4.7弧长及扇形面积的计算              2011.10

学习目标：

1、认识扇形，经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；会计算弧长和扇形的面积，通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养运用已有知识探究问题获得新知的能力。

2、运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。

课前准备：

1、圆的周长如何计算？                  ，

圆的面积如何计算？                     ，

圆的圆心角是多少度？                。

2．如图1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?（圆周率取3）

课上学习:

1、思考: 1）上面求的是 的圆心角所对的弧长，请同学们计算半径为 ，圆心角分别为 、 、 、 、 所对的弧长。

2）若圆心角为 ，如何计算它所对的弧长呢？

2、小组交流一起总结出弧长的计算公式为：                     

3、练习一

1）已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。

2）一条弧的长度为   ，半径为r，求这条弧所对圆心角的度数。

4、思考： 在半径为r的圆中，

（1）求圆心角为90度的扇形面积？

（2）圆心角60度的扇形面积呢？圆心角为 的扇形面积圆面积的几分之几？

（3）求出圆心角 度的扇形面积

类比弧长公式，怎样求扇形的面积公式呢？

请你总结扇形的面积为                            。

5、练习二、

1）如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________；

2）扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_________°.

3）扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_____________       

课堂小结：

谈自己的收获体会。

课堂检测：

1、如图，两个同心圆被两条半径截得的 的长为6π cm， 的长为10π cm，又AC＝12cm，求阴影部分ABDC的面积．

2、圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．（π≈3.14）

3、右图是某工件形状，圆弧BC的度数为 ， ，点B到点C的距离等于AB， ，求工件的面积。

布置作业：

A层：课本140页练习1、2；a组1

B层：140页习题4.7 b组1、2