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【功课园地】《数学学习思路要点》

(2023-10-10 13:31:43)
标签:

健康

教育

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文化

育儿

分类: 生活工作
【功课园地】《数学学习思路要点》



 
 
数学学习思路要点





第一部分   数(数学)

 

 

1、定义:加法、减法、乘法、除法;---(乘方、开方、对数)。

 

2、互逆运算。

3、数学不是静止状态,而是运动状态,“运算过程”状态。

4、相关性质和特例。

5、基本运算

1)整数:+、-、×÷

2)负数:+、-、×÷

3)分数:+、-、×÷

4)小数:+、-、×÷

5)指数:+、-、×÷

6)根数(实数):+、-、×÷

7)指数:+、-、×÷

8)对数:+、-、×÷

9)虚数:+、-、×÷

10)代数:L=2(a+b)v=s/tS=abxy=ky/x=k

 

11)函数:+、-、×÷(难点:解析函数、三角函数、复平面函数、向量函数。)

12)导数:+、-、×÷

13)极限、微分、积分、数列:+、-、×÷

6、生活中的数

1)长度、面积、体积、容积、质量、时间、货币

2)数量关系:速度×时间=路程;单价×数量=总价;长度×宽度=周长;本币×汇率量=外币;

7、其他数学概念和入门

1)方位、坐标、概率、统计、方程、函数、矩阵、数列等。

2)方程:一元一次方程。

3)函数:正比例和反比例函数。

4)数列:等差和等比数列。

5)统计:百分比

6)方位:坐标常识。

8、特殊数值

  π(圆周率)、e(自然数)、G(万有引力常数)、g(重力加速度)

    c(光速)、h(普朗克常数)、0.618(黄金分割数字)、137等等。

 

 

第二部分   形(几何)

 

 

 1基本要素:点、线、角、面、体、转之间关系

 2、几何中的定义、概念、公式、公理、定理、推论、课外延伸推论、定理,特别是特例。

 3平面几何:三、四、五(多边形);圆、扇、不规则(微积分)

 4立体几何:柱、锥 、棱、体积

 5、小学:周长、面积等公式,----其他是初中和高中、大学学习。



第三部分   +形(解析几何)(初/高中学习)

 

 1、平面解析几何

 2、复平面解析几何

 3、三角函数解析几何

 4、平移与旋转(时间+空间)

 

 

第四部分   数学分支及历史难题(大学学习和专业需要学习或研究)

 数论、线性代数、极限、概率、统计、微分、积分、矩阵等

 

 





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