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函数的积商求导法则

(2010-07-20 11:44:16)
标签:

导数

校园

分类: 高数摘记

函数的积商求导法则

 

常数与函数的积的求导法则
   法则:在求一个常数与一个可导函数的乘积的导数时,常数因子可以提到求导记号外面去。用公式可写成:
                                  http://home.aihua.us/lzzgs/gs2/2.3.ht22.gif
   例题:已知http://home.aihua.us/lzzgs/gs2/2.3.ht2.gif
   解答:http://home.aihua.us/lzzgs/gs2/2.3.ht3.gif

函数的积的求导法则
   法则:两个可导函数乘积的导数等于第一个因子的导数乘第二个因子,加上第一个因子乘第二个因子的导数。用公式可写成:
                                  http://home.aihua.us/lzzgs/gs2/2.3.ht4.gif
   例题:已知http://home.aihua.us/lzzgs/gs2/2.3.ht6.gif
   解答:http://home.aihua.us/lzzgs/gs2/2.3.ht7.gif
   注:若是三个函数相乘,则先把其中的两个看成一项。

函数的商的求导法则
   法则:两个可导函数之商的导数等于分子的导数与分母导数乘积减去分母导数与分子导数的乘积,在除以分母导数的平方。用公式可写成:
                                  http://home.aihua.us/lzzgs/gs2/2.3.ht8.gif
   例题:已知http://home.aihua.us/lzzgs/gs2/2.3.ht6.gif
   解答:http://home.aihua.us/lzzgs/gs2/2.3.ht10.gif

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