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 行程问题，是小学数学的重点，也是难点。因为小学生的抽象思维不强，所以他们往往无从下手，也就是找不到合适的突破口。

 但行程问题又是有规律的。它所涉及的是速度、时间、路程三者间的关系。按物体运动的路线可分为：直线运动和曲线运动两大类；按物体运动方向分为：相向、相反、同向。

 其基本公式为“速度*时间=路程”。据此，演化成如下具体公式：

 路程/速度=时间

 路程/时间=速度

 速度和*相遇时间=路程

 路程/相遇时间=速度和

 路程/速度和=相遇时间

 路程/相遇时间-甲速=乙速

 追及路程/速度差=追及时间

 顺水速度=静水速度+水流速

 逆水速度=静水速度-水流速

 平均速度=总路程/总时间

 解决此类应用题，要注意化繁为简，化抽象为具体，化文字为图示。下面仅举几例：

 例1（摘自小学奥数千题巧解）

 甲、乙两地的公路长 164千米，小明和哥哥骑自行车同时从两地出发，相向而行，小明每小时行11千米，哥哥每小时行14千米。行车途中，小明修车耽误了1小时，然后继续前行直到两人相遇。从出发到相遇经过几小时？

 点拨：小明修车1小时，相当于哥哥先走了1小时，先走了14*1=14（千米）。从全程中减去哥哥先走的路程，余下的：164-14=150（千米）是哥俩共同走的路程；再除以速度和，就是他们共走的时间：150÷（11+14）=6小时，最后加上1小时，即是所求。综合算式为：（164-14*1）÷（11+14）+1=7（小时）

 例2（摘自五年级时假作业安徽少年儿童出版社）

 从甲地到乙地，其中40%是上坡路，35%是下坡路，其余的是平路。小王在甲乙两地往返一次，共走上坡路3千米。甲乙两地相距多少千米？

 点拨： 往返一次，也就是上坡路占全程的：40%+35%=75%，而上坡路实际为：3千米。这样总路程等于：3÷75%=4（千米）

 例3（摘自五年级暑假作业延边出版社）

 飞机的速度是640千米/小时，火车的速度只有它的1/8，这列火车从甲地到乙地行驶了3、5小时，甲乙两地相距多少千米？

 点拨：要想求两地相距，就要知道火车速度，（因为时间已知）火车速度是飞机的1/8，也就是640*1/8。其算式为：640*1/8*3、5=280（千米）

 例4（摘自五年级暑假作业延边出版社）

 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的2/5，如果再行36千米，正好到达甲、乙两地的中点。甲、乙两地相距多少千米？

 点拨：可设全程为“x”千米，那么，它们一半的距离为：1/2 x千米。即：2/5 x+36=1/2 x，求得x为360千米。

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