《作图法解决分数除法问题（一）》教学设计

武安市大北庄小学   王绍华

[教学理念]

数学教学要关注学生的发展，致力于数学素养的形成，引导学生利用画线段图解决问题，形成解决问题的策略，发展学生的应用意识、优化意识，锻炼学生的思维能力。

[教学目标]

1、学习用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

2、利用作图法分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、在观察、比较、探索、发现的过程中，发展学生的思维，引导学生体验解决问题的乐趣。

[教学重点]

在具体的问题情境中找出单位“1”及其等量关系。

[教学难点]

能利用线段图正确地分析数量关系并列方程解决问题

[教学准备]

多媒体课件

[教学时间]

一课时

[教学过程]

一、情境对话，引入课题

1、语言激情。

2、问题情境：①你了解自己吗？你体内的水分占体重的几分之几？②你了解自己的爸爸吗？爸爸体内的水分占体重的几分之几？

3、师：这是一个有趣的问题，我们看一看“电脑小博士”是怎么说的？（课件：根据测定，成人体内的水分约占体重的 <</span>三分之二>，而儿童体内的水分约占体重的 <</span>五分之四>）。

4、师：从刚才我们的交流中引出两个有趣的数学问题：

（1）小明的体重是35千克，他体内的水分约占体重的 <</span>五分之四>，他体内的水分有多少千克？

（2）小明爸爸的体重是75千克，爸爸体内水分约占体重的 <</span>三分之二>，爸爸的体内的水分有多少千克？

5、师：这两个问题我们能解决吗？（引导学生说数量关系并列式解答）

二、引领探究，解决问题

1、师：同学们用已学的知识很快地解决了两个问题，现在老师把题目改变一下，你们还有信心解决吗？（课件出示例1）

2、引导学生读题，说一说与前面的问题有什么不同，导入新课。（板书课题）

3、师：现在我们共同解决第一个问题，请同学们静静地思考，把思考的结果填在表格里，然后小组交流。（课件展示学生每人一张）

4、学生汇报后，师引导：现在我们可以用几种方法来解决？

5、用方程来解你觉得有几点很关键？与算术方法相比，你觉得哪种方法好？（找出等量关系写数量关系式）

6、下面请同学们独立地用方程来解决第二个问题：

爸爸的体重是多少千克？

①找单位“1”，画线段图；

②写出数量关系式；

③列方程解答。

三、探究发现，建立联系

1、同学们回过头看一看，我们解决的这两个问题和前面的复习题相比，有什么相同点和不同点？

相同点：数量关系式是一样的。

不同点：单位“1”的量原来是已知的，现在是未知的。

2、小结：在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类的问题时你觉得什么最重要？

看清所求问题，分析题中的数量关系。

四、练习巩固，思维比拼

1、教师激励：同学们在探索中学习，在合作中学习，在交流中学习，在发现中学习，非常认真，老师真是佩服。下面我们一起做“脑筋转转转”的游戏好不好？

2、出示游戏规则：

四人一个小组共同解决一个问题，按照表格顺序每人完成一项任务，以一首乐曲为时间限制，最先完成又正确无误为优胜，看哪个小组思维最敏捷，动作最迅速，合作最愉快。

3、游戏一

游戏二（小组内按照顺序交换任务）

游戏三（任务由小组长分配）

游戏四（每个小组选一名高手完成）

五、学习整理，畅谈收获

1、分数除法解决问题你掌握了哪些小窍门？

2、你最会的是什么？

《作图法解决分数除法问题（一）》教学反思

分数除法的内容是在学生已经学习了倒数的认识、分数除法计算、分数乘法解决问题的基础上进行教学的。在教学时，强化对分数应用题数量关系的分析和理解，注重培养学生作线段图分析分数应用题数量关系的能力。整个的教学过程体现了：

一、关注过程，让学生亲身体验。

教学中，为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么时，我故意不作任何说明，通过题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，设法让学生通过作找单位“1”作线段图，在实践操作中发现规律解决问题。从而让学生在作图中体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句中找出数量之间的相等关系。

二、多角度分析问题，提高分析能力。

    在解决应用题时，我鼓励学生对同一个问题寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度的分析问题，培养学生的探究能力和创新精神。通过作图法改变以往只从例题中粗略的抽象概括数量关系，让学生死记硬背，找单位“1”记公式的做法，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对分数应用题数量关系及解法的理解，提高解题能力。

三、突出在“应用”中学应用题，展示数学的应用价值。

综合考量分数乘法与分数的除法这两个单元的学习内容，在解决问题的过程中重视学生良好的思维习惯的养成，有利于提高学生分析问题、解决问题的能力。在解方程时，再次让学生明白作图解题，方法的简便，直观有效。