张齐华《圆的认识》前23分钟课堂实录及评析

〖课堂实景〗

片段一：

师：知道今天上什么内容吗

生(齐)：圆的认识

师：从哪知道

生：那里写着

师：大屏幕上有标题“圆的认识”，真会观察

师：有不一样的吗

生：我觉得因为老师让我们带圆规，所以应该是学“圆的认识”

师：很善于联想，准备圆规嘛，那肯定认识圆啦。

生：并且有一点很简单：老师发的通知说今天学圆的认识。

师：通知也看出来了。

师：真好，老师给你们同桌两个人发了一个圆

师：看来，善于观察、善于联想，能帮助我们获到很多的信息，对不对。

师：瞧,老师这儿呀，在信封里装了一个圆，想看看吗

生：想。

师(从中摸出一个圆)：是它吗?

生：是。

师：听说五（4）班的同学特聪明，待会如果请你们从这个信封当中把这个圆给摸出来，行吗？

生：可以

师：有信心的举手

师：可是孩子们，问题可没有你们想象的那么简单。因为呀，在这个信封里还有几个图形，想看看吗?

生（齐）：想!

〖评析：课始，张老师并没有直接揭示课题，而是引导学生通过观察一些细节进行联想，培养学生读取信息的能力和敏锐的观察能力。〗

片段二：

师逐一摸出（长方形、正方形、平行四边形、梯形）

师：现在，要从（请看大屏幕）要从这一大堆的图形中把圆给摸出来，有难度吗?

生(齐)：没有!

师：为什么?

生：因为呢，别的平面图形呢是有角的，而圆呢是没有角的

师：有道理吗

生：有                                               

师：这个有不同

生：我觉得有反驳，圆一般是一个正圆形，而——第一，和那些有角的很不同，第二不像那些扁的椭圆形。圆的各方面什么直径什么都是一样的。

师：太有感觉了，我们一层一层讨论，好不好

师：真不错。两位同学都提到了，其他这几个图形都是有角的，对不对。摸起来挺刺人的，而圆摸起来怎么样——

师：很光滑，对不对。

师：数学上呀，我们把象这样一些由线段围成的平面图形，给它一个名称——

生：直线图形

师：没错，别缩回去，就是——直线图形。圆是直线图形吗

生：不是

师：圆是由什么——

生：弧线

师：弧线或者曲线——给它个名称

生：曲线图形

师：圆是一个曲线图形

师：那现在要从这一大堆的直线图形中把圆这样一个曲线图新给摸出来，难不难

生：不难

师：问题看起来已经解决了，可是，还是没有大家想象的那么简单。因为呀，信封里还有几个图形，出示：

 

师：这不也是由曲线围成的吗，你们会不会把它也给摸出来

生：不会

师：为什么

生：这是不规则图形

师：怎么个不规则

生：它不像圆那样——

师：他刚才摸的时候，给了我们一个提示，圆看起来到处都很饱满，而这个图形一会儿——

生：凹

师：一会儿——

生：凸

师：一会儿凹一会儿凸，对不对，会不会把它当圆麽出来

生：不会

师：又一个

（师出示椭圆）

生：椭圆

师：看，它可不像刚才那样一会儿凹一会儿凸，它到处都凸在外面，你会不会把它给摸出来

生：不会

师：为什么

生：因为它不像圆形那么圆，它四边的弧线是不同的

师：她说得很专业。各个弧度有不一样。还有吗

师：上下看起来有点——

生：扁

师：左右看起来有点——

生：宽

师：而圆呢

师：什么角度看它都一样的，对吧。好了，孩子们，通过刚才的交流，大伙儿似乎对从这一大堆图形中把圆摸出来充满信心，是这样吗。

生：是

师：口说无凭，要不，咱们现场来摸摸

生：好

师：谁愿意

师：近水楼台，就你吧，转过身来，朝大伙儿

师：我从好多同学眼睛里读到了一点失望。哎呀，就他一个人摸，多没意思呀，让我们大伙一起参与了才好，是这样吗

生：是

师：所以，张老师临时想改变下规则，我呢也不想把这些图形塞到信封里去了，那样的话，你们看不见了，是吧。你，一会儿闭上眼睛，张老师把图形一个一个递到你手里，你只要说“是圆”或“不是圆”就行了。

师：那只手比较有感觉，左撇子阿，很好。眼睛闭好了吗，眼睛至始至终不能睁开，其他同学能不能提醒

生：不能

师：你们能做的是，认真观察，然后他答对了，就说“对”，ok

……

〖评析：数学教育家波利亚指出：“学习任何知识的途径，教师是由学生自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也更容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”而张老师在教学圆的认识这一环节的处理方式上就完全放手让学生自主探索、思考，学生成了学习知识的主人，而张老师只充当了学习的引导者。〗

片段三：

师：你有没有偷看，怎么就这么厉害，几乎就凭着那一触一摸，他就能感觉出这个图形是不是圆，看来，圆这个图形跟其它这些图形相比，的确很特别，是不是？

生：是

师：没错，和这些直线图形相比,圆是一个——

生：曲线图形。

师：但是，和其它一些曲线图形相比，圆看起来是那么的——

生：光滑……

师：那么的均匀这个词用得多好，那么的匀称，那么的

生：饱满

师：对

师：难怪2000多年前，古希腊伟大的数学家毕达哥拉斯在研究完大量的平面图形后，发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。

师：那么，圆到底美在什么地方呢，再进一步想想，究竟是什么原因，使得圆这种平面图形看起来这样光滑、饱满、匀称，今天张老师想和咱们五（4）班的同学一起来深入地认识圆、感受圆，好不好。

