R语言入门：常用统计检验方法 2

内容来自
薛毅 陈立萍 《统计建模与Ｒ软件》 清华大学出版社 2006
引用地址：http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=240107

Kolmogorov-Smirnov 检验 

ks.test() 

例一 对一台设备进行寿命检验，记录十次无故障操作时间，并按从小到大的次序排列如下， 

用ks检验方法检验此设备无故障工作时间是否符合rambda=1/1500的指数分布 

命令： 

X<-c(420, 500, 920, 1380, 1510, 1650, 1760, 2100, 2300, 2350) 

ks.test(X, "pexp", 1/1500) 

例二 假设从分布函数F(x)和G(x)的总体中分别随机抽取25个和20个观察值样本，检验F(x)和G(x)是否相同。 

命令 

X<-scan() 

0.61 0.29 0.06 0.59 -1.73 -0.74 0.51 -0.56 0.39 

1.64 0.05 -0.06 0.64 -0.82 0.37 1.77 1.09 -1.28 

2.36 1.31 1.05 -0.32 -0.40 1.06 -2.47 

Y<-scan() 

2.20 1.66 1.38 0.20 0.36 0.00 0.96 1.56 0.44 

1.50 -0.30 0.66 2.31 3.29 -0.27 -0.37 0.38 0.70 

0.52 -0.71 

ks.test(X, Y) 

ks多样本检验的局限性，只用在理论分布为一维连续分布，且分布完全已知的情形。ks检验可用的情况下，功效一般优于Pearson chisq检验 

列联表（contingerncy table）的独立性检验 

Pearson chisquare 进行独立性检验 

例三 为了研究吸烟是否与肺癌有关，对63位患者及43名非肺癌患者调查了其中的吸烟人数，得到2*2列联表 

数据     肺癌     健康      合计 

吸烟     60        32          92 

不吸烟   3        11          14 

合计     63        43         106 

命令 

x<-c(60, 3, 32, 11) 

dim(x)<-c(2,2) 

chisq.test(x,correct = FALSE) # 不带连续校正的情况 

chisq.test(x) # 带连续校正的情况 

例四 

在一次社会调查中，以问卷方式调查了901人的年收入，及其对工作的满意程度，其中年收入A分为四档：小于6000元，6000-15000元，15000元至25000元，超过25000元。对工作的满意程度B 分为 很不满意，较不满意，基本满意和很满意四档，结果如下 

                    很不满意  较不满意   基本满意   很满意        合计 

< 6000                20        24         80           82          206 

6000 ~15000           22        38         104        125           289 

15000 ~25000          13        28         81          113           235 

> 25000               7          18         54           92           171 

合计                   62        108       319          412             901 

命令如下 

x<-scan() 

20 24 80 82 22 38 104 125 

13 28 81 113 7 18 54 92 

dim(x)<-c(4,4) 

chisq.test(x) 

Fisher 精确的独立检验 

试用条件 样本数小于4 

例五 

某医师研究乙肝免疫球蛋白防止子宫内胎儿感染HBV的效果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和对照组，结果由下表所示，两组新生儿HBV总体感染率有无差别 

组别           阳性    阴性    合计   感染率 

预防注射组     4       18      22     18.8 

对照组         5       6       11     45.5 

命令如下 

x<-c(4,5,18,6); dim(x)<-c(2,2) 

fisher.test(x) 

对前面提到的肺癌进行检验 

x<-c(60, 3, 32, 11); dim(x)<-c(2,2) 

fisher.test(x) 

McNemar检验 

McNemar检验不是独立性检验，但是是关于列连表的检验 

例六 

甲乙两种方法检测细菌的结果 

         乙方法           

                           合计 

甲方法   +        -             

+           49      25         74 

-            21      107        128 

合计     70      132        202 

命令 

X<-c(49, 21, 25, 107); dim(X)<-c(2,2) 

mcnemar.test(X,correct=FALSE) 

符号检验 

1 假设一个样本是否来自某个总体 

例七 

联合国人员在世界上66个大城市的生活花费指数（以纽约1996年12月为100），按照从小到大的次序排列如下，其中北京的指数为99。假设这个样本是从世界大城市中随机抽样得到的。用符号检验分析，北京是在中位数之上，还是中位数之下。 

X<-scan() 

66 75 78 80 81 81 82 83 83 83 83 

84 85 85 86 86 86 86 87 87 88 88 

88 88 88 89 89 89 89 90 90 91 91 

91 91 92 93 93 96 96 96 97 99 100 

101 102 103 103 104 104 104 105 106 109 109 

110 110 110 111 113 115 116 117 118 155 192 

binom.test(sum(X>99), length(X), al="l") 

2 用成对样本检验两总体间是否有差异 

例八 

两种不同饲料，对猪增重情况如下，分析两种饲料养猪有无差异 

命令 

x<-scan() 

