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已知三角形边长 求夹角 的公式

(2012-03-26 14:10:30)
标签:

余弦

时角

三角函数

钝角

三角形

教育

分类: 教育园地

设△ABC的三条边BC=a,AC=b,AB=c,那么三个角的余弦是
cosA=(b²+c²-a²)/2bc;
cosB=(a²+c²-b²)/2ac;
cosC=(a²+b²-c²)/2ab。
求得角的余弦值后,再借助三角函数表或计算器找出角度,注意当
余弦值为正值时角是锐角,余弦值为0时角是直角,余弦值为负数时角是钝角。

 

例:一个三角形,边长分别为2cm,3cm,4cm.问这个三角形是什么三角形?

假设4cm边所对的角为A角

则cosA=(2²+3²-4²)÷(2×2×3)=-0.25

所以A角为钝角

此三角形为钝角三角形

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