连续函数的性质及初等函数的连续性

连续函数的性质
  函数的和、积、商的连续性
  我们通过函数在某点连续的定义和极限的四则运算法则，可得出以下结论：
  a)：有限个在某点连续的函数的和是一个在该点连续的函数；
  b)：有限个在某点连续的函数的乘积是一个在该点连续的函数；
  c)：两个在某点连续的函数的商是一个在该点连续的函数(分母在该点不为零)；

反函数的连续性
  若函数http://home.aihua.us/lzzgs/gs1/1.11.h2.gif也在对应的区间上
  单调增(单调减)且连续
  例：函数http://home.aihua.us/lzzgs/gs1/1.11.h4.gif在闭区间[-1,1]上
  也是单调增且连续的。

复合函数的连续性
  设函数http://home.aihua.us/lzzgs/gs1/1.11.h10.gif在点u=a连续，
  那么复合函数http://home.aihua.us/lzzgs/gs1/1.11.h11.gif.
                            即：http://home.aihua.us/lzzgs/gs1/1.11.h8.gif
  例题：求http://home.aihua.us/lzzgs/gs1/1.11.h12.gif
  解答：http://home.aihua.us/lzzgs/gs1/1.11.h13.gif
   注：函数http://home.aihua.us/lzzgs/gs1/1.11.h16.gif在点u=e连续，
   因此可得出上述结论。

初等函数的连续性
  通过前面我们所学的概念和性质，我们可得出以下结论：
  基本初等函数在它们的定义域内都是连续的；一切初等函数在其定义域内也都是连续的.