25 30 28 23 27 35 30 28 32 29 30 30 31 16 

y<-scan() 

19 32 21 19 25 31 31 26 30 25 28 31 25 25 

binom.test(sum(x

例九 

某饮料店为调查了顾客对饮料的爱好情况，某日随机调查了13为顾客，喜欢奶茶超过咖啡用-表示，喜欢咖啡超过奶茶用+表示，两者都喜欢用0表示，结果如下，分析顾客是更喜欢咖啡开始奶茶。 

顾客编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 

喜欢咖啡 1   1 1 1 0 1   1  1  1    1 

喜欢奶茶    1           1          1 

binom.test(3,12,p=1/2, al="l", conf.level = 0.90) 

秩统计量 

Spearman秩相关检验 

例十 

一项有六人参加表演的竞赛，有两人进行评定，评定结果用如表所示，试用Spearman秩相关检验方法检验这两个评定员对于等级评定有无相关性 

选手编号 1 2 3 4 5 6 

甲的打分 4 2 2 4 5 6 

乙的打分 5 3 4 3 2 5 

x<-c(4,2,2,4,5,6); y<-c(5,3,4,3,2,5) 

cor.test(x, y, method = "spearman") 

Kendall相关检验 

例十一 

某幼儿园对9对双胞胎的智力进行测验，并按照百分制打分，试用Kendall相关检验方法检验双胞胎的智力是否相关。 

1   2  3  4  5  6  7  8   9 

86  77 68 91 70 71 85 87 63 

88  76 64 96 65 80 81 72 60 

X<-c(86, 77, 68, 91, 70, 71, 85, 87, 63) 

Y<-c(88, 76, 64, 96, 65, 80, 81, 72, 60) 

cor.test(X, Y, method = "kendall") 

Wilcoxon秩检验—— 考虑了样本观察值月总体中位数的差。 

1 对于来自同一个总体样本的检验 

例十二 

某电池厂称其生产的某种电池，中位数为140安培小时，现随机从其新生产的电池中抽取20个，检验其寿命，137.0 140.0 138.3 139.0 144.3 139.1 141.7 137.3 133.5 138.2 141.1 139.2 136.5 136.5 135.6 138.0 140.9 140.6 136.3 134.1 

用Wilcoxon符号检验分析该厂生产的电池是否符合标准 

X<-scan() 

137.0 140.0 138.3 139.0 144.3 139.1 141.7 137.3 133.5 138.2 

141.1 139.2 136.5 136.5 135.6 138.0 140.9 140.6 136.3 134.1 

wilcox.test(X, mu=140, alternative="less", 

exact=FALSE, correct=FALSE, conf.int=TRUE) 

该方法也可用于成对样本的检验 

例十三 

为检验某种新肥料，将现有麦地分为十块，再将每一块分为两部分，一半施普通肥料，一半儿施新肥料，用Wilcoxon符号检验法检验新复合肥能否显著提高小麦产量。 

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10 

459 367 303 392 310 342 421 446 430 412 

414 306 321 443 281 301 353 391 405 390 

   

x<-c(459, 367, 303, 392, 310, 342, 421, 446, 430, 412) 

y<-c(414, 306, 321, 443, 281, 301, 353, 391, 405, 390) 

wilcox.test(x, y, alternative = "greater", paired = TRUE) 

wilcox.test(x-y, alternative = "greater") 

binom.test(sum(x>y), length(x), alternative = "greater") 

非成对样本的秩次和检验 

Wilcoxon-Mann-Whitney 统计量 U 

例十四 

测量了10名不同作业组的工人血铅含量，分析两组之间是否有差别。 

非铅作业组 24 26 29 34 43 58 63 72 87 101 

含铅作业组 82 87 97 121 164 208 213 

x<-c(24, 26, 29, 34, 43, 58, 63, 72, 87, 101) 

y<-c(82, 87, 97, 121, 164, 208, 213) 

wilcox.test(x,y,alternative="less",exact=FALSE,correct=FALSE) 

wilcox.test(x, y, alternative="less", exact=FALSE) 

例十五 

学生数学能力排序 

新方法 3 5 7 9 10 

原方法 1 2 4 6 8 

新方法 4 6 7 9 10 

原方法 1 2 3 5 8 

x<-c(3, 5, 7, 9, 10); y<-c(1, 2, 4, 6, 8) 

wilcox.test(x, y, alternative="greater") 

例十六 

检验一种药物对于慢性支气管炎有没有效果，抽取了216个病例，治疗效果。分析该药物对两种慢性支气管炎的治疗效果是否相同。 

      控制 显效 进步 无效 

单纯型 62   41   14   11 

喘息型 20   37   16   15 

x<-rep(1:4, c(62, 41, 14,11)); y<-rep(1:4, c(20, 37, 16, 15)) 

wilcox.test(x, y, exact=FALSE)