经常在做题目中看到取对数，什么上下取，log变成了两个ln，然后求极限的时候也取，看多了常用的倒是知道该怎么做了，但是总是心里没底，不知道到底是怎么来的，对这块了解的很不好，有没有人有相关的资料，要详细彻底点的，最好能把原因也解释清楚，

1、这个其实是由对数的换底公式得来的：log(a)b=log(c)b/log(c)a ---括号中的字母代表底数，c为引入的中间值，一般取10或e。若引入的中间值为e，则换底公式变为：log(a)b=ln b/ln a。
2、换底公式的推导如下：
设n=log(a)b…………① 
则a^n=b…………② 
把①代入②即得对数恒等式： 
a^(log(a)b)=b…………③ 
把③两边取以c为底的对数得 
log(c)a^(log(a)b)=log(c)a*log(a)b=log(c)b   
（对数的性质：1、等式两边同取对数，等式依然成立。2、log(a)b^c=c*log(a)b ）
所以 
log(a)b=log(c)b / log(c)a 
若将c换为指数e,则公式变为：log(a)b=ln b/ln a。