用4个2可以组成的最大的数是多少？

彭翕成     pxc417@126.com  

武汉 华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心  430079

在《王金战教你玩转数学-数学是怎样学好的》的p12，有这样一题：用4个2可以组成的最大的数是多少？

类似问题，在很多书上都有，解答也大同小异。这个题目有一定的趣味性，在学了指数之后，举这个例子还是有点意思的。

但吹毛求疵地来说，还是存在可商榷之处。

第一：文章作者对现代数学缺乏了解，极有可能不了解“迭代幂次”的概念。如下图所示，加法、乘法、幂、迭代幂次，每一个运算级别皆被定义为对上一运算级别的迭代。迭代幂次也不是最高的，下一个运算级别为超-5运算。显然，如果承认迭代幂次，4个2可以组成的最大的数就不是，因为肯定要更大一些。

如果局限于中学范围，不认可迭代幂次，这也是可以的，就好像初中时认为无解一样。不过，局限于中学范围，又会产生一个新问题。

第二：如何定义多重指数，是等于，还是