2．改进型Clock置换算法

　　在将一个页面换出时，如果该页已被修改过，便须将该页重新写回到磁盘上；但如果该页未被修改过，则不必将它拷回磁盘。在改进型Clock算法中，除须考虑页面的使用情况外，还须再增加一个因素，即置换代价，这样，选择页面换出时，既要是未使用过的页面，又要是未被修改过的页面。把同时满足这两个条件的页面作为首选淘汰的页面。由访问位A和修改位M可以组合成下面四种类型的页面：

1类(A=0，M=0)：表示该页最近既未被访问，又未被修改，是最佳淘汰页。

　　2类(A=0，M=1)：表示该页最近未被访问，但已被修改，并不是很好的淘汰页。

　　3类(A=1，M=0)：表示该页最近已被访问，但未被修改，该页有可能再被访问。

　　4类(A=1，M=1)：表示该页最近已被访问且被修改，该页可能再被访问。

在内存中的每个页必定是这四类页面之一，在进行页面置换时，可采用与简单Clock算法相类似的算法，其差别在于该算法须同时检查访问位与修改位，以确定该页是四类页面中的哪一种。其执行过程可分成以下三步：

　　(1) 从指针所指示的当前位置开始，扫描循环队列，寻找A=0且M=0的第一类页面，将所遇到的第一个页面作为所选中的淘汰页。在第一次扫描期间不改变访问位A。

(2) 如果第一步失败，即查找一周后未遇到第一类页面，则开始第二轮扫描，寻找A=0且M=1的第二类页面，将所遇到的第一个这类页面作为淘汰页。在第二轮扫描期间，将所有扫描过的页面的访问位都置0。

　　(3) 如果第二步也失败，亦即未找到第二类页面，则将指针返回到开始的位置，并将所有的访问位复0。然后重复第一步，如果仍失败，必要时再重复第二步，此时就一定能找到被淘汰的页。

该算法与简单Clock算法比较，可减少磁盘的I/O操作次数。但为了找到一个可置换的页，可能须经过几轮扫描。换言之，实现该算法本身的开销将有所增加。

4.8.4　其它置换算法

　　1．最少使用(LFU：Least Frequently Used)置换算法

　　在采用最少使用置换算法时，应为在内存中的每个页面设置一个移位寄存器，用来记录该页面被访问的频率。该置换算法选择在最近时期使用最少的页面作为淘汰页。由于存储器具有较高的访问速度，例如100 ns，在1 ms时间内可能对某页面连续访问成千上万次，因此，通常不能直接利用计数器来记录某页被访问的次数，而是采用移位寄存器方式。每次访问某页时，便将该移位寄存器的最高位置1，再每隔一定时间(例如100 ms)右移一次。这样，在最近一段时间使用最少的页面将是∑Ri最小的页。

LFU置换算法的页面访问图与LRU置换算法的访问图完全相同；或者说，利用这样一套硬件既可实现LRU算法，又可实现LFU算法。应该指出，LFU算法并不能真正反映出页面的使用情况，因为在每一时间间隔内，只是用寄存器的一位来记录页的使用情况，因此，访问一次和访问10 000次是等效的。

2．页面缓冲算法(PBA：Page Buffering Algorithm)　

　　虽然LRU和Clock置换算法都比FIFO算法好，但它们都需要一定的硬件支持，并需付出较多的开销，而且，置换一个已修改的页比置换未修改页的开销要大。而页面缓冲算法(PBA)则既可改善分页系统的性能，又可采用一种较简单的置换策略。VAX/VMS操作系统便是使用页面缓冲算法。它采用了前述的可变分配和局部置换方式，置换算法采用的是FIFO。该算法规定将一个被淘汰的页放入两个链表中的一个，即如果页面未被修改，就将它直接放入空闲链表中；否则，便放入已修改页面的链表中。须注意的是，这时页面在内存中并不做物理上的移动，而只是将页表中的表项移到上述两个链表之一中。

空闲页面链表，实际上是一个空闲物理块链表，其中的每个物理块都是空闲的，因此，可在其中装入程序或数据。当需要读入一个页面时，便可利用空闲物理块链表中的第一个物理块来装入该页。当有一个未被修改的页要换出时，实际上并不将它换出内存，而是把该未被修改的页所在的物理块挂在自由页链表的末尾。类似地，在置换一个已修改的页面时，也将其所在的物理块挂在修改页面链表的末尾。利用这种方式可使已被修改的页面和未被修改的页面都仍然保留在内存中。当该进程以后再次访问这些页面时，只需花费较小的开销，使这些页面又返回到该进程的驻留集中。当被修改的页面数目达到一定值时，例如64个页面，再将它们一起写回到磁盘上，从而显著地减少了磁盘I/O的操作次数。一个较简单的页面缓冲算法已在MACH操作系统中实现了，只是它没有区分已修改页面和未修改页面。

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