美丽的“枫叶递归”★★★

    秋天来了，美丽的枫叶装点着祖国的大好河山。著名诗人为我们留下了“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”的千古名句。

枫叶有多种类型。这里用LOGO语言画的是有3个分叉的“枫叶”。我们注意到：这种枫叶的底部呈120度，左右两个分叉顶角是30度，顶部分叉顶角60度。树叶的两个“分叉”之间的夹角度也是120度。这样大大小小的枫叶正好可以镶嵌成美丽的递归图形。

N=1          N=2        N=3

现在的问题是，如果枫树叶两侧的边长为:L,那么下一级枫叶的边长是多少呢？

以上图为例，AO的长是:L，AB=AC/C0S(30)=0.57735*:L。

再把3个这样的枫叶递归图形拼接在一起就成为下面这样的递归图形了（这是执行FYDG 100 5后输出的图形）。

“枫叶”的程序是：

TO FYDG :L :N

  DRAW HT

  REPEAT 3[FDG :L :N RT 120]

END

TO FDG :L :N

  IF :N=0 STOP

  RT 60 FD :L LT 150 FD 0.57735*:L RT 120

  FDG :L*0.57735 :N-1

  LT 60 FD 0.57735*:L LT 120 FD 0.57735*:L RT 120

  FDG :L*0.57735 :N-1

  LT 60 FD 0.57735*:L LT 150 FD :L LT 120

END

                                          程序的递归模式图

关于LOGO语言编程最新思想的文章请参考：

  “分形”论：实现LOGO编程新飞跃的的锐利武器

    或者参考林老师编写的《LOGO语言竞赛教程》P169～185

  递归作图开拓性的新思维①—认识“递归模式图”

    或者参考林老师编著的《LOGO语言竞赛教程》P149

  递归作图开拓性的新思维②—破解二叉树的奥秘

    或者参考林老师编著的《LOGO语言竞赛教程》P150～156

  递归作图开拓性的新思维③-—学用“插花”艺术

    或者参考林老师编著的《LOGO语言竞赛教程》P231～256