汉字组词的数量优势

(发表在《科学大众》2019年第7期)

摘要：从排列组合的角度，分析比较汉字和英文字母的组词能力，估算出3个常用汉字比7个英文字母可以拼出更多的不同词汇。随用字或字母数的增加，可拼出的汉语词汇和英语单词的数量之比呈几何级数增长。联合国用多种文字印刷同一个文件，装订出来最薄的总是中文版，其原因也可由此窥见。

 关键词： 汉字；英文字母；组词能力

众所周知，英语有26个字母。那么汉语有多少常用字呢？有说1000字的，也有说3000字或3500字的。为了讨论和计算方便，姑且假定常用汉字为2600个。

学习2600个汉字，当然比学习26个英文字母费劲。从数量上来说，前者是后者的100倍。

但是，辛勤学习付出的代价是可以得到回报的，而且是意想不到的巨大的回报！

辛勤学习付出的代价是可以得到回报的，而且是意想不到的巨大的回报！

辛勤学习付出的代价是可以得到回报的，而且是意想不到的巨大的回报！

重要的事情说三遍都不嫌多！因为这就是本文的主题。

请看下面的计算。

用26个英文字母，组成两个字母的单词，一共可以组成26×26=676个不同的单词（为简化计算，不排除字母重复，不区分元音字母和辅音字母。下同）。

用2600个汉字，组成两个字的词，一共可以组成2600×2600=676×10⁴ =676万个不同的词汇（含同字叠用，如“妈妈”。下同）。

用26个英文字母组成三个字母的单词，一共可以组成26×26×26=17576个不同的单词。

国际航空运输协会机场代码，由三个英文(大写)字母组成，不允许有数字。由国际航空运输协会对全世界的机场进行编号。比如北京首都国际机场的代码是PEK，香港国际机场的代码是HKG，芝加哥机场的代码是CHI，等等。均由3个字母组成，是最常用的机场代码，多用于对公众的场合。

如下图：台北桃园机场的代码是TPE，上海浦东机场的代码是PVG。

如下图：曼谷机场的代码是BKK，湛江机场的代码是ZHA。

根据上面的计算，这种由3个英文字母组成的代码最多可以代表17576个不同的机场。一旦世界上的机场数超过17576个，就不得不使用四个英文字母组成的代码(已经有四个字母的机场代码了!)。

但是，如果用汉字来组成代码，则两个汉字足矣，因为用两个汉字可以组成676万个不同的代码，可以代表6百多万个不同的机场！

我们继续计算：

用2600个汉字，组成三个字的词，一共可以组成2600×2600×2600=17576×10⁶ =175.76亿个不同的词汇。

用26个英文字母组成四个字母的单词，一共可以组成26×26×26×26=456976个不同的单词。

用2600个汉字，组成四个字的词，一共可以组成2600×2600×2600×2600=456976×10⁸ =456976亿个不同的词汇。

    用n个常用汉字组成的不同词汇的数量，是用n个英文字母组成的不同单词数量的10²ⁿ倍，也就是100ⁿ倍。

上述结论是基于最初的假设：常用汉字的个数是英文字母的100倍，即10²倍。

抛开这个假设，可以有更加一般的结论：如果常用汉字的个数是英文字母的a倍（a≥10），即26a个，则用n个常用汉字组成的不同词汇的数量为（26a）ⁿ，而用n个英文字母组成的不同单词数量是26ⁿ个。前者是后者的（26a）ⁿ/26ⁿ = aⁿ倍。

对于变量n而言，函数f(n)= aⁿ是一个指数函数。对于整数变量n而言，函数f(n)= aⁿ是以a为公比的几何级数。

从上面的估算可见，给大千世界各种事物起名字，每个名字不超过三个汉字，可以命名的数量达到百亿级，足以应付千奇百怪光怪陆离的宇宙万物了！而用三个英文字母是绝对不够的。即使使用七个英语字母构成英语单词，数量都达不到百亿级。（26⁷≈80亿）

用四个常用汉字组成的不同词汇可达数十万亿个，而用十个英文字母组成的不同单词数量才可能达到这个数量级。

三个常用汉字的词汇好记，还是七、八个英文字母的单词好记？

四个常用汉字组成的成语好记，还是由十来个英文字母构成的单词好记？

汉字的优点显而易见。

从上面的讨论中也可以理解，为什么四个字的汉语成语层出不穷。

记得有个故事，好像是老一辈国家领导人看到外国小孩很小就能看很厚的书，感慨拼音文字比汉字简单易学，所以要搞文字改革，想搞汉字拼音化。其实小孩看的都是低层次的、扫盲级的。等积累的词汇丰富到一定程度，汉字的优势就显露出来了。比如“正方体”，英语很简单，叫做cube。但“长方体”英语叫做rectangular parallelepiped！据说大多数英国人不知道“长方体”怎么说，更不会拼写。而我们中国人，谁不知道“长方体”？只用三个字，简单易学易记。我们国家搞了几十年的汉语拼音，终究没能取代汉字，而仅仅只能起注音的作用。

联合国用多种文字印刷同一个文件，装订出来最薄的总是中文版，其原因也可由此窥见。。

汉字还有其他优点，例如：

1、每个字都是单音节。

2、词汇音节少。

3、像一幅幅图画，看惯后，目击瞬间就能萌发联想。

4、书写时容易美化。等等。

这些就不在本文赘述了。