《生活中的负数》教学案例与反思

【一】设计说明

《生活中的负数》是人教版则安排在第十二册。教材编排了“生活中的负数”以及“正负数”两节内容。它是在学生系统地认识整数、小数的基础上进行教学的。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步认识负数打下基础。同时，教材先编排“生活中的负数”，再编排“正负数”，也是符合学生的认知规律和生活实际的。在生活中，由于人们生活和生产的需要，有时仅仅用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思了，于是产生了负数。学生在感知了负数的产生之后，由于生活经验，已经见过负数的存在，于是在这种生活经验的基础上，尤其是在温度中，深刻体会了负数的意义，从而为下节课系统认识“正负数”打下扎实的基础。

【二】教学过程

一、教学目标

（1）知识与技能：在熟悉的生活情境中感受和理解负数的意义，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读、写负数。

 （2）过程与方法：在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的探究过程，能正确区分正数、负数和0，并能初步进行大小比较。

 （3）情感态度与价值观：感受正、负数与生活的密切联系；渗透集合、数轴、区间、无限的思想。

 二、教学重难点

 (1)教学重点：用正数、负数表示生活中的相反的量。

 (2)教学难点：比较两个零下温度的高低。

三、教具准备:作业纸、多媒体课件

四、教学程序：

一、巧设情境，感知引入

（一）巧设情境

1.出示一张天气预报图，让大家观察能发现什么。

2.读一读天气预报，比较一下数的特点。找不同之处，引出负数。

 （二）感知引入

1.二月份某天的气温情况：

上海：0℃——6℃     北京：-5℃——5℃     哈尔滨：-15℃——-2℃

 谁愿意当小播报员，来播报这3个城市的气温？

还有不同读法吗？（再指名上来读）

他们读的有什么不同？这两种读法都可以吗？

2、归纳正、负数的读写法

  -5℃读作零下五摄氏度或者负五摄氏度

-15℃读作零下十五摄氏度或者负十五摄氏度

-2℃读作零下二摄氏度或者负二摄氏度

6℃读作零上六摄氏度或者正六摄氏度

正数、负数前面的符号和以前的加号、减号表示的意思一样吗？（同桌讨论，汇报说法）以前表示加、减运算，今天的正号负号是用来表示和区分正数和负数的。老师这儿就有几个数让你区分一下。

 3、  快速抢答并判断：

-7   +   -5.2   -   +4.1  35是正数还是负数？（分别指名）

4、了解起点

你在生活中见到过负数吗？生举例（可能出现）：

试卷上扣分、计算器上的按键、游戏中的扣分、温度计、电梯和天气预报里的负数。

 二、体验内化，探究新知

（一）重点理解，体会负数

2、 0℃的理解

 上海的最低气温是0℃，0℃到底有多冷？测量温度必须用什么？

 3、  温度的比较

（1）-5℃和5℃

北京气温中的-5℃和5℃，这两个5表示的温度一样吗？（不一样，一个在0℃以下，一个在0℃以上）他比得很有特点，都在跟谁比？（0℃）在0上的是正数，在0下的是负数，板书：0

（2）-15℃和-5℃

再在纸上标出-15℃，谁上来标？将-15℃和-5℃比较， -15℃和-5℃哪个更冷？你怎么知道？

（3）最冷的温度

这还不是中国最冷的地方呢！中国最冷的地方在漠北地区：-52.3℃

 你知道世界上最冷的地方在哪里吗？南极-94℃    北极-74℃

这么冷的地方人类根本无法生活。

（二）广泛举例，寻找负数

 1、正、负数的意义

（1）收集信息

除了在温度中有负数外，生活中还有很多地方有负数呢！我们一起去看一看。

①月收入1500元，记作（   ）元，这个月水、电、煤气费支出200元，应记作（   ）元。

②张老师在银行存了500元记作（   ）元，取了100元记作（   ）元。

③珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米记作（    ）米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米记作（   ）米，海平面记作（   ）米。

