蒂博·库尔图瓦出生于排球世家，从小在父母的熏陶下接触排球 。1999年，库尔图瓦加盟亨克足球俱乐部，原本担任左后卫，但进入10-11岁年龄组后，转而当起了守门员 。库尔图瓦在10岁到11岁必须足球与排球二选一时，选择了足球，走上了与家族不同的道路 。

亨克时期

2009年4月，年仅16岁零341日的库尔图瓦就完成了比甲联赛的首秀。由于冬歇期足球俱乐部中两名门的离开，库尔图瓦进入亨克的一线队。在亨克效力时，库尔图瓦帮助球队赢得了2010-2011赛季比甲联赛冠军 ，这是克足球俱乐部时隔9年再度问鼎，而库尔图瓦也在这赛季第一次成为球队主力。库尔图瓦凭借2010-11赛季卓越的贡献(在40场联赛中仅失32球，且14场不失1球)，当选比利时年度最佳比利时联赛守门员及亨克年度最佳球员两项殊荣 。

马德里竞技时期

2011年7月，库尔图瓦从亨克转会至切尔西足球俱乐部，并与切尔西签约了一份为期5年的合同。加盟切尔西后，库尔图瓦随即被外借到马德里竞技足球俱乐部。在欧联杯马德里竞技对阵塞图巴尔的比赛中，库尔图瓦取代塞尔吉奥·阿森霍成球队的首发门将，这也是库尔图瓦首次代表马德里竞技上场。2011年11月底，在马德里竞技对阵皇马的比赛中，库尔图瓦吃到自己职业生涯中的第一面红牌，导致球队1-4落败 。

2012年5月9日，库尔图瓦在欧联杯决赛对阵毕尔巴鄂竞技的比赛中不失一球，帮助球队3-0击败对手，赢得职业生涯中的第一项欧洲杯赛锦标 。2012年8月，在欧洲超级杯对阵切尔西的比赛中，库尔图瓦再次帮助球队4-1大胜对手夺得冠军，夺得自己职业生涯的首座超级杯冠军 。

2013年5月18日，在国王杯决赛中，库尔图瓦帮助马竞2-1击败皇家马德里，队史第10次国王杯封王，成为第四支冠军数上双的球队 。2012-13赛季，库尔图瓦在马德里竞技的20场比赛中力保球门不失，创造了马竞队史连续不失球时间的新纪录，并夺得西甲联赛的萨莫拉奖。同时库尔图瓦帮助马竞以西甲联赛第三的成绩获得2013-14赛季的欧冠资格 。

2013年6月22日，马德里竞技俱乐部官方宣布，库尔图瓦继续以租借的方式在马德里竞技效力一个赛季 。

2014年5月18日，在西甲联赛最后一轮决定冠军归属的比赛中，库尔图瓦帮助球队1-1逼平巴塞罗那，夺得队史自1996年以后首座西甲冠军奖杯 。5月26日，库尔图瓦跟随马竞在欧冠决赛中对阵皇家马德里。在伤停补时最后阶段，库尔图瓦镇守的城门被塞尔吉奥·拉莫斯头球攻破，比赛被拖入加时。最终在加时赛中马竞1-4告负，屈居欧冠亚军 。

切尔西时期

库尔图瓦在为马竞效力了三个赛季后，回归至切尔西。2014年8月19日，在切尔西3-1战胜伯恩利的比赛中，库尔图瓦完成切尔西首秀。9月11日，切尔西官方网站上宣布，库尔图瓦已经与切尔西签订了一份为期五年的新合同，新合同将到2019年6月截止。库尔图瓦的周薪也将从3万英镑上涨到8万英镑 。2014-15赛季，库尔图瓦帮助切尔西夺得了英超和英格兰联赛杯冠军 。

