初赛必考递归题-与半圆有关的话题-答案B
所有的小学LOGO语言笔试竞赛题，只要是采用“四选一”标准答题方式的，那么整张试卷中必然充满着“陷阱”。并列着的四个极为相似的选项，似是而非的图形，三个答案都是错的，只有一个是对的，就是要来甄别参考者是否真的理解了LOGO编程的真谛、是否真的理解正确的编程过程。我们要详析的这道“半圆递归”，从头一眼看上去，就是想要误导参考者：就是上面那张图形，海龟所在位置的那个半圆是朝右侧的半圆，这实际上是错误的。题目A要求“画出执行
cs dg 3 命令的递归图形（大小比例相对准确，请用小三角形标出海龟起点位置）。 请在答案卷相应位置上画出该递归图形,并标出海龟位置。”如果你一不小心，画出来的A答案是下面这样的话，那就得不到分数了。
我们有必要将原题目再浏览一遍：
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根据下列程序，画出或完善递归图形（A～B每题4分）8%
to halfball
arc 180
50
fd
50 bk 100 fd
50
end
to dg
:x ;画:X级半圆的递归
if
:x=1 [stop]
halfball
;所有的半圆都是这一行命令画的
fd
50 rt 90 ;移动到B点并转向向右 关键！
dg
:x-1
;画下一级半圆
上面的那一个
lt
90 bk 100 lt 90 ;转回来从B移动到C并转向向左
关键！
dg
:x-1
;画下一级半圆
下面的那一个
rt
90 fd 50 ;这一步极为重要，回归起始点
回归起始朝向
end
A．画出执行 cs dg 3
命令的递归图形（大小比例相对准确，请用小三角形标出海龟起点位置）。
请在答案卷相应位置上画出该递归图形,并标出海龟位置
【A】
B．下图给出了执行 cs dg 4
命令行后海龟画的错误图形。可能少画或多画直线或弧线，请直接在答卷中，在你认为正确的位子添加或删除相应的线条。图中已经标出海龟起点位置。
修改图形
【B】
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在此之前，如果参考的选手已经能够解读出题目给出的程序的中文含义是：画一个朝左侧的带有直径的半圆。在满足递归的条件时，继续在前一级半圆的直径的两端，在垂直于直径的方向上朝外继续画下一级相同大小的半圆。
那么就一定能够对A题目的要求画出正确的图形：
同时也能想象得出B题目的正确答案是：
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正确地做出 A、B
答案靠的是对题目所提供的程序的深入正确的理解，靠的是想象力。下面是使用LOGO编程画出来的当 :X 值在 1～5
之间连续变化时输出的图形：
你可以凝视这个变化中的动画图形，仔细品味“画一个朝左侧的带有直径的半圆。在满足递归的条件时，继续在前一级半圆的直径的两端，在垂直于直径的方向上朝外继续画下一级相同大小的半圆。”的含义。
凡是能够想象得出上述连续动画形成机理的小学生，如果继续不断努力，将来都有可能成长为下面那样的优秀人才。
不过出试卷的老师也没有欺骗考生
只要输入以下命令组就能得到考卷上的那张图形：
cs rt 180 dg 4 rt 180
要透彻地理解类似的递归题，你真的还是要详细地研读林老师写的完整的教材
(内容太多太长了，博客实在放不下)：
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《新编PCLogo教程》
第三章《功能强大的递归》第二节《破解“二叉树”的奥秘》P115～
第三节《无限自我相似的“分形”世界》～P143
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《MSWLogo讲义Plus》
第4章《理解递归运算》
第5章《进入奇妙的分形世界》
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(2022-07-24 10:04:54)