《循环小数》说课稿

各位领导、各位评委，各位老师你们好：

我今天说课的课题是小数除法中的循环小数。

一、 说教材

1、说课内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书小学数学》第九册第27-28页例8和例9。
2、教材简析

循环小数是教材第二单元小数除法中第四部分的内容。

循环小数是在学生已经学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

3、教学目标

知识目标：使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高他们的观察、分析、比较、判断、抽象、概括等能力。

情感目标：让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感激发他们探究的欲望，增强学好数学的信心。

4、教学重点和难点

重点：理解循环小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数。

难点：循环节的判断方法

5、教学时间：二课时

6、教法和学法：根据新课程标准的要求，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。“循环小数”正是一个能很好体现这一理念的题材。

就循环小数这部分的内容来看，学习的重点已不是计算，而商中某些数字的重复或依次出现对学生来说是种很有趣的现象。基于上述认识，在本节课的教学中，我将首先用兴趣激励发激发学生学习循环小数的热情，然后主要采用自主探究的方法引导学生学习，并注重师生、生生之间的互动与交流，帮助学生理解循环小数的意义，把抽象的东西具体化，达到学习目的。

三、说教学程序：

（一）从生活现象中，感知“循环”

1、首先采用聊天的形式引入，问学生最喜欢星期几？为什么？

学生自由发言后，教师提问：这个愿望可能实现吗？为什么？

引导学生说出星期一、星期二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，（教师板书：依次。）

一个星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重复出现）

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

【采用聊天的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】

（二）从数学现象中，认识“循环”

师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？（以及时从生活问题中提炼出数学问题。）

1、发现数学中的“循环”现象

（1）出示幻灯并提问：你们知道蜗牛的速度是多少吗？

（2）指导学生读取信息：蜗牛3分钟爬1米。

（3）让学生选择适合自己的方法独立计算。

（4）提问：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？

（5）观察1÷3的竖式及商0.3333…使学生发现余数不断重复出现1，商也不断地重复出现3

2、小结并揭示课题：象0.3333…这样的小数我们也给它取个名字？叫做循环小数，并板书课题循环小数。

3、进一步学习“循环小数”的概念

（1）出示例8：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？

（2）学生独立计算，教师收集答案，进一步明确5.333…也是循环小数。

（3）学生独立计算例9：28÷18 78.6÷11

（4）分小组讨论，说说自己的发现。（这些商都是循环小数）

（5）师引导学生用自己的语言描述什么叫循环小数。

（6）师强调语言的规范性，并小结循环小数的概念。

（7）教师用幻灯出示完整的板书概念。

4、指导学生看书学习课本28页的内容，解决以下问题：

(1)怎么判断一个小数是不是循环小数？

(2)什么是循环节？怎么用简便方法写出循环小数？

学生反馈交流 ，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

【让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。】

（三）从数字乐园中，理解“循环”

1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。

0.43561… 2.3535 4.1212… 7.432432… 1.02525… 0.153434…

2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）

5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

【在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】

（四）第四个环节是：从辨析探索中，区分有限小数和无限小数。

1、出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2

【遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小数，我在课本给出地两道除法算式的基础上，增加为四道算式。】

2、学生计算后讨论：两个数相除，不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？
3、指导学生看书学习课本28页的内容，解决以下问题：

（1）什么是有限小数？什么是无限小数？

（2）有限小数可不可能是循环小数？循环小数可不可能是有限小数。

（3）无限小数可不可能是循环小数？循环小数可不可能是无限小数。

学生反馈交流 ，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

（4）教师根据学生汇报板书：小数包括有限小数、无限小数。

【让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。】

（五）从练习实践中，巩固发展和创新

1、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。

①3.141596……， ②0.625， ③4.1666………，

④6.5555555， ⑤ 4.8686……， ⑥ 0.00909……。

有限小数有（ ），

无限小数有（ ），

循环小数有（ ）。

2、你想先解决哪个问题？
（1）小萱家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？

（2） 每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？

师：从刚才的题目中你又懂得了什么？
小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。

3、对学有余力的学生增加动脑筋的环节

循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

【按照根据新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过填“有限小数、无限小数、循环小数”，渗透“循环小数是无限小数，但无限小数不一定循环小数；有限小数一定不是循环小数”的思想。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。】

（六）从质疑问难中，畅谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？

【让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】