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鸡兔同笼难题详解

(2010-03-23 09:36:58)
标签:

鸡兔同笼

鸡脚

差数

教育

例题:一批钢材,用小卡车运要45辆车,用大卡车运要36辆车,已知大卡车每次比小卡车多运4吨,那么这批钢材共有多少吨。

假设用小卡车运36辆,则会剩下36×4=144吨,

而这144吨还要用45-36=9辆小卡车运,

所以每辆小卡车运144÷9=16吨,

所以钢材共有16×45=720吨。

 

例题:小玲与小慧一起跳绳,小玲先跳了2分钟,然后两人各跳了3分钟,一共跳了780下,已知小玲比小慧每分钟多跳12下,那么小玲跳了多少下,小慧各跳了多少下。

假设小玲与小慧跳的速度一样,小玲跳了5分钟,多跳了5×12=60下

从780下中减去60下,就是在5+3=8分钟中跳的总数

780-60=720下      这时小玲与小慧的速度一样,都是小慧的速度

所以小慧每分钟跳    720÷8=90下  3分钟跳 90×3=270下

所以小玲跳          780-270=510下。

 

例题:鸡和兔共有100只,鸡脚比兔脚多80只,鸡有多少只,兔有多少只。

 

假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。 

练习:鸡兔共有脚100只,如果将鸡换成兔,将兔换成鸡,则共有脚92只, 鸡有多少只,兔有多少只。
 
因鸡换成兔,兔换成鸡后,脚数减少 
100-92=8(只), 
所以原来的兔比鸡多,多 
8÷(4-2)=4(只). 
这4只兔子共有4×4=16只脚. 
因此相等的鸡和兔共有脚100-16=84(只). 
由于一只鸡加一只兔共有6只脚,所以鸡的数目为 
84÷6=14(只). 兔子数为14+4=18(只). 
 

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