作图法解分数、百分数应用题方法步骤

分数、百分数应用题是小学数学中比较重要的内容之一，而且又是数量关系比较复杂的一类问题。通过近一年的作图法解决问题研究，我逐步研究出分数、百分数这类应用题的一般解题方法，使学生通过作图法掌握分数、百分数应用题各数量关系之间的内在联系，正确理清思路，解决问题。从而激发学生学习的兴趣，增强学习目的性和实践性，真正做到提高教学质量。

【基本步骤】

1、首先要认真审题，读懂题意

要解答一道分数、百分数应用题，首先要认真阅读题目，读懂题意，知道题目告诉了什么？要求什么？特别是搞清楚，谁是已知量，谁是未知量。

2、确定单位“1”

正确认识和理解单位“1”，是解答分数和百分数应用题的关键。找准题目中的单位“1”，其中的数量关系就一目了然，问题也就迎刃而解。一般情况下，在有分率句子中的“是”、“比”、“占”、“相当于”等词语后面的量,即是表示单位“1”的量， “几分之几”、“百分之几”之前的量是单位“1”，还有比如 “一桶油，一杯水，一项工程一堆煤，的字前、比字后”等。

总而言之就是分率是对谁而言的，谁就是单位“1”。然后再确定其他的“相对比较量”，一般为单位“1”以外的数量。

3、作图分析（以画出线段图为主）

分数、百分数应用题的线段图一般有两种情况：一种是标准量即单位“1”与比较量为包含关系的，用一条单线表示，整条线段即表示单位“1”的量，比较量根据分率值（几分之几、百分之几）来适当分段表示。如：全班人数（标准量）与男生人数（比较量）关系。

另一种是标准量即单位“1”与比较量为并列关系的，用双线或多线表示，先画出表示标准量（单位“1”）的一条线段，再根据题意中的分率值结合标准量线段的长度，画出另外的一条或多条线段（比较量）。如：男生人数（标准量）与女生人数（比较量）的关系。

线段图一般取整厘米为一段来划分线段，例如画分数应用题线段图时，比较量占标准量（单位“1”）的3/4，先画一段4厘米长的线段表示标准量（单位“1”），再按1厘米分成4段，最后标示出其中的三段即为标准量（单位“1”）的3/4。

画百分数应用题线段图时，一般画一条十厘米的线段来表示标准量（单位“1”）即100%，其他比较量用1厘米表示10%，1毫米表示1%画出即可。

4、利用线段图理清数量关系并解答

首先根据题意，标明题中各数量关系，即已知量和未知量。

然后结合线段图列出等量关系式，多数分数、百分数应用题都是“量率对应” ，同一个单位“1”里，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率。

通过线段图的表示分析，量率的关系更加清晰，随即列出等量关系式。然后，深入分析确定算法，最后顺利进行解答。

分数和百分数应用题是六年级数学教学中的一个重点内容，它一般包括了三大类的题型，一是求分率，二是求单位“ 1”的几（百）分之几是多少或者是求分率的对应数量，三是求单位“1”的量。

对这三大类的复习，既要让学生弄清每一类的数量关系以及三类之间的联系与区别还要让学生运用所学知识灵活解决生活中的一些实际问题，达到融会贯通，这样学生才能真正掌握这部分知识。