51、黎曼函数的“非平凡零点 (1/2)^z”是什么玩意？

    黎曼函数提出了“非平凡零点 (1/2)^z”都在“临界直线 (1/2)^i(1/2) ”吗？的猜测。我们对这个猜测回答是肯定的，但要有一个证明，简要的证明过程如下。

在现行的数学、物理应用的求解中，对于一维（弦）、二维（面）、限制的三维（体）问题求解是成熟的，对于大于三体的“多体问题”至今没有精确解，在量子力学中我们可以习惯地看到，它们求解中通过变分法，再通过级数展开，有矩阵方程、波动方程。所求的解，皆为近似解，爱因斯坦还说了：“牛顿的引力万有公式仅是一、二次的近似解”。此后出现的数学物理问题，大多也没有逃出这个“观点”，甚至形成了“牛顿引力不适用于量子力学”的概现在的问题是“多体问题有没有精确解”？如果“有”，那么自然界所有“不适用、近似解”等的观点自然会被放弃！

   举个素数的例子：素数是：1、3、5、7、11、13……，凡是被本身或1能除的自然数称素数，数学家们把“素数的倒数之总和”的黎曼函数引入了“素数数论”。在素数数论中，阐述了任何足够大的素数，都可以分解为若干个数之“连乘”或“连和”，数学家欧拉提出了连乘公式，称欧拉（素数）公式。但是，这个欧拉公式如何应用于实际，至今无法解决，问题的根子在于“素数的倒数之总和”大多是有限小数或无限循环小数，或无限不循环小数。无限小数都是近似值。如（1/3）＝0.33333……，你写到那里，近似值的精度就那里，永远是近似值。怎么办呢？难道就没有精确值？这个看起来很深奥的问题，其实很简单，我们把“倒数之和”再“倒过来”，即 ，如：(0.3333…)^-1＝(1/)^-1＝3，引入相对性不变原理，成就了：

（1-η²）^z＝｛ [(1/n) ⁺¹Σr_j^-1] ⁺¹ ·（ [(1/n)^-1Σr_i^-1]^-1/ [(1/n)⁺¹Σr_i⁺¹]⁺¹）·(1/n) ⁺¹Σr_j^-1] ⁺¹｝^z

          ＝ {r_e/r₀}^Z  ＝ {(1/n)²Σr_i·Σr_j}^Z；

      r₀  ＝ [(1/n) ⁺¹ (r₁+r₂+…+r_n) ⁺¹]⁺¹          （称算术平均数）；

       r_e ＝   [(1/n) ^-1 (r₁^-1+r₂^-1+…+r_n^-1) ]^-1   （称黎曼平均数）；

这里：（Σr_i·Σr_j）为常数值，数学上称正则性。

式中：（Σr_i）与（Σr_j）分别为环向、径向半径的微小元素总和，组成二元素的乘积值，如边界（线、曲面、绕周围的体积质量）乘半径。

   这么一来，无限素数 Σr_i^-1与Σr_i ⁺¹之比，或者说在跑遍所有素数的分别为倒数之和的倒数的黎曼平均数与正整数之和的正整数的算术平均数之比，成了有相对精确抽象的无量纲值。但是，这个比值限制在边界值（0）与（1）之间，其（1-η²）^z也是跑遍所有素数。整数的算术之和求平均值就比整数的倒数（无限小数）的平均值方便得多了。那就是说，你黎曼平均值组合r_e写到那里，就有算术平均值的组合r₀与之相对，成为相对性结构的精确值，反映为

连乘：（1-η²）＝∏（1-η₁²）（1-η₂²）……（1-η_n²）

             η＝ ∑η_i ＝（η₁+η₂+…+η_n）

连和：（1-η²）＝ ∑（1-η₁²）＋（1-η₂²）＋……＋（1-η_n²）

             η＝ ∑η_i＝（η₁+η₂+…+η_n）

引入“普朗克空间子“（1-η_h²）时（η＝0,1），有（1-η_h²）＝（h 或 h²）”，组成：  (1-η²) = (1-C²)h；η= ch；c =Σc_i =η/h；

这里，“连乘”同价于“连和”，用(1-η²)^z处理了欧拉“连乘”和“连和”关系，在一维的（η）中它们“连乘”和“连和”是没有区别的，或许是弦论、超弦论等一些有效版的量子理论及爱因斯坦的相对论的基本出发点。由于或许是没有很好区别“空间复合性”、“相互作用三重性”、“质量分布非均匀对称性”的重要物理量，深入探讨中带来了一些困难。

也就是说 Σr_i^-1与Σr_i ⁺¹之比中，还表述原来的函数（事件）到那个层次（维次）都有相应的层次（维次）结构等着，最后不管怎么无限着，都在：(1-η_i²)^Z＝[1-(Ση_i)²]^Z；（η_i＝Ση_i）范围之内，由此利用联立方程：(1-η²)· (1-η²)＝（1）；(1-η²)＋ (1-η²)＝（0）；

很容易求解：η ＝（0,(1/2)^i（1/2）,1），即： （0≤Ση_i≤1）或（0≤Ση_i≤(1/2)，（(1/2)≤Ση_i≤1）的封闭区域之内，（0,(1/2),1）就是边界（拐点、奇点）的实部值，实部值不考虑性质幂次也称“模”。

实部值(1/2)表示了黎曼函数“非平凡零点 (1/2)^z”都在“临界直线 (1/2)^i(1/2) 上”。

    这个(1-η²)^Z在物理上的描述，是不管粒子在“微观、宏观、超宏观”世界，都有服从“倒数之和”或“距离平方关系”规律的，在相对性结构（RELH）原理里，它们是没有区别，都能适用，而且都是在任何层次（维次）（C_i）面上的精确解。这样，我们通过“(1-η²)^Z”关系把任何层次（维次）“多体问题”转化为成熟的“一维”（单体）“二维”（复合体）问题。通过“（1-η_i²）—(η_i)”关系，把非线性的（1-η_i²）变化关系，等效性地转化为(η_i)的线性变化关系。引进时间，也就把目前无法精确求解的“多体问题”转化为“一体（或二体）动力学”问题。顺理成章地处理目前在物理界上引入注目的“微扰问题”、“涡旋问题”、“真空激发”、“非均匀对称性”、“三重性（四个生成元）”、……等问题。

也就是说，我们可以用相对性结构（RELH）原理，用U_i＝（1-η_i²）U₀（U_i任何的单粒子作用量）处理一个单粒子在相互作用场内受其他粒子运动（转动、振动、幅射、激发）而产生的微观作用的影响，等同于集团粒子的宏观作用量，方便地求得“精确解”。而无须采用传统的令人棘手的“矩阵方程”等求其“近似解”，还能有效地联系实际应用。