 （2）归纳意义

 课件将相反意义的字用颜色突出，刚才温度中研究的零上温度、零下温度，以及这3组信息里的量，你有什么发现？归纳：正数、负数所表示的量具有相反的意义 

4、正、负数与0的关系

（1）整理范围：

你还能再举几个正数和负数吗？举得完吗？那怎么表示？如果要圈一圈正数、负数的范围，该怎么圈？为什么把省略号圈进去？（正数和负数的个数都是无限的）

 0为什么不圈进去啊？0既不是正数也不是负数。（指着温度计上的“0”说：零正好是正数和负数的分界点）

（2）比较大小：观察温度计的数值分布情况，引导学生将其横放形成一个数轴，并归纳正数与负数，负数与负数的大小比较方法。

假如老师把温度计横着放了，这就像一条数轴，中间是0（板书：0）

请大家展开想象，静静思考：

①在数轴上，0的左边都是什么数？越往左会怎样？0的右边都是什么数？越往右会怎样？

②负数、0、正数三者比较，谁大谁小？板书：负数＜0＜正数

三、借助实例，解释应用

下图中，每个小格为1米，小华刚开始的位置在0处

 （1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西行3米，表示为（   ）米。

（2）如果小华的位置是+7米，说明她是向（   ）行（   ）米。

（四）课堂总结，知识延伸

1、  交流收获  2、了解负数的历史

 

【三】课堂回放：

教学情境一

A． 导入部分

师：好，同学们，我们现在已经学到四年级了，我们从开始接触数学的时候，我们最初接触的是什么东西啊？最初学的是什么？

生：1，2……

师：对，很好，数字，我们最初接触的就是数字，为什么我们学到四年级了还在学数字，对不对，放心，大家不会感到很腻的，因为今天我们接触的是一组新的数字，可以用来表示新的内容。好，现在呢，大家手上都拿到表格没有？老师来报几组数据，大家来记一记，好不好？

生：好

……

 “数学来源于人们的生产和生活实践，反过来又为人们的社会实践和日常生活服务，是人类从事各项活动不可缺少的工具”我们学习数学，目的在于运用它，所以一般学习数学的过程是先了解它，学习它，然后才能运用它。没有考虑到小学生的认知发展特点，教学过程应该循序渐进，负数内容是小学数学新增的内容，在引导学生学习负数的时候，应该更加注重学生的以有经验，和他们的发展特点。

教学情境二

1、师：同学们，0是什么数呢？
   生：正负数。非正负数。临界点。。。
   师：0是正数和负数的分界点。
   生：意见不统一
2、师：正的好还是负的好？
   生：讨论中。。
   师：正的比负的好。

 在讨论“0是什么数”这个问题的时候。大家的意见很不一致，而我最后给出的“标准答案”似乎是硬套下来的，说服力不够强。 

   可以说，这种教学方法在我们的学习过程中是经常遇到的，老师提出问题，然后给出答案，学生的任务是什么呢？仅仅是表面上看似热闹的各抒己见，最终还是接受老师预设好的答案吗？那么这种问题可以说是失败的。提出问题是让学生思考的还是让学生接受的，无论是站在学生的角度还是站在教师的角度，都值得我们去认真思考。

    开放性问题自然可以有开放性的答案。小学生思维活跃、意见不统一是常见的现象。可以在他们讨论之后请部分同学上来说出或者写出自己的答案，同学们举手表决：我支持哪种观点。
   教师要发挥的作用在于，利用自己的知识技能结合教学实际对那些经过学生思考的只要是有一定道理的答案都要给以充分的肯定。这样既达到了教学目的，也充分提高了学生的自信心和思考问题的活跃性。

 

【四】教学反思：
1、 从目标达成角度来看，知识是落实的。
本节课预设的三维目标都能有效达成，在教师精炼的语言引导和巧妙的教学设计下，学生对知识都掌握得十分扎实。

2、 从学生学习兴趣角度来看，课堂是灵动的。
本节课学生的学习积极性很高，师生配合默契，课堂上学生的反应就如泉水般灵动，再加上教师亲切的教态和语言，给人一种十分舒畅的感觉。

我个人认为本节课还有几个做得不到位的地方：
1、 学生举的正、负数的例子还是偏向于整数。我呈现给学生的数据可能多数偏向于整数，学生思维的定势也可能喜欢举整数的例子，最好是能够多引导学生举各方面的例子，使知识更完善一点。
2、 如何体现学生对知识的自主探究性似乎还做得不够。比如在温度中，只是让个别学生上来拨一拨，如果能让学生每人都在纸温度计上先标一标，在小组内讨论你是怎么标的，再反馈，可能更能体现学生的自主探究性。

3、但是对于个别学生的不同意见没有进行及时的分析辩证，导致学生认为老师没有关注自己的想法。以后要注意做到以学生为本，将课堂还给占主体地位的学生，自己以一个指导者的角色出现在课堂教学中。

4、课堂提问的有效性有所欠缺，有过于零散的提问，影响课堂教学的效果，以后要加强。

 

