1、定义：加法、减法、乘法、除法；---（乘方、开方、对数）。

2、互逆运算。

3、数学不是静止状态，而是运动状态，“运算过程”状态。

4、相关性质和特例。

5、基本运算

（1）整数：＋、－、×、÷

（2）负数：＋、－、×、÷

（3）分数：＋、－、×、÷

（4）小数：＋、－、×、÷

（5）指数：＋、－、×、÷

（6）根数（实数）：＋、－、×、÷

（7）指数：＋、－、×、÷

（8）对数：＋、－、×、÷

（9）虚数：＋、－、×、÷

（10）代数：L=2(a+b)；v=s/t；S=ab；xy=k；y/x=k。

（11）函数：＋、－、×、÷（难点：解析函数、三角函数、复平面函数、向量函数。）

（12）导数：＋、－、×、÷

（13）极限、微分、积分、数列：＋、－、×、÷

6、生活中的数

（1）长度、面积、体积、容积、质量、时间、货币

（2）数量关系：速度×时间=路程；单价×数量=总价；长度×宽度=周长；本币×汇率量=外币；

7、其他数学概念和入门

（1）方位、坐标、概率、统计、方程、函数、矩阵、数列等。

（2）方程：一元一次方程。

（3）函数：正比例和反比例函数。

（4）数列：等差和等比数列。

（5）统计：百分比

（6）方位：坐标常识。

8、特殊数值

  π（圆周率）、e（自然数）、G（万有引力常数）、g(重力加速度)、

    c（光速）、h（普朗克常数）、0.618（黄金分割数字）、137等等。

 

第二部分   形（几何）

 1、基本要素：点、线、角、面、体、转之间关系

 2、几何中的定义、概念、公式、公理、定理、推论、课外延伸推论、定理，特别是特例。

 3、平面几何：三、四、五（多边形）；圆、扇、不规则（微积分）

 4、立体几何：柱、锥 、棱、体积

 5、小学：周长、面积等公式，----其他是初中和高中、大学学习。

第三部分   数+形（解析几何）（初/高中学习）

第四部分   数学分支及历史难题（大学学习和专业需要学习或研究）

 数论、线性代数、极限、概率、统计、微分、积分、矩阵等