【摘要】：假设项目收益服从算术均值回复过程,运用消费效用无差别定价原理,得出决策者在非完备市场下最优投资消费策略以及最优目标函数,与完备市场中项目收益波动率增加引起投资触发水平单方面增加所不同的是,在非完备市场情形下还须考虑决策者的风险规避动机对投资决策的影响,讨论了这一影响在一次性回报与现金流回报两种情形下的不同表现,给出了相应解释,指出了项目收益的均值回复速度与投资触发水平之间的相互变动关系.
    均值回复是价格、收益率或估值经历过暂时的高点和低谷后，最终向一个价值中枢回复的现象。股价的均值回复现象在全球各个市场普遍存在。

    均线代表了一定的价值均值，股价会向均线不停地进行修复。

    配置组合权重的目标是：寻找下一期能达到较高的预期收益的组合中，换手率最小的权重配置。

   我们用股价距离50周均线的距离刻画不同股票要向均线回复的程度，以便于给标的分配不同的权重。

   在回测样本区间内，策略在沪深300、中证100、中证500、中证800和上证180等指数板块上均跑赢了板块指数。在中证800上表现最佳，自07年1月至今，几何平均年化收益达到30.25%，信息比率为1.19。

   策略对参数不敏感。均线窗口长度大于30时，策略的年化收益和信息比率都达到了相对稳定的较高水平。年化收益基本在25%以上，信息比率高于0.65。

   策略2005年对交通运输配置较高，其后给行业配置较为分散。对金融服务板块在2006-2011都给予了较高的配置。最近两年配置较高的行业有机械设备、医药生物、有色金属、建筑建材、食品饮料、农林牧渔等。

   各板块组合收益经过Fama-French三因子回归后，产生有效α。

   风险提示：历史数据测试本投资策略的业绩很好，但是超额收益并不是一直都很稳定，也有大幅跑输指数的时候。在未来应用时也不能保证能够超越市场。

   约翰·博格先生对均值回复（RTM)原则理解得很独到，他并不只是像有些人简单地将之看成一种反趋势策略。博格先生认为，这条来自学术界的理论原则在实际金融市场上是完全适用的，不论是整个股市的相对收益还是绝对收益都证明了这个定律。均值回复代表了金融市场上的某种“万有引力定律”，因为通常收益会很神奇地回到某种均值水平。投资者为了获得长期超额收益，是不是一定要投资于股票市场某几个业绩比较好的板块呢？不是，没有一个持久的系统性偏差会支持某个特定的板块。即使时间长，均值回复也会使得每个板块风水轮流转，只不过每个板块持续的时间不一样而已。

   先看成长股和价值股。传统的投资理念认为价值型投资哲学优于成长型投资哲学，这是因为很少有人真正研究过投资历史。市场记录显示，在1937-1968年间成长型投资策略完全占支配地位，是明显的赢家。那时投资于价值型股票所获得的收益只有成长型股票的62%。接下来到1976年左右，价值型股票才开始有了巨大的转机，几乎全部弥补了早期收益的不足。然后又是成长型股票在1977-1980年占据了优势，而1981-1997年是价值型股票业绩突出的时期，到1998年成长型股票又开始崭露头角了。在这整个60年的周期性波动中，投资于价值型股票上的最终收益相当于在成长型股票上的90%。在整个60年的时间中，成长型股票的复利总收益率是11.7%，而价值型股票的复利总收益率是11.5%，差别微乎其微，双方刚好打了个平局，博格认为，这就是均值回复的一个证明。

   再看大盘股和小盘股，通常认为小盘股的收益一定会超过大盘股的收益，这好像是一个牢不可破的投资神话。实际上小盘股的高收益也是间歇性的。从1925-1964年的39年中，大盘股和小盘股的收益是相同的。接下来的4年中，小盘股的收益是大盘股收益的2倍多，但是在其后的5年中，小盘股的优势却丧失殆尽。到1973年时，小盘股的收益和大盘股的收益在近半个世纪的时间中是差不多的。小盘股收益高的名声主要是在1973-1983年这10年间建立起来的。紧接着均值回复又第5次开始起作用，1983年以后又轮到大盘股的高收益了。在这整个期间，小盘股的复利年收益率是12.7%，而大盘股是11.0%。这一差异导致小盘股的终值是大盘股的3倍。博格认为，如果没有小盘股在1973-1983年10年的短暂上扬，那么大盘股的年收益率是11.1%而小盘股是10.4%。无论如何，这两者之间的关系，就算不受均值回复规律的完全控制，也会受到市场万有引力的影响。

   由此可见艾萨克·牛顿的第三定律“每个力都有着大小相等而方向相反的反作用”也许更加适合解读金融市场的现实。虽然均值回复有时可能几十年才会发生作用，但它是一个历史客观存在的原则，即使再聪明的投资者，一旦忽略它就可能带来很大的风险，因为它将持续存在。因此博格先生说他总是将投资押在均值回复的定律上。彼得·林奇先生在他的《彼得·林奇的成功投资》一书中也阐述了类似的观点，他是最善于运用这个定律的投资家之一。

   就像苹果会落到地面一样，股票市场中疯狂的板块最终会落到均值水平——今年涨多了意味着明年可能要跌，反之则反是。与此同时，即使是获得最好的收益最终也会落到正常的水平——今天的好收成意味着明年可能是坏收成，反之也反是。博格先生说，牛顿的万有引力定律以及适用于各种金融市场上的均值回复，将有助于我们深思熟虑地制定明智的投资策略，然后再用简单的常识来执行它。当我们积累资本的时候，千万要从运用这一概念中受益。