第九篇：

               

 

            上下底计算标准梯形的高和面积

                                      ——数学规律摸索之八——                        

                                           著作：王  祥 王  珺刘笑竹等“家庭课堂”全体

                                           执笔： 王  祥

 

　             （吉林省敦化市政治协商委员会 吉林 敦化 133700）

       关键词：上躯，下躯，左翼，右翼。标准梯形，标准梯形公式。

        内容摘要：

        一、标准梯形：只给上底和下底，就能计算标准梯形的高线。

        二、标准梯形：只给上底和下底，就能计算标准梯形的面积。

                                                         给上下底可以计算标准梯形的高线和面积

 

    【一】标准梯形：给上下底就能计算高线

     第一题：有一梯形。上底为2厘米，下底是4厘米。这个梯形的高是多少厘米？

    一、分析：

    １、此题只给了上底和下底的数值，用以往梯形公式、法则、计算方法是解不开这道梯形题。只有我们熟悉“标准梯形和标准梯形公式”，选用标准梯形公式，就会迅速、简捷、准确的解开此题。

    2、此题是标准梯形应用题，稳合“标准梯形公式”：标准梯形高＝（上底＋下底）×２；

    3、计算标准梯形高线

    标准梯形高线等于：１2（厘米）＝（2＋4）×２。

    二、验算（一）：

    1、如果高等于：12厘米，那么，按下列（一）和（二）两条不同的公式计算它们的面积能相等吗？

    （1）标准梯形面积公式：

    标准梯形面积＝（上底＋下底）×（上底＋下底）：

    （2）梯形面积公式：

    梯形面积＝（上底＋下底）×高÷２。

    2、两条不同公式，计算面积能相等吗？

    （1）两种不同公式

  （上底＋下底）×（上底＋下底）＝（上底＋下底）×高÷２？

    （2）两种不同公式，计算的梯形面积相同吗？

    （2＋4）×（2＋4）＝（2＋4）×12÷２

                6×6＝6×12÷2

                    36＝36       相同   √  　

         1、验算方法

    用梯形面积乘以2，再除以‘上下底和’，等于高线吗？

    2、验算算式：

    36×２÷（2＋4）＝12

               72÷6＝12

                  12＝12　　　 　相等高  √

    四、答：这个梯形的高是１2厘米。

      【二】标准梯形：给上下底就能计算面积

    第二题：有一梯形。上底为2厘米，下底是4厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米？

    一、分析

    只给予上底和下底求面积，这在一般的梯形计算题中是不可能计算出结果？可是梯形有创新，就有谋略来解开它！

    这就说明标准梯形出世的功劳，选用标准梯形公式就会将它的面积迅速、准确计算出来。

    二、解法一：

    1、依靠上下底求面积选择标准梯形公式：

    标准梯形面积＝（上底＋下底）×（上底＋下底）

    ２、计算标准梯形面积

    标准梯形面积等于：36（平方厘米）＝（2＋4）×（2＋4）。爽快，利索，准确！

    三、解法二：

    １、选用标准梯形公式：

    （1）标准梯形左翼＝上底×下底。

    （2）标准梯形右翼＝上底×下底。

    （3）标准梯形上躯＝上底×上底。

    （4）标准梯形下躯＝下底×下底。

    （5）梯形面积＝左翼＋右翼＋上躯＋下躯。

    ２、计算标准梯形的左翼、右翼、上躯、下躯和面积

分别等于：

    （1）标准梯形左翼等于：8（平方厘米）＝2×4。

    （2）标准梯形右翼等于：8（平方厘米）＝2×4。

    （3）标准梯形上躯等于：4（平方厘米）＝2×2。

    （4）标准梯形下躯等于：16（平方厘米）＝4×4。

    （5）标准梯形面积等于：36（平方厘米）＝8＋8＋4＋16。

    四、验算：

    解法一与解法二，得数相同吗？          

    36平方厘米＝36平方厘米。     得数相等  √

    五、答：这个标准梯形面积是36平方厘米。

         

        【三】如下列梯形图所示：

             

      

 

 

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