在《跨学科研究活动》辅导课上我学习了《分形与分维》，“自相似性”是分形的一个特征。当时刘老师向我们展示了具有自相似性的“姜饼人”，在我脑海里留下了深刻的印象。继而刘老师又举了两个自相似的“连分数”与“连根式”，要求我们求值。

乍看之下束手无策，但不难看出它们都具有自相似性：它们的一部分都与整体相似，设整体的值为x，则分别有

x =1+ x=

这样就不难解出原式的值。

　　当时见到这种解法，感到非常新鲜，没有想到最近有一道物理“难题”摆在了我的面前：

无限个阻值均为Ｒ的电阻按下图连接，问连接后的总电阻是多少？

　　　　　　 A C 　

设A,B两点间电阻为Ｘ，则由自相似性，C,D两点间的电阻也是Ｘ。由并联电路欧姆定律，A,B两点的电阻Ｘ由

　　　　　　　Ｘ-1 = Ｒ-1 + (2Ｒ+Ｘ)-1 -1 = Ｒ-1 + (2Ｒ+Ｘ)-1-1 = Ｒ-1 + (2Ｒ+Ｘ)-1

确定，于是　　　　　　Ｘ = (√3 - 1) Ｒ. 3 - 1) Ｒ.3 - 1) Ｒ.

许多同学往往将学科隔裂开来，无视跨学科的思想方法，从这道物理题的解题思想可以认识到，知识的应用很难划出疆界，把知识划地为牢是要不得的。