二○○三年全国高中数学联合竞赛加试试题

（10月13日上午10：00—12：00）

  一、试题的呈现

过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线，切点为A、B，所作割线交圆于C、D两点，C在P、D之间，在弦CD上取一点Q，使∠DAQ=∠PBC。求证：∠DBQ=∠PAC

二、图形的分析

借助几何画板做出动态图形，寻找规律，特别是发现P、A、Q、B四点共圆，从而引出了做题方向。

三、试题的解答