不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮NX6.0参数化建模(上)_智造

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不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮NX6.0参数化建模(上)

(2012-07-16 11:39:07)

标签：

杂谈

　一、概述

锥齿轮传动用于传递相交轴之间的运动和动力，无特殊要求时，取轴交角∑=90°，如图1。按齿线的形状可分为直齿、斜齿和曲齿，其轮齿采用收缩齿，从齿的大端(外端)沿分度锥母线到齿的小端(内端)齿高逐渐降低，齿厚逐渐减小。因此锥齿轮的模数也是一个变量，由大端向小端逐渐缩小。直齿锥齿轮以大端端面模数me为准，并取为标准系列值。直齿锥齿轮以往较为广泛应用的是不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮，不等顶隙收缩齿顶锥、根锥和分锥的顶点相重合，齿轮副的顶隙由大端到小端逐渐减小。由于不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮制造容易，成本低，在传统低速轻载而稳定的锥齿轮传动中应用广泛。

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/201207/20120716103621467.jpg

　　图1不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮

　　二、不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮齿廓形成原理及建模参数

直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。如图2所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点O的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面。渐开锥面与以O为球心，以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/201207/20120716103740461.jpg

　　球面无法展开成平面，这给锥齿轮的建模带来很多困难。为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。

　　和以前介绍的齿轮建模过程相比较，不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮的建模更为复杂，建模原理是通过构建大端和小端的当量齿轮单齿齿廓，然后扫描成型，其参数化建模过程应用了大量的参数与关系式。

　　三、参数化建模过程

　　1.导入参数及关系

　　新建文件，输入以下内容，定义所需参数。

　　me=2//大端模数

　　z1=24//小齿轮齿数

　　z2=45//配合大齿轮齿数

　　[degrees]alpha=20//齿形角

　　[mm]b=10//齿宽hax=1//齿顶高系数cx=0.2//顶隙系数x1=0//小齿轮径向变位系数t=0//UG系统变量

　　[mm]ha1=(hax+x1)*me//大端齿顶高

　　[mm]hf1=(hax+cx-x1)*me//大端齿根高

　　[mm]h1=(2*hax+cx-x1)*me//大端全齿高

　　[degrees]delta=arctan(z1/z2)//∑=90度时，分锥角delta符合该关系式

　　[mm]de1=me*z1//小齿轮大端分度圆直径

　　[mm]db1=de1*cos(alpha)//小齿轮大端基圆直径

　　[mm]da1=de1+2*ha1*cos(delta)//小齿轮大端齿顶圆直径

　　[mm]df1=de1-2*hf1*cos(delta)//小齿轮大端齿根圆直径

　　[mm]hb1=(de1-db1)/(2*cos(delta))//小齿轮大端齿基高

　　[mm]Re=de1/(2*sin(delta))//外锥距

　　[degrees]theta_a=arctan(ha1/Re)//齿顶角

　　[degrees]theta_b=arctan(hb1/Re)//齿基角

　　[degrees]theta_f=arctan(hf1/Re)//齿根角

　　[degrees]delta_a=delta+theta_a//顶锥角

　　[degrees]delta_b=delta-theta_b//基锥角

　　[degrees]delta_f=delta-theta_f//根锥角

　　[mm]ba=b/cos(theta_a)//小齿轮大端齿顶宽

　　[mm]bb=b/cos(theta_b)//小齿轮大端齿基宽

　　[mm]bf=b/cos(theta_f)//小齿轮大端齿根宽

　　[mm]AK=de1/(2*tan(delta))//冠顶距

　　[mm]A=51//安装距，由结构确定

　　[mm]r=de1/2//小齿轮大端分度圆半径

　　[mm]rf=df1/2//小齿轮大端齿根圆半径

　　[mm]rb=db1/2//小齿轮大端基圆半径

　　[mm]ra=da1/2//小齿轮大端齿顶圆半径

　　[mm]d_max=de1/cos(delta)//大端当量齿轮分度圆直径

　　[mm]da1_max=da1/cos(delta)//大端当量齿轮齿顶圆直径

　　[mm]db1_max=db1/cos(delta)//大端当量齿轮基圆直径

　　[mm]df1_max=df1/cos(delta)//大端当量齿轮齿根圆直径

　　[mm]d_min=(de1-2*b*sin(delta))/cos(delta)//小端当量齿轮分度圆直径

　　[mm]da1_min=(da1-2*ba*sin(delta_a))/cos(delta)//小端当量齿轮齿顶圆直径

　　[mm]db1_min=(db1-2*bb*sin(delta_b))/cos(delta)//小端当量齿轮基圆直径

　　[mm]df1_min=(df1-2*bf*sin(delta_f))/cos(delta)//小端当量齿轮齿根圆直径

　　[degrees]ang=t*90-gama//滚动角

　　[mm]rb1_max=db1_max/2//大端当量齿轮基圆半径

　　[mm]s1=(pi()*rb1_max*t)/2//大端滚动角对应弧长

　　[mm]xmax1=rb1_max*cos(ang)//大端滚动线A点横坐标

　　[mm]ymax1=rb1_max*sin(ang)//大端滚动线A点纵坐标

　　[mm]xt1=xmax1+(s1*sin(ang))//大端渐开线K点横坐标

　　[mm]yt1=ymax1-(s1*cos(ang))//大端渐开线K点纵坐标

　　[mm]zt1=0//大端渐开线K点竖坐标

　　[mm]rb1_min=db1_min/2//小端当量齿轮基圆半径

　　[mm]s2=(pi()*rb1_min*t)/2//小端滚动角对应弧长

　　[mm]xmin2=rb1_min*cos(ang)//小端滚动线A点横坐标

　　[mm]ymin2=rb1_min*sin(ang)//小端滚动线A点纵坐标

　　[mm]xt2=xmin2+(s2*sin(ang))//小端渐开线K点横坐标

　　[mm]yt2=ymin2-(s2*cos(ang))//小端渐开线K点纵坐标

　　[mm]zt2=0//小端渐开线K点竖坐标

　　[degrees]gama=360*cos(delta)/(4*z1)+180*tan(alpha)/

　　pi()-alpha//初始点渐开线旋转角度

进入NX6.0界面，保存文件为“4_budengdingxishousuochi_zhichi_zhuichilun.prt”，选择“工具”菜单下的“表达式”命令，调出表达式对话框，点击“从文件导入表达式”图标，弹出“导入表达式文件”对话框，选择要导入的表达式文件“4_budengdingxishousuochi_zhichi_zhuichilun.exp”，点击确定按钮，输入参数及关系式如图3所示。