探寻对称之美——漂亮的对称图形
上个世纪七十年代有位上海五年级的小女生发现了一个有趣的现象：594×45=54×495这样的乘法算式是对称的！花了不少的时间研究后又发现了类似的几个乘法算式。她把这个发现写成稿子寄送到《儿童时代》杂志，编辑叔叔觉得她的发现十分有价值，就刊登在《儿童时代》杂志上了。这位小女生的思维方式及研究精神无疑是十分值得称赞的。但是在七十年代计算机还没有普及的年代，想靠笔算找到全部的“三位乘以两位”的全部的对称算式，真是难以想象的事。八十年代中期，林老师的学生用BASIC语言编程找到了全部66个“三位乘以两位”的对称算式——现在的LOGO语言的计算能力远强于BASIC，找到“三位乘以两位”、甚至“任意为位乘以任意位”的对称算式都是不难做到的事——这在后面我们将详细把源程序说给大家听听。
类似594×45=54×495这样的对称的乘法算式，在视觉上无疑是一种美的存在。世间许多美的视觉图像常常都是以对称的形式存在的。对称的图形分为“轴对称”和“中心对称”两种。
上图的风车和雪花是中心对称的图形，蝴蝶是轴对称的图形。
轴对称的天坛：
轴对称的故宫 角楼：
轴对称的树叶：
轴对称的蝴蝶兰花(每一朵花各自轴对称)：
中心对称的睡莲(要从花的正上方观看):
但是594×45=54×495这样的对称的乘法算式并不是图形，它是以中间的等号形成左右对称的。
关于图形的科学研究还发现了一些有趣的现象。绝对严格按照“规矩”对称的图形有时看起来显得呆板、并不是最自然最漂亮的，比如上面的树叶看起来很美，但是左右并不严格对称。一张漂亮的人脸照片用PS将脸部的左边的一半拼接成一张绝对对称的图形，看起来还是正常的未拼接的图片更加自然好看。
精彩的LOGO编程后续发表
LOGO编程画图示例：柯曲雪花
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(2023-08-31 11:20:15)