LOGO编程新理念画圆和圆弧1★_林老师的LOGO_PYTHON_C语言之家

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LOGO编程新理念画圆和圆弧1★

(2009-11-19 20:16:20)

标签：

中小学信息技术

编程

logo语言

分形

林正山老师

教育

科普

趣味科学

杂谈

分类： LOGO语言编程新理念

关于画圆和圆弧的对话（一）

画蛋糕的故事★

某日，小夏同学（以下简称“夏”）与林老师（以下简称“林”）聊起画圆和画弧的话题。因画圆及画弧是LOGO语言中的常用技巧，现记述如下。

夏：林老师，有这样一道简单的题目，画两条半径50和30度的弧组成的“蛋糕图形”。程序开始先右转60度并前进50步，画出了OA线段，然后为什么要右转90度才能画出AB这段弧呢？90度是如何计算出来的呢？好多人一直不理解这是为什么？下面就是画“蛋糕”的过程和图形。

TO DAGAO ;画蛋糕的过程

DRAW HT

RT 60 ;转向画半径的方向

FD 50 ;画上面一条半径

RT 90 ;从半径方向转向画弧方向

REPEAT 30[FD 50*PI/180 RT 1]

RT 90 ;从画弧方向转向画半径方向

FD 50 ;画地底下一条半径

END

林：你说的这个问题有代表性.有不少小学生确实都难以理解“为什么从圆心画出一条半径，必须先转向90度，才能开始画弧？”

林：看看上面这个图形，假想这个圆就是我们脚底下的“地球”。一个人如果从地下深处——地球的中心点O出发，一直上升到地面的A点。想一想看，站在A点的人不论向哪一个方向走，走向前进的方向（其实就是沿着地球表面画圆弧）肯定是和OA相垂直的。因为地球比较大，想象地心到地面的连线和地面是垂直的，比较好理解。上面画的那两张图，虽然圆比较小，道理也是一样的：从圆的半径方向转向画弧的方向应该转动90度；如果从画弧的方向转向画半径的方向也要转动90度。这个原理在中学学习了几何学后，就会明白这其实是几何学中非常基本的道理。只不过小学生缺少这方面的知识罢了。

夏：如果想象成“沿着圆形的地球表面走，指向地心的方向总是和地球表面垂直的”，这个问题确实容易理解了。

林：有关画圆和圆弧的题目在LOGO语言中很常见，其他有关的技巧我们以后再讲吧。

夏：谢谢林老师

本系列文章：

关于画圆和圆弧的对话（一）画蛋糕的故事

（很初级，但是并不是人人都搞懂的问题本系列文章系应读者发来的询问邮件而作）

关于画圆和圆弧的对话（二）把弧线变为直线的故事

（LOGO编程的重要基本技巧许多难题由此衍生而来）

关于画圆和圆弧的对话（三）画超级糖葫芦串的故事

（目前还没有一本教材把这个问题说透彻的问题许多图形画不对都是由此引起的）

关于画圆和圆弧的对话（四）画“大嘴巴”分形图的故事

（画圆递归类编程的重要技巧专门解决LOGO系统内的画圆计算积累误差）