二项之和。例如，8=5+3,13=8+5,2584=1597+987，…，依序组成一种数列，这三个一项的组合，正是三元素不对称组合，中心零点在二个元素与一个元素之间，并且中心零点使得它们在线性叠加中实现平衡、转换、相对对称性。

裴波那契数序满足条件：引入中心零点在二个元素与一个元素之间，使得每一项都是前边二项之和(xa+xb)=(xc)。三个元素连乘组合{X}K(Z±3)≠{D}K(Z±3)；三个元素组合系数：1;3:3:1;

建立一元三次方程， 

(1.2)         Ax^K(Z±3)±Bx^K(Z±2)+Cx^K(Z±1)±D=(1-η²)^K(Z±3){0,2}^K(Z±3){D₀}^K(Z±3)；

(1.3)         (1-η²)^(Z±3)=[{^K(Z±3)√D}/{D₀}]^K(Z±3)；

.公式(11.3.3) {D}为裴波那契数序每一项三个元素的连乘条件下建立的一元三次方程。{D₀}裴波那契数序每一项三个元素的连加平均值为圆对数底。(1-η2)(Z±3)是裴波那契数序每一项三个元素的连乘条件下建立的一元三次方程。

其求解得到的中心零点满足: η=η_a+(η_b+η_c)=1和 η_a-(η_b+η_c)=0;圆对数因子对应的是{D₀}。实际应用中采用裴波那契数序{R}的每一项的数值。反映了{D₀}≠{R}；二者之间存在差别：

(1.4)         (1-η_f²)^(Z±3)=({R}-{D₀})/{R}

(1.5)         (1-η_f²)^(Z±3)= (1-η²)^(Z±3)+ (1-η_f²)^(Z±3)；   

 裴波那契数序对应的圆对数{R}

(1.6)         (1-η_f²)^(Z±3)=[{^K(Z±3)√D}/{R}]^K(Z±3)；

公式(1.6) (1-η_f²)^(Z±3)是裴波那契数序连乘变化为[{^K(Z±3)√D}/(1-η_f²)]^(Z±3)对应{R}^(Z±3)建立裴波那契数序的一元三次方程，满足裴波那契数序每一项数字与幂函数因子的同步性。

基于裴波那契数序{R}与圆对数 (1-η_f²)^(Z±3)的同步性，确保幂函数整数展开为无穷数序，采用自然数为序列，一一对应它们所在项数字，建立对应的幂函数。

这样一来，裴波那契数序对应{10}^K(Z)={10}^{K(Z±S±M±N±3)}为载体，q=(3)为三个元素条件不变。建立裴波那契数序对应高层次的计数方法。当然，也可以对应其它序列或自定义任意保密的序列。具有公开性与保密性兼顾的特征。

如自然数：性质（K=+1,0,-1）有整数、分数、小数等对应特征模和圆对数。有（Z）点无穷;（S）元素自然数的总位数，M(区域)序列项；N(层次)序列项（如1N={0→9}，2N={10→999}，3N=100→999}，4N={1000→9999}，…）：相应对应着裴波那契数序。

自然数与裴波那契数序对应关系。如(2N+q)对应(144→6765);(1N+q)对应(0→89),相应的末尾数q=(0,1→9,10)。如：每一项{D}对应{10}^{K(Z±S±M±N±q)}：(K=+1)整数；(K=±1)对应的数字；(K=-1)分数；

   {0,1,2,3,4, 5, 6, 7,  8,  9, 10}^K[(N=1)+q]/t, {11, 12,  13,  14,  15, 16, 17,18,  19,  20,  20 }^K[(N=2)+q]/t …

   (1,1,2, 3,5, 8,13,21,34,55,89),        (144,233,677,610,987,1597,2584,2781,4181,6765) …

5th sequence item(N=1)≈{10}^{K(Z±S±M±(N=1)±(q=5)}：

{R}=8=5+3: {D}=8×5×3=120,

6th sequence item(N=1)≈{10}^{K(Z±S±M±(N=1)±(q=5)}：

{R}=13=8+5: {D}=13×8×5=5320,

18th sequence item(N=2)≈{10}^{K(Z±S±M±(N=2,q=1)±(q=8)}：

{R}=2584=1597+987: {D}=2584×1597×987=403001576,

裴波那契数序对应的

拓扑圆对数：

(1-η_f²)^(Z±3)=[{^K(Z±3)√D}/{R}]^{K(Z±M±N±3)}=∑_(ji=3)(η_a+η_b+η_c)^K(Z±N±3)；

                 (1-η²)^{(Z±(N=5)±3)}： (^K(Z±3)√120)^K/[(1/3)^K(8+5+3)]^K(Z±1)≤1^{(Z±(N=5)±3)}；

(1-η²)^{(Z±(N=6)±3)}： (^K(Z±3)√5320)^K/[(1/3)^K(13+8+5)^K]^K(Z±1)≤1)^{(Z±(N=6)±3)}；

  (1-η²)^{(Z±(N=18)±3)}：(^K(Z±3)√403001576)^K/[(1/3)^K(2584+1597+987)^K]^{K(Z±(2N=10+8)±3)}≤1^{(Z±(N=18)±3}；

 概率圆对数：

(1-η_H²)^K(Z±3)=[{R_ji}/{2·R}]^K(Z±3)=∑_(ji=3)(η_a+η_b+η_c)^K(Z±3)=1；

                (1-η²)^{(Z±(N=5)±3)}： (8+5+3)/(2×16)=(η_a+η_b±η_c)=1；

(1-η²)^{(Z±(N=6)±3)}：(13+8+5)/(2×13)=(η_a+η_b±η_c)=1；

(1-η²)^{(Z±(N=18)±3)}：(2584+1597+987)/(2×2584)=(η_a+η_b±η_c)=1；

中心零点极限圆对数以及正幂偶数与负幂偶数定理：

(η_a+η_b)±η_c=(0 or 1)；