银行如何通过货币乘数作用创造货币的呢?举例说明:量化宽松
(2013-05-24 22:38:45)
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货币乘数 最简单的考虑 就是 只考虑存款准备金
假如准备金是 10%
那么商业银行拿到100的现金存款后(这100也是以存款存在的货币) 上交10%给中央银行 他剩90块
假设银行把90全贷出去 那么市场上多了90的货币
然后那个得到90贷款的人先把钱全存银行(这个假设可以放宽,所谓漏存率的引入),银行又上交 10%给央行 他还剩 81可以贷出去
按照同样的假设 81存入银行 上交 又贷 81*(1-10%)
所以最后100的存款 变成了 市场上有 100+100*0.9+100*0.9^2+....这是一个等比数列
创造的货币数为 100/10% 这个1/10%就是货币乘数 他把100块的基础货币变成1000了
实质:【无穷递缩等比数列各项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)】
10% | |||
1 | 100 | 10 | |
2 | 90 | 9 | |
3 | 81 | 8.1 | |
4 | 72.9 | 7.29 | |
5 | 65.61 | 6.56 | |
. | |||
.. | |||
… | 0 | ||
n | 1000 | ||
|
更复杂的乘数见:
http://baike.baidu.com/view/284962.html?wtp=tt
等比数列
等比数列小故事:
根据历史传说记载,国际象棋起源于古印度,至今见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的.据说,有位印度教宰相见国王自负虚浮,决定给他一个教训.他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏.国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围,百无聊赖,很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情.
国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣,高兴之余,他便问那位宰相,作为对他忠心的奖赏,他需要得到什么赏赐.宰相开口说道:请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子,第二个格子上放2粒,第三个格子上放4粒,第四个格子上放8粒……即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数,直到最后一个格子第64格放满为止,这样我就十分满足了.
“好吧!”国王哈哈大笑,慷慨地答应了宰相的这个谦卑的请求
。
这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢?稍微算一下就可以得出:1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1,直接写出数字来就是18,446,744,073,709,551,615粒,这位宰相所要求的,竟是全世界在两千年内所产的小麦的总和!
如果造一个宽四米,高四米的粮仓来储存这些粮食,那么这个粮仓就要长三亿千米,可以绕地球赤道7500圈,或在日地之间打个来回。
国王哪有这么多的麦子呢?他的一句慷慨之言,成了他欠宰相西萨·班·达依尔的一笔永远也无法还清的债。
正当国王一筹莫展之际,王太子的数学教师知道了这件事,他笑着对国王说:“陛下,这个问题很简单啊,就像1+1=2一样容易,您怎么会被它难倒?”国王大怒:“难道你要我把全世界两千年产的小麦都给他?”年轻的教师说:“没有必要啊,陛下。其实,您只要让宰相大人到粮仓去,自己数出那些麦子就可以了。假如宰相大人一秒钟数一粒,数完18,446,744,073,709,551,615粒麦子所需要的时间,大约是5800亿年(大家可以自己用计算器算一下!)。就算宰相大人日夜不停地数,数到他自己魂归极乐,也只是数出了那些麦粒中极小的一部分。这样的话,就不是陛下无法支付赏赐,而是宰相大人自己没有能力取走赏赐。”国王恍然大悟,当下就召来宰相,将教师的方法告诉了他。
西萨·班·达依尔沉思片刻后笑道:“陛下啊,您的智慧超过了我,那些赏赐……我也只好不要了!”当然,最后宰相还是获得了很多赏赐。
量化宽松是一货币政策,由中央银行通过公开市场操作以提高货币供应,可视之为“无中生有”创造出指定金额的货币,也被简化地形容为间接增印钞票。其操作是中央银行通过公开市场操作购入证券等,使银行在央行开设的结算户口内的资金增加,为银行体系注入新的流通性。 “量化宽松”中的“量化”指将会创造指定金额的货币,而“宽松”则指减低银行的资金压力。中央银行利用凭空创造出来的钱在公开市场购买政府债券、借钱给接受存款机构、从银行购买资产等。这些都有助降低政府债券的收益率和降低银行同业隔夜利率,银行从而坐拥大量只能赚取极低利息的资产,央行期望银行会因此较愿意提供贷款以赚取回报,以纾缓市场的资金压力。 美联储抛出第二次量化宽松当银根已经松动,或购买的资产将随着通胀而贬值(如国库债券)时,量化宽松会使货币倾向贬值。由于量化宽松有可能增加货币贬值的风险,政府通常在通货紧缩时推出量化宽松的措施。而持续的量化宽松则会增加通胀的风险。 在部分准备制下,银行保持一定比例的存款准备金,其余的资金可作贷款之用。从量化宽松的过程中增加的存款,银行可通过借贷,再创造出更多的货币供应,即存款倍数效应(deposit multiplication)。例如,假设存款准备金的要求是10%,量化宽松每创造$10,000,可产生的最终货币供应为$100,000。