基本初等函数的微分公式与微分的运算法则

基本初等函数的微分公式
   由于函数微分的表达式为：http://home.aihua.us/lzzgs/gs2/2.81.h1.gif，于是我们通过基本初等函数导数的公式可得出基本初等函数微分的公式，下面我们用表格来把基本初等函数的导数公式与微分公式对比一下：(部分公式)

微分运算法则
   由函数和、差、积、商的求导法则，可推出相应的微分法则.为了便于理解，下面我们用表格来把微分的运算法则与导数的运算法则对照一下：

   例题：设http://home.aihua.us/lzzgs/gs2/2.81.h23.gif对x³的导数
   解答：根据微分形式的不变性
         http://home.aihua.us/lzzgs/gs2/2.81.h24.gif

微分的应用
   微分是表示函数增量的线性主部.计算函数的增量，有时比较困难，但计算微分则比较简单，为此我们用函数的微分来近似的代替函数的增量，这就是微分在近似计算中的应用.
   例题：求http://home.aihua.us/lzzgs/gs2/2.81.h25.gif的近似值。
   解答：我们发现用计算的方法特别麻烦，为此把转化为求微分的问题
          http://home.aihua.us/lzzgs/gs2/2.81.h26.gif
              http://home.aihua.us/lzzgs/gs2/2.81.h27.gif
       故其近似值为1.025(精确值为1.024695)