解题思路： 增加两条辅助线 →  连接 OC  、BC  ， 设∠A=x ；

先看  等腰 OAC   ：OA=OC=R ； 外角∠COD=2∠A  =180°－2x  ：

再看 直角 OCD ： 内角∠COD=90°－∠D=90°－x ；

搭桥方程式 →     外角+内角= 180°  = （180°－2x） +（90°－x ）；

   所以 90°－3x =0   所以 x=30°   所以 ∠A=x=30° =∠D

 ∠D=30° =∠A  ；

进一步推理证明 →  弦BC=半径R   ； R²+9=（2R）²=4 R²；

所以 R²=3 →     R=√3

扇形COB 的面积是 圆面积πR²  的六分之一 ；

直角三角形OCD的面积  剪去  扇形COB  ，即可得 图中 阴影部分的面积 ；

直角三角形OCD的面积=3R/2 ；

扇形COB 的面积   =  πR²/6  = π/2  ；

图中 阴影部分的面积 = 3R/2 －π/2 =（ 3√3－π）/ 2 ；

                          慈鸟思反哺， 百善孝为先 ；