浅谈如何培养小学生的估算能力

重庆市江津区刁家学校数学课题组   黄  勇

在日常生活中，人们经常会根据实践所得的经验去估计一些事物或有关数量的大小。如一间教室的面积大约是50平方米；一个同学的体重约是28kg……。所谓估算，就是根据问题的要求，对所求的数量作初步的估计，然后在一定的数量关系里进行验证，调整，逐步缩小取值范围，最终求得结果或进行判断的一种计算方法。估算是人们运用各种运算技巧所进行的快速的近似计算，它被广泛应用于人们的日常生活和生产实践中，并且其应用往往超过精确计算的应用。因此在小学数学教学中加强估算教学，提高小学生的估算能力，已成为当前教改的发展方向之一。如何培养小学生的估算能力呢？

一、贴近学生生活，强化估算意识

以往的教学中，教师和学生的估算意识是非常淡薄的，这不能适应时代发展的要求。在新一轮的课程改革中，培养学生的估算能力已经放在比较重要的位置。《数学课程标准》指出，“应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。”又指出，“了解四则运算意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。”现行的新教材，也或多或少地增加了一部分估算的内容，以及估算具有很高的现实意义。这就要求教师与学生重视估算，强化估算意识。一方面，强化教师的估算意识。由于以往教材中的估算内容含量少，份量轻，且作为选学内容，导致了教师对于“估算”教学的忽视，估算意识淡薄。因此教师自身要强化估算意识，就需要教师充分利用现行教材已有的估算内容，努力挖掘现行教材中隐含的估算内容，并且在实际生活中有意识搜集素材，在课堂教学中加以渗透。另一方面，强化学生的估算意识。学生估算意识淡薄，主要是因为学生还没有充分认识到估算在实际生活中和数学学习中的价值。因此要引导学生形成估算意识，首先要让学生明确估算的意义，提高他们学习估算的自觉性和积极性，其次要给估算教学增加营养，让估算贴近生活，走进学生的心灵。估算在日常生活中有着广泛的应用，教师要有意识地结合相关教学内容，有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来，逐步渗透，让学生不断加深认识。因而在平时教学中，应以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，在教学中要结合实际创设现实、有趣、富有挑战性的情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识。如我们课题组从一年级开始，就经常创设一些学习情境，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；知道8比9少一些，比7大一些；知道27在20与30之间，但更接近30；知道一个本子大约有多少页，课间十分种大约有多久，1米大约有多长等等。训练他们选择适当的运算方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。再如：春游时，同学们想坐碰碰车玩，每每辆碰碰车限乘3人，17人需要租几辆车？每辆车要租金15元，带80元够不够？像这样，从低年级开始，不失良机地让学生估算，学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用。
教师要创造性地使用教材，在原来教材中没有要求估算的地方也要创造机会让学生进行估算，只要我们创造性地处理教材，估算无处不在。在教材中，我们可以挖掘出许多估算的内容，经过研究我发现在数学教材中的许多领域都能进行估算教学，举例如下：
在数与代数领域：结合加减乘除的计算教学每节课都可以进行估算意识和能力的培养。如3926÷13学生在计算时容易漏掉商中间的0，如果先估算一下，3900÷13=300，所以3926除以13的商肯定300多。这样即避免了计算错误，又培养了学生在计算前自觉进行估算的意识。
在空间与图形领域：如学习长方形面积的计算以后，我让学生尝试估算某个方阵出操的学生人数有多少，家中住房的实用面积大约有多大，一个近似长方形会议室多少个座位；学习长方体的体积计算以后，尝试估算某个近似长方体游泳池的容水量。
    在统计与概率领域结合数据的收集与整理，认识统计图表、估算可能性的大小等内容渗透估算意识和能力的培养，如教学折线、条形统计图后，可以让学生估计预测现在与未来的情况等。
教师做个有心人，善于利用生活和教材资源，积极搭建估算的平台，培养了学生的估算意识，使他们成为了估算的有心人。