生：好

师：要感受圆的美，光靠看是不够的，咱还得画。在画的过程，相信聪明的同学都会有所感受。

师：会画圆吗，画圆有它自己的工具，带来了没有

师：不动，看前面就行了，我们简单地认识一下

师：(教师简单介绍圆规的构造后)在白纸上任意地画一个圆。看谁画得又好，又快(学生用圆规画圆，教师巡视。)

师：张老师特别喜欢实话实说的孩子，不撒谎坦率地告诉张老师，想要用圆规画一个圆，容易吗？

生：不容易

师：其实并不容易，对不对。特别是刚才张老师巡视了一周发现，尽管大部分同学都把圆画得挺漂亮，也有个别同学，你看，这圆，从这出发的，可怎么都回不到那去了。还有个别圆，你看，画得扁扁的，嘴巴还张着那个。。。千姿百态。猜猜看，那几个同学，之所以没有画出圆，究竟是哪儿出问题了？

生：可能他握那个柄的时候，往前或者往后移了

师：那你们觉得哪个地方是不能动的

生：针尖

师：他的提醒告诉我们圆规画圆时，针尖得——

生：不动，固定

师：真专业的词——固定

师：还有别的原因吗

生：因为那些没有画好的同学没有找到圆的中点

师：没有找到圆的中点，也就是没有把它固定好，对吧，讲过了，可以

师：还有别的原因吗

生：我还认为有别的原因，因为我们要画好圆的话，要保证这两个始终距离都一样的。

师：孩子们想一想，如果画圆时，圆规的两脚的距离一会儿大，一会儿小，能画出圆吗

生：不能

师：综合同学们的意见，张老师再做点小补充，画圆时，手握——（生：柄。）针尖——（生：固定）两脚距离——（生：一样）保持不变，轻轻地转一圈，圆就——（生：画好了）。

师：五（4）班有几个同学挺有小窍门的，他可不是把圆规转一圈，你猜他把什么转一圈

生：转纸

师：那叫山不转，水转。他圆规转不来，就转白纸，也是一种办法，但不是上上策，咱们要学会纸不动，要圆规轻轻地转一圈。

师：通过大伙的发言，我们发现，用圆规画圆，得有一些技巧，对不对

师：那掌握了这些技巧，如果让你再来画圆，有没有信心把圆画得更快更好

生：有

〖评析：学生通过自己的探索发现了圆的特征之后，张老师引导学生进一步思考、探索，并通过画圆的过程使学生对圆的认识更加深入了。在引导学生画圆的过程中，学生存在的问题，老师并没有就此一一进行讲解，而是把这些问题让学生通过自己的探索来一一发现、解决，体现了学生是学习的主人。〗

片段四：

师：不过张老师阿，有个要求，光画是不够的，聪明的孩子要边画边思考边体会，对不对

师：第二次画圆，同学们两个任务如果方法正确的话，你觉得用圆规画圆，会不会画出一会儿凹一会儿凸的图形，如果方法正确的话，会不会画出那种扁扁的左右宽宽的椭圆形

师：道理在哪儿，边画边体会，行吗

师：再次拿起圆规，带着问题开始画

（生画师巡视）

师：奇怪，速度反而比前面慢了，是因为什么

生：是因为在思考

师：多好，中途带上了思考。张老师也想画一画，在画的过程中，请大家和着张老师一起带着问题思考，体会，好不好

师：会不会画出一会儿凸一会儿凹的图形呢，原因在哪

生：针尖和笔的距离不变

师：你想那在画的过程中，针尖和笔的距离会一会长一会短吗。

生：不会

师：所以能不能画出一个一会儿凸一会儿凹的图形

生：不能

师：善于思考啊，画圆就有了新的内涵，继续往下画，第二个问题，会不会画出左右宽，上下扁的椭圆

生：不会

师：孩子们，不琢磨不知道，一琢磨就发现，原来用圆规画出来的不是一个随意的曲线图形，也不是一个椭圆，而就是那么一个完美的圆。道理似乎和同学们刚才提到的那个距离有关，对不对。

生：对

师：这距离在哪呀，比如圆就在这里，用手指指看，刚才所指的那个距离指的是从哪到哪啊。他指出来了，她也指出来了，光指不行，谁愿意上来用一个线段把这个距离给画出来，行不行，有请你。画对了，掌声鼓励

师：怎么就满了两秒钟

生：被挡住了

生：在想问题

师：多好的孩子呀

。。。。。。

〖评析：画圆后，学习并没有就此停止，张老师引导学生第二次画圆，让学生自主探索的基础上，引导学生对两次画圆进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，对画圆进行继续思考、分析，张老师这样的设计，既提升了学生的思维、也发展了学生的能力。〗

〖总评〗

虽然这不是一个完整的课例，只有前23分钟的实录，但从这23分钟的课堂实录中，看到了张老师这一节课的精华部分。

1、  注重引导联学生丰富的联想，培养学生善于分析、思考的能力。

学生在学习新知识时，教师为了培养学生能敏锐捕捉信息、分析信息、思考问题解决的能力，在课一开始就注重了对学生思维的开发，引导学生联想今天的学习任务，让学生在通过分析老师给出的细节中猜测出来，这是张老师的巧妙设计之处。

2、  注重让学生在“做中学、做中思、做中悟”，关注学生学习方式的变革。

在整节课中，张老师充分利用“做数学”的思想，力求让学生的学习方式实现变革，让学生在自主、合作、探究的过程中学习，使学生成为学习的主人。在实践的过程中，培养学生的自学能力、实践能力和合作精神。在这样的形式中学习，学生学得活，记得牢，既发挥了教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。在学习的过程中，张老师始终以引导者、组织者的角色出现，而让学生也一直以探索者、探究者、发现者参与学习，从中获得富有成效的学习体验。