平方差公式的引入案例

彭翕成     pxc417@126.com  

武汉 华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心  430079

好的开始，是成功的一半。在每一新课开始的时候，如何引入至关重要。很多老师都有这方面的经验，如果能把这些案例整理成系列，那将是很有意义的事情。

下面就是一则平方差公式的引入案例，是从一个故事开始的。

19世纪，有一个法国小孩叫作安利·蒙特，他在很小的时候就表现出惊人的计算能力。有一次，巴黎科学院的一些著名数学家，其中包括彭色列、柯西，对蒙特进行测验。测验试题难度很大，而且都要求心算，但蒙特都很容易解决了这些问题。

其中有这样一题，两个整数的平方差为133，求这两数为多少？蒙特马上给出答案：67和66；这时数学家们提示他，还有更简单的答案。蒙特略加思索，又给出答案13和6。数学家们很赞赏蒙特的计算天才。你知道如何求解这道题么？为什么蒙特先给出67和66这组答案，而不是13和6呢？

引入到此告一段落，等讲完平方差公式之后在来讲解此题。