二、激发估算兴趣

“兴趣是最好的老师”。在估算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做，教师在组织教学时，重要的一点就是唤起学生的学习兴趣。因为兴趣是一个人积极认识事物、研究事物的心理倾向，是人的个性中一种带倾向性的心理特征，兴趣是推动学习的直接动力，能使他们积极主动地去学习。当导入新课时，教师要根据教学内容，选用适当的教学手段，创设一定的教学情境，使他们进入“心求通而未通，口欲言而未言”的境界。例如在“利用目测和步测来估算物体的大小和长短”的教学时，我这样设计开场白：“同学们，今天老师向你们介绍一种不用尺子量就能计算出教室面积大约是多少的方法，你们想知道吗？”这样导入，为新课的学习创设了情境，激发了学生的求知欲望，充分调动了学生的学习积极性。在学生学完这节内容后，我还创设了操作情境，让学生估算教学楼的高度、操场的长和宽、同学的身高等实践操作活动。学生通过实践操作，利用已学知识解决了生活中的实际问题，亲自尝试了学习实践操作的乐趣，从而激发了他们对学习估算的兴趣。

三、理解和掌握估算知识

从目前教学教材的知识编排来看，关于估算的内容比较缺乏，而且形式和范围也比较狭窄，在教学中我们就知识的特点多角度的挖掘和引申估算的内容和技巧，尽可能让学生掌握更多的估算知识。因为估算能力的培养，懂得估算知识是先决条件，只有这样学生才能有章可循，得心应手地去进行估算。例如掌握四则运算值的规律。在自然数范围内，两个数相加的和不小于任何一个加数；减法中，差、减数不大于被减数，被减数不变，减数与差的变化相反；乘法中一个因数小于1，积一定小于另一个数，一个因数大于1，积一定大于另一个因数；除法中除数小于1，商反而大于被除数，除数大于1，商就小于被除数。再如掌握必要的计量单位，如1米有多长，1分米有多长；1千克约有多重，1平方米约有多大等等，建立清晰的表象，有助于学生的实际估算。再结合生活实际，掌握常用的数据，2袋盐重1千克，500g 鸡蛋约7～9个，人每一步大约30～40cm等等。

四、结合教学，渗透估算方法

估算能力的培养，除学生要掌握好一些必要的估算知识外，还必须教会学生掌握好学习方法，因为教会学生掌握方法比掌握知识更重要，教学方法是为教学目的服务的。教学中，使学生在教师引导下，联系教材与生活实际掌握一些估算方法，检验自己的计算是否正确，从而能够根据实际问题选择和使用合适的估算技巧。

1.四则运算估算的基本方法

如估算97×71约是多少？方法①先根据四舍五入法得97≈100，71≈70，然后估算97×71≈100×70＝7000，②先根据四舍五入法得97≈100，然后估算97×71≈100×71＝7100，③先根据四舍五入法得71≈70，然后估算97×71≈97×70＝6790；事实上都与97×71=6887很接近。再如68× ○68÷ ，乘法算式中一个因数小于1，积小于另一个因数，除法算式中，除数小于1商反而大于被除数，把68作为标准，不用计算，就可以得出68× ＜ 68÷ 。

2.解决问题计算的估算方法

如一个村有老爷爷22人，平均年龄68岁，有老奶奶28人，平均年龄82岁，这个村的老爷爷、老奶奶的平均年龄大约是多少岁？对于这样的解决，教学时我这样引导学生估算到这个村的老爷爷、老奶奶的平均年龄在68—82岁之间，这就避免了（68+82）÷(22+28)=3（岁）的错误结论。

再如，解答“一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，甲乙合作几天完成？”方法：先估算出甲乙合作的天数在15（30÷2）天到20（40÷2）天之间，而不是（30+40）÷2＝35天

五、总结估算经验

估算的方法灵活多样，因内容而定，因实际情况而用，因此在平时的学习与教学中要让学生多练习，逐步积累估算的经验，总结规律，提高估算能力。

在计算机日益普及的信息化社会中，复杂的计算都可以靠计算机或计算器来完成，在日常生活和工作中，则需要更多的是口算和估算，良好的口算能力和估算能力是学习任何其它数学知识的基础。因此，在小学阶段，应十分重视培养学生的估算意识，遇到计算问题，能估算的要尽量采用估算，使他们养成估算的良好习惯，逐步提高估算能力，促使小学生的数学素养不断得到提高。