强力纠错——向心加速度不是描述圆周运动速度方向变化快慢的物理量

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在圆周运动的学习中，我们以最基本的方式——匀速圆周运动为主，匀速圆周运动一个显著的特点就是线速度大小不变、方向变化，究其动力学原因是向心力始终于线速度保持垂直，对物体不做功，不会引起物体速度大小的变化，只能改变速度的方向。因而由向心力所产生的加速度也就随之演化成了“描述圆周运动速度方向变化快慢的物理量”，这样的说法及相应习题真是铺天盖地、随处可见。略举一例：《高中教材全易通》（物理必修2鲁科版）170页就明确指出，“物理意义：向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量”；还诸如此类的习题“关于圆周运动的向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（     ）

A.           它描述的是线速度大小变化的快慢；B.它描述的是角速度大小变化的快慢；

B.           它描述的是线速度方向变化的快慢；D.以上说法均不正确。参考答案：C”。

很多的学生，还有不少的教师也是这样认为，甚至在教师间引发了争论。果真如此吗？

【错因分析】

【正论归结】

一、向心加速度是描述圆周运动物体线速度变化快慢的物理量，而不是描述线速度方向变化快慢的物理量。任何的变速运动都存在一个加速度，圆周运动中的向心加速度只是其中一种，既然是加速度，就必然严格按照加速度的定义去分析、去计算，加速度是速度变化量与所用时间的比值，速度变化量则应用矢量运算法则即平行四边形法则来进行，以上事实已经证明，矢量的大小、方向共同决定着速度变化量的大小及方向，既使不变化，也仍然起作用，绝不可以忽视，更不能将大小与方向人为的割裂开来，速度变化量正是正确确定加速度的基础，对于加速度的理解必然是同样的道理。所以，尽管在匀速圆周运动过程中，物体只是线速度方向的变化，但是向心向心加速度依然是描述物体整个线速度变化快慢的物理量，而不能认为只是描述线速度方向变化快慢的物理量。上述事例中，B物体线速度的变化是要快于A物体线速度变化的。

二、描述圆周运动速度方向变化快慢的物理量是角速度ω。从角速度的定义ω=Δθ/Δt，可以看出，角速度描述的是半径在单位时间内转过的角度，其实由于速度与半径方向垂直，物体在一定时间内转过的角度就是物体线速度的偏转角，物体线速度方向的改变，就是以偏转角度的形式来反映，故角速度描述的就是速度方向在单位时间内偏转的角度，也就是线速度方向变化的快慢。在上述事例中，A物体与B物体有着相同的速度方向变化快慢。

从中，也提醒我们大家，对于矢量物理意义的理解，必须慎这又慎，不能想当然，随意将大小、方向分离开来，是万万不可取的。仔细推敲，抱着一种严谨治学的态度才能少犯错误。