2015年7月26日，在2015-16赛季第二场热身赛中，切尔西通过点球大战险胜上赛季欧冠淘汰自己的巴黎圣日耳曼，库尔图瓦的上佳表现成为切尔西获胜的功臣。库尔图瓦不仅扑出蒂亚戈·席尔瓦主罚的点球，自己还贡献了一粒点球，这也是库尔图瓦12岁后主罚的第一个点球 。

2017年5月11日，在切尔西3-0击败米德尔斯堡的比赛中，库尔图瓦完成自己职业生涯第150次零封对手 。5月22日，2016-17赛季英超联赛完成所有的比赛，切尔西最终夺得英超冠军。库尔图瓦代表切尔西在联赛中出场36次，并在其中16场比赛中零封对手，这16场比赛切尔西全部取得了胜利，也就是说库尔图瓦为切尔西至少贡献了48分。16场零封对手的数据让库尔图瓦最终夺得了2016-17赛季英超联赛的金手套 。

2017-18赛季，库尔图瓦在英超出场35次;足总杯决赛帮助切尔西拿下冠军;在欧冠1/8决赛次回合切尔西对阵巴塞罗那的比赛中，库尔图瓦两度被里奥·梅西穿档破门，导致切尔西总比分1-4出局 。

皇马时期

2018年8月9日，西甲皇家马德里足球俱乐部官方宣布从切尔西签下库尔图瓦，双方签约六年，转会费为3500万欧元 。

2018年9月2日，在皇马主场4-1击败莱加内斯的西甲第三轮比赛中，库尔图瓦完成了皇马首秀 。9月30日，在2018-2019赛季西甲联赛第7轮皇家马德里坐镇伯纳乌球场对战马德里竞技的比赛中，库尔图瓦两扑单刀神发挥，最终帮助皇家马德里主场0-0战平马德里竞技 。11月8日，在2018-19赛季欧冠联赛小组赛皇家马德里5-0战胜比尔森胜利足球俱乐部的比赛中，库尔图瓦完成个人在皇家马德里的欧冠首秀 。2018-19赛季，库尔图瓦代表皇家马德里出场35次，失球48粒，零封场10次，场均登场90分钟 。

2019年9月22日，在2019-20赛季西甲联赛第5轮皇家马德里1-0战胜塞维利亚足球俱乐部的比赛中，库尔图瓦首发登场并全程无失球，这是库尔图瓦在2019-20赛季的首次零封 。2019-20赛季，库尔图瓦帮助皇家马德里夺得球队历史上的第11个超级杯冠军、第34个西甲联赛冠军 。该赛季西甲联赛，库尔图瓦出场34次，仅丢20球，零封场次达18场，库尔图瓦也凭借其优异表现第三次获得萨莫拉奖 ，并被欧足联评入西甲赛季最佳阵容 。

2021年8月，库尔图瓦与皇马续约至2026年 。9月16日，2021-22赛季欧冠小组赛首轮，库尔图瓦全场做出5次关键扑救，帮助球队1-0战胜国米 。12月12日，西甲第17轮 ，库尔图瓦以6次扑救力保球门不失，帮助球队2-0战胜马竞 。12月29日，皇马宣布库尔图瓦新冠检测结果呈阳性 。

2022年1月16日，2021年西班牙超级杯决赛 ，库尔图瓦完成2次扑救，其中包括1次扑点，帮助球队2-0战胜毕尔巴鄂竞技，夺得冠军 。2月16日，欧冠1/8决赛首回合 ，库尔图瓦完成8次扑救，创造了自己俱乐部生涯的单场扑救次数纪录 ，并扑出梅西的点球 ，成为皇马15年来第一位在欧冠上扑出点球的门将 。

2011年，库尔图瓦在比利时对阵法国的友谊赛中，便完成了比利时国家队的首秀，成为了比利时历史上最年轻的国家队门将 。之后库尔图瓦成长为比利时国家队的首选门将，还帮助比利时闯入了2014年巴西世界杯的决赛圈，这是比利时自2002年以后，首次进入世界杯决赛圈。库尔图瓦在2014巴西世界杯上全勤出战，帮助比利时在小组赛中三战全胜，在16强淘汰赛中通过加时赛击败美国队，帮助比利时闯入八强。最终在1/4决赛中0-1负于阿根廷，遭到淘汰 。

