http://s6/mw690/60792ae5ge037c7a90745&690


已知：平面A⊥直线L，平面B⊥直线L，求证：平面A//平面B。

证明：过L做平面C，A∩C=a，B∩C=b

∵L⊥A∴L⊥a(由线面垂直的定义知)，同理L⊥b

∵平面内，同垂直于一条直线的两条直线互相平行（同位角相等，两直线平行）

∴a//b

又∵a不在B内，b在B内∴a//B(线面平行的判定定理)

同理过L做平面D，同理可证，d//B

又∵a与d相交，a在A内，d在A内

∴A//B(面面平行的判定定理)