LOGO编程题这个图形应该怎么画★_林老师的LOGO_PYTHON_C语言之家

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LOGO编程题这个图形应该怎么画★

(2010-08-28 15:48:53)

标签：

中小学信息技术

编程

logo语言

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林正山老师

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杂谈

分类： LOGO语言画图及计算编程题

LOGO编程题 这个图形应该怎么画★

有朋友发来一个邮件说，上面的图形应该怎么画？

    这个图形在LOGO语言中是一个非常基础的递归作图题，但是把这个问题说清楚对于许多初学者确是非常有益的。编写好的过程如下。
    TO LXZFX :L
      IF :L>200 THEN STOP
     FD :L RT 91
     LXZFX :L+1
    END

输入DRAW HT LXZFX 1，就能画出前面的图形。图形中的鼠标箭头是另外加上去的。从箭头处能够看到，这个图形是向内卷曲的。
现在我们来分析一下过程为什么这样编写。

一、这各图形明显是一个从小到大螺旋着画出来的图形。使用尾递归画出多根线条组成整个图形。当你输入DRAW HT LXZFX 1后，作图窗口上就会出现前面的图形。输入这个命令，相当于连续执行200次FD :L RT 91命令。其中:L的长度是1、2、3、4、……199、200。当尾递归LXZFX :L+1使:L达到201时，执行IF :L>200 THEN STOP，使画图停止下来。

二、这个程序中好包含着许多重要的信息：

RT 91命令中RT说明图形是右旋的。如果改写成LT 91，图形就是左旋的。

RT 91命令中91=90+1。这个90度被称为“临界角度”。这个“临界角度”决定了整个图形的形状。

临界角度： 144度 120度 90度 72度 60度 ……

图形接近的形状： 5角星正6边形正方形正5边形正6边形 ……

画这一类的图形直接用“临界角度”画出来的是规则图形(正多边形或正多角星)，更多的是是“加一点”或“减一点”角度。例如91=90+1是“加一点”。

“加一点”的图形是向内收敛卷曲的；“减一点”的图形是向外扩张发散的。这样的例子可以看后面的图形。“加”得太多、“减”得太多，画出来的图形都不好看。

    TO LXZFX :L中所给的:L是开始画的那根线的尺寸，LXZFX :L+1中的那个+1决定了图形越画越大，每根线的长度都增长1。当然也可以+2、+2.5,甚至-1、-3.如果是“减”图形将越画越小。
    IF :L>200 THEN STOP命令中的200,决定了图形最终那根线的极限长度。在这个例子中是不得大于200。
    三、明白了以上的道理，将这个程序改写成下面的样子，就成为画这一类图形的万能程序了。