 

《生活中的负数》教学案例与反思

【一】设计说明

《生活中的负数》是人教版则安排在第十二册。教材编排了“生活中的负数”以及“正负数”两节内容。它是在学生系统地认识整数、小数的基础上进行教学的。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步认识负数打下基础。同时，教材先编排“生活中的负数”，再编排“正负数”，也是符合学生的认知规律和生活实际的。在生活中，由于人们生活和生产的需要，有时仅仅用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思了，于是产生了负数。学生在感知了负数的产生之后，由于生活经验，已经见过负数的存在，于是在这种生活经验的基础上，尤其是在温度中，深刻体会了负数的意义，从而为下节课系统认识“正负数”打下扎实的基础。

【二】教学过程

一、教学目标

（1）知识与技能：在熟悉的生活情境中感受和理解负数的意义，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读、写负数。

 （2）过程与方法：在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的探究过程，能正确区分正数、负数和0，并能初步进行大小比较。

 （3）情感态度与价值观：感受正、负数与生活的密切联系；渗透集合、数轴、区间、无限的思想。

 二、教学重难点

 (1)教学重点：用正数、负数表示生活中的相反的量。

 (2)教学难点：比较两个零下温度的高低。

三、教具准备:作业纸、多媒体课件

四、教学程序：

一、巧设情境，感知引入

（一）巧设情境

1.出示一张天气预报图，让大家观察能发现什么。

2.读一读天气预报，比较一下数的特点。找不同之处，引出负数。

 （二）感知引入

1.二月份某天的气温情况：

上海：0℃——6℃     北京：-5℃——5℃     哈尔滨：-15℃——-2℃

 谁愿意当小播报员，来播报这3个城市的气温？

还有不同读法吗？（再指名上来读）

他们读的有什么不同？这两种读法都可以吗？

2、归纳正、负数的读写法

 -5℃读作零下五摄氏度或者负五摄氏度

-15℃读作零下十五摄氏度或者负十五摄氏度

-2℃读作零下二摄氏度或者负二摄氏度

6℃读作零上六摄氏度或者正六摄氏度

正数、负数前面的符号和以前的加号、减号表示的意思一样吗？（同桌讨论，汇报说法）以前表示加、减运算，今天的正号负号是用来表示和区分正数和负数的。老师这儿就有几个数让你区分一下。

 3、  快速抢答并判断：

-7   +   -5.2   -   +4.1  35是正数还是负数？（分别指名）

4、了解起点

你在生活中见到过负数吗？生举例（可能出现）：

试卷上扣分、计算器上的按键、游戏中的扣分、温度计、电梯和天气预报里的负数。

 二、体验内化，探究新知

（一）重点理解，体会负数

2、 0℃的理解

 上海的最低气温是0℃，0℃到底有多冷？测量温度必须用什么？

 3、  温度的比较

（1）-5℃和5℃

北京气温中的-5℃和5℃，这两个5表示的温度一样吗？（不一样，一个在0℃以下，一个在0℃以上）他比得很有特点，都在跟谁比？（0℃）在0上的是正数，在0下的是负数，板书：0

（2）-15℃和-5℃

再在纸上标出-15℃，谁上来标？将-15℃和-5℃比较， -15℃和-5℃哪个更冷？你怎么知道？

（3）最冷的温度

这还不是中国最冷的地方呢！中国最冷的地方在漠北地区：-52.3℃

 你知道世界上最冷的地方在哪里吗？南极-94℃    北极-74℃

这么冷的地方人类根本无法生活。

（二）广泛举例，寻找负数

 1、正、负数的意义

（1）收集信息

除了在温度中有负数外，生活中还有很多地方有负数呢！我们一起去看一看。

①月收入1500元，记作（   ）元，这个月水、电、煤气费支出200元，应记作（   ）元。

②张老师在银行存了500元记作（   ）元，取了100元记作（   ）元。

③珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米记作（    ）米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米记作（   ）米，海平面记作（   ）米。