2016年法国欧洲杯，库尔图瓦打满了比利时全部的5场比赛，最终球队在1/4决赛1-3不敌威尔士 。

2018年俄罗斯世界杯，库尔图瓦帮助比利时夺得第三名，个人获得世界杯金手套奖 。库尔图瓦参加了比利时全部7场比赛，完成了27次扑救，成为整届世界杯扑救次数最多的门将;在1/4决赛比利时对阵巴西的比赛中，库尔图瓦单场完成了9次扑救，帮助球队2-1取胜 。

2021年，库尔图瓦随队参加欧洲杯 。

2022年卡塔尔世界杯，主力，1号，出3场.小组未出线。

2015年，库尔图瓦的女友玛尔塔为他生下了一个女儿。2017年，两人分手，然而在这个时候玛尔塔还怀着身孕 。

库尔图瓦的技术扎实，场上表现始终稳健，鲜见低级失误，反应速度极快，接空中球和地面球无明显短板，打疯的时候更是表现无懈可击。唯一的缺点就是过于年轻，经验稍有欠缺 。(百度新闻评)

库尔图瓦最重要的是稳定的顶级发挥，其职业生涯蒸蒸日上，但有些方面仍可以提高，比如指挥后防。库尔图瓦在场上很镇定 。(埃德温·范德萨评)

库尔图瓦的能力非常全面，几乎没有什么是他做不了的。同时也是位令人称奇的球员，有这样的门将在身后也能让踢后卫的安心不少 。(菲利佩评)

绿帽门

2014年10月，凯文·德布劳内在接受采访的时候自曝家丑，表示库尔图瓦曾和自己的前女友卡罗琳偷情。库尔图瓦与卡罗琳的偷情发生的时候，德布劳内和库尔图瓦都租借在外，实际上都是切尔西的球员。另外，他们在国家队也是队友。

当时比利时主帅马克·威尔莫茨知道了这件事，他找到德布劳内问他是不是要将库尔图瓦开除，然而德布劳内表示库尔图瓦虽然做错了事情，但他是一个出色的门将，因此对威尔莫茨说库尔图瓦可以留在国家队。

对于此事，女主角卡罗琳则声称那天晚上库尔图瓦"提供了和德布劳内相处三年都不曾享受到的服务"，并表示德布劳内在2012年的时候也出过一次轨，对象是她的好友 。

殴打主帅

在2016年法国欧洲杯1/4决赛比利时1-3不敌威尔士赛后，库尔图瓦和国家队主帅马克·威尔莫茨在更衣室里先是发生了口角，随后大打出手。之后比利时宣布威尔莫茨下课 。

罢训玩失踪

2011年，库尔图瓦还在比利时的亨克俱乐部效力。他私下与切尔西达成加盟协议，为了逼迫亨克放人，他无故失踪，缺席了球队与里昂的友谊赛，然后又缺席了球队的球迷日活动。

2018年8月6日，这天是切尔西所有球员归队的最迟日期，但库尔图瓦没有按时归队。与此同时，有球迷在西班牙见到了库尔图瓦的身影，他还悠闲的在一家超市与女营业员合影，面带笑容。8月7日，库尔图瓦依旧没有归队。8月8日，天空体育称库尔图瓦终于要归队了，但他此次回来只是收拾东西的，因为切尔西已经同意让他加盟皇马了 。

嘲讽同行

2018年俄罗斯世界杯小组赛最后一场比赛，比利时1-0击败英格兰，拿到小组头名。阿德南·贾努扎伊打进了全场唯一进球。赛后库尔图瓦评价英格兰国门乔丹·皮克福德:"他比我矮了10厘米，如果是我的话就可以扑出贾努扎伊这脚射门，他太急于把腿伸展到空中了 。"