例题1：编程算出　1+1/2+1/4+1/16+……＋1/2^n的和？(递归求解）

思路：首项为1,公比为1/2,项数n

      Sn = 1+1/2+1/4+1/16+……＋1/2^n

      Sn+1 = 1+1/2+1/4+1/16+……＋1/2^n + 1/2^(n+1)

           = 1+ 1/2 *（Sn)

参考算法：

float sum(int n)
{
    float s=0 ;
    if ( n == 1 ) {
        s=1;
    } else {
        s = 1 + 0.5 * sum(n-1);
    }

    return s;
}

例题2：写出计算x-x^2+x^3-x^4+......+(-1)^(n-1)*x^n值的递归函数。

思路：

Sn = x-x^2+x^3-x^4+......+(-1)^(n-1)*x^n
Sn+1 = x-x^2+x^3-x^4+......+(-1)^(n-1)*x^n+(-1)^n*x^(n+1)
=x(1- Sn)

参考算法：

float px(float x,int n)
{
    if ( n == 1 ) {
        return x;
    } else {
        return ( x * ( 1 - px(x, n-1) ) ); 
    }
}

(最后更新日期 09/08/05)