 （2）归纳意义

 课件将相反意义的字用颜色突出，刚才温度中研究的零上温度、零下温度，以及这3组信息里的量，你有什么发现？归纳：正数、负数所表示的量具有相反的意义 

4、正、负数与0的关系

（1）整理范围：

你还能再举几个正数和负数吗？举得完吗？那怎么表示？如果要圈一圈正数、负数的范围，该怎么圈？为什么把省略号圈进去？（正数和负数的个数都是无限的）

 0为什么不圈进去啊？0既不是正数也不是负数。（指着温度计上的“0”说：零正好是正数和负数的分界点）

（2）比较大小：观察温度计的数值分布情况，引导学生将其横放形成一个数轴，并归纳正数与负数，负数与负数的大小比较方法。

假如老师把温度计横着放了，这就像一条数轴，中间是0（板书：0）

请大家展开想象，静静思考：

①在数轴上，0的左边都是什么数？越往左会怎样？0的右边都是什么数？越往右会怎样？

②负数、0、正数三者比较，谁大谁小？板书：负数＜0＜正数

三、借助实例，解释应用

下图中，每个小格为1米，小华刚开始的位置在0处

 （1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西行3米，表示为（   ）米。

（2）如果小华的位置是+7米，说明她是向（   ）行（   ）米。

（四）课堂总结，知识延伸

1、  交流收获  2、了解负数的历史

 

【三】课堂回放：

教学情境一

A． 导入部分

师：好，同学们，我们现在已经学到四年级了，我们从开始接触数学的时候，我们最初接触的是什么东西啊？最初学的是什么？

生：1，2……

师：对，很好，数字，我们最初接触的就是数字，为什么我们学到四年级了还在学数字，对不对，放心，大家不会感到很腻的，因为今天我们接触的是一组新的数字，可以用来表示新的内容。好，现在呢，大家手上都拿到表格没有？老师来报几组数据，大家来记一记，好不好？

生：好

……

 “数学来源于人们的生产和生活实践，反过来又为人们的社会实践和日常生活服务，是人类从事各项活动不可缺少的工具”我们学习数学，目的在于运用它，所以一般学习数学的过程是先了解它，学习它，然后才能运用它。没有考虑到小学生的认知发展特点，教学过程应该循序渐进，负数内容是小学数学新增的内容，在引导学生学习负数的时候，应该更加注重学生的以有经验，和他们的发展特点。

教学情境二

1、师：同学们，0是什么数呢？
   生：正负数。非正负数。临界点。。。
   师：0是正数和负数的分界点。
   生：意见不统一
2、师：正的好还是负的好？
   生：讨论中。。
   师：正的比负的好。

 在讨论“0是什么数”这个问题的时候。大家的意见很不一致，而我最后给出的“标准答案”似乎是硬套下来的，说服力不够强。 

   可以说，这种教学方法在我们的学习过程中是经常遇到的，老师提出问题，然后给出答案，学生的任务是什么呢？仅仅是表面上看似热闹的各抒己见，最终还是接受老师预设好的答案吗？那么这种问题可以说是失败的。提出问题是让学生思考的还是让学生接受的，无论是站在学生的角度还是站在教师的角度，都值得我们去认真思考。

    开放性问题自然可以有开放性的答案。小学生思维活跃、意见不统一是常见的现象。可以在他们讨论之后请部分同学上来说出或者写出自己的答案，同学们举手表决：我支持哪种观点。
   教师要发挥的作用在于，利用自己的知识技能结合教学实际对那些经过学生思考的只要是有一定道理的答案都要给以充分的肯定。这样既达到了教学目的，也充分提高了学生的自信心和思考问题的活跃性。

 

【四】教学反思：
1、 从目标达成角度来看，知识是落实的。
本节课预设的三维目标都能有效达成，在教师精炼的语言引导和巧妙的教学设计下，学生对知识都掌握得十分扎实。

2、 从学生学习兴趣角度来看，课堂是灵动的。
本节课学生的学习积极性很高，师生配合默契，课堂上学生的反应就如泉水般灵动，再加上教师亲切的教态和语言，给人一种十分舒畅的感觉。

我个人认为本节课还有几个做得不到位的地方：
1、 学生举的正、负数的例子还是偏向于整数。我呈现给学生的数据可能多数偏向于整数，学生思维的定势也可能喜欢举整数的例子，最好是能够多引导学生举各方面的例子，使知识更完善一点。
2、 如何体现学生对知识的自主探究性似乎还做得不够。比如在温度中，只是让个别学生上来拨一拨，如果能让学生每人都在纸温度计上先标一标，在小组内讨论你是怎么标的，再反馈，可能更能体现学生的自主探究性。

3、但是对于个别学生的不同意见没有进行及时的分析辩证，导致学生认为老师没有关注自己的想法。以后要注意做到以学生为本，将课堂还给占主体地位的学生，自己以一个指导者的角色出现在课堂教学中。

4、课堂提问的有效性有所欠缺，有过于零散的提问，影响课堂教学的效果，以后要加强。