鸡兔同笼难题详解
(2010-03-23 09:36:58)
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鸡兔同笼鸡脚差数教育 |
例题:一批钢材,用小卡车运要45辆车,用大卡车运要36辆车,已知大卡车每次比小卡车多运4吨,那么这批钢材共有多少吨。
假设用小卡车运36辆,则会剩下36×4=144吨,
而这144吨还要用45-36=9辆小卡车运,
所以每辆小卡车运144÷9=16吨,
所以钢材共有16×45=720吨。
例题:小玲与小慧一起跳绳,小玲先跳了2分钟,然后两人各跳了3分钟,一共跳了780下,已知小玲比小慧每分钟多跳12下,那么小玲跳了多少下,小慧各跳了多少下。
假设小玲与小慧跳的速度一样,小玲跳了5分钟,多跳了5×12=60下
从780下中减去60下,就是在5+3=8分钟中跳的总数
780-60=720下
所以小慧每分钟跳
所以小玲跳
例题:鸡和兔共有100只,鸡脚比兔脚多80只,鸡有多少只,兔有多少只。
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。
练习:鸡兔共有脚100只,如果将鸡换成兔,将兔换成鸡,则共有脚92只, 鸡有多少只,兔有多少只。
因鸡换成兔,兔换成鸡后,脚数减少
100-92=8(只),
所以原来的兔比鸡多,多
8÷(4-2)=4(只).
这4只兔子共有4×4=16只脚.
因此相等的鸡和兔共有脚100-16=84(只).
由于一只鸡加一只兔共有6只脚,所以鸡的数目为
84÷6=14(只). 兔子数为14+4=18(只).
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