写给奋斗在解决导数路上的高中学生们

昨天有一位大佬和我说，群里有学生问，我试读版本里面有估值的问题，凭什么是“简单估值”，而且那么紧，明明就不简单。然后学生说“我估计写书的人要么是真神，要么是装神，我估计写书这货自己都不会估”，这已经不是第一个人说过了，之前就有人说我是个只会推销书的人，我不是神，我也不装神，那个全书有一章是简单估值的，那章里面有不等式，读者可以使用，利用分拆与一些不等式可以完成证明。其实，可以想想，世面导数书不少，其中理论也不少，可是学生的功力真的上升了吗？我还是希望有一种莫名的“感觉”贯穿解题。而这只有在互动中产生，而非我单独的呈现。

写导数问题后期，越来越发现很难统一成一个所谓的通法，因为每一道题几乎都可以从多个角度破题，比如简单的恒成立问题，可以通过分参，转化为一个函数和一个参数，而后研究分离参数后函数的单调性，进而得出最值，可是你发现，有时候分离完参数，需要利用洛必达法则，求极限，而高中并没有学过洛必达，那么有些学生就套用一些所谓的“高等数学”知识解决高中问题，也不知其所以然，顶多就是模式化的运用，模式化的得出极限，模式化的得出结果，从我个人角度，是不建议采取这样的方式（对于一些允许使用高等数学知识解决高中题的省份的学生可以忽略），因为上了大学，学数学分析后，知其所以然后运用是很不错的，而且那时候手段更多。那么有人就说了，运用洛必达可以得出结果，我想问：第一，你怎么知道用洛必达，什么时候用？第二，你怕不怕失分？第三，不用，能不能解？如果这样“用”，我建议。比如说，你对一道题有所感觉，通过一些特殊手段得出“可能”的结果，而后采取充分必要性的验证，而不把一些使用过程呈现在卷面上，我想这是最好的处理方式。对于恒成立问题的处理方式，在主观题上，我不建议采取数形结合作为主要处理过程，而是把数形集合作为一种辅助的工具，通过代数严谨论证来完善过程，因此我在书中几乎没有数形结合解决恒成立问题，小题可以随便用，毕竟不需要呈现过程。恒成立问题，利用放缩解决有时候是‘不严谨’的代名词，但实际上是一个很好的处理方式，只要处理好，不仅严谨，且优美，有一种“题目注我”的感觉，其实在做模拟题，高考题的时候，比较多的情况，就是拿过来，目测其根源函数是什么，那么你就可以随便虐，什么办法都可以，遇到不熟悉的函数，可以尝试换元等手段转化为见过的函数，而后再研究其性质。恒成立问题的一些处理手段，我写在了书里，学生们可以经常的总结自己，其中一部分，我呈现了为什么，其余的留给学生分析，研讨。

对于估值问题，其实就是利用不等式的放缩，真正在高考中的估值问题不多，因此学生可以选择性的阅读，但是对于放缩不等式的运用，是一个比较好的素材以及载体，因此不是单纯的考与不考，有用没用来衡量，或许有学生就是比较喜欢估值，即使不考，也喜欢，爱好是不需要别人理解的。因此，在书中，我是将估值问题提供给一些爱好简单估值问题的学生，毕竟中央春晚中的歌曲小品不是每一个人都爱听，爱看的，但是还是要有的。

对于不等式证明问题，这是一个敏感的问题，记得我刚发目录时候，就有老师说，那么多方法并非都试用学生，会增加学生负担，掌握一些通法就可以了。正如前面所说，很难形成一个标准的程序化的过程，不等式的证明相对重要的是变形，而“变形”二字，体现了动态与静态的结合，如果待证不等式形式比较好，且结构明显，那么直接处理即可，但是如果形式不是很好，那么就是要通过变形来转化为曾经相似的题目，而相似包含外在结构相似，内在处理手段相似，而这些不是一天两天获得的，需要通过一些习题来加深印象，而我的书提供了一些你想要的题目，因此我可以说“把我的书中我的解法扔了，就是一本好练习册”

上面是高中导数解答题专题两个基本点，其余专题